Aucun titre de diapositive

1
AGRANDISSEMENT REDUCTION
Activité 1 le poisson
Activité 2 les chocolats
Exercice poupées russes
Exercice Agrandissement et réduction
1.
2.
3.
4.
2
Le poisson
3
Agrandissement - réduction
On parle d'agrandissement ou de réduction lorsque
l'aspect d'un objet est conservé.
Mathématiquement, c'est lorsque
les dimensions du nouvel objet sont
proportionnelles aux dimensions de l'ancien
objet.
4
Non
1
2
5
Oui
1
3
6
Oui
1
4
7
Situation 1 à la situation 3
La longueur et la largeur sont multipliées par
2
Aire (situation 1)
50 carreaux
Aire (situation 3)
200 carreaux
L'aire est multipliée par
4
3
8
Situation 1 à la situation 4
La longueur et la largeur sont divisées par
5
Aire (situation 1)
50 carreaux
Aire (situation 3)
2 carreaux
L'aire est divisée par
25
4
9
Propriété générale admise
Agrandissement
Si les dimensions d'une figure sont multipliées
par k alors
l'aire de cette figure
est multipliée par
k²
10
Propriété générale admise
Réduction
Si les dimensions d'une figure sont divisées par
k alors
l'aire de cette figure
est divisée par
k²
11
On peut rassembler les 2 propriétés
Si les dimensions d'une figure sont multipliées
par k alors
l'aire de cette figure
est multipliée par
k2
Donner des exemples de valeur de k pour que ce
soit un agrandissement
8 3
2 3 4
12
On peut rassembler les 2 propriétés
Si les dimensions d'une figure sont multipliées
par k alors
l'aire de cette figure
est multipliée par
k2
Donner des exemples de valeur de k pour que ce
soit une réduction
0,5

13
Démonstration pour un rectangle de dimensions L
et l
Aire du rectangle
L ? l
Aire du rectangle de dimensions L ? k et l ? k

L ? k ? l ? k
L ? l ? k²

14
Les chocolats
15
Des chocolats sont en forme de cubes d'arête 1
cm.
1) Un confiseur prépare des petites boîtes
d'arête 2 cm. Combien de chocolats contient une
petite boîte ?
2) Un client lui demande une boîte "format
familial" contenant 8 fois plus de chocolats.
Quelles doivent être les dimensions de la boîte
familiale ?
16
Des chocolats sont en forme de cubes d'arête 1
cm.
1) Un confiseur prépare des petites boîtes
d'arête 2 cm. Combien de chocolats contient une
petite boîte ?
Nombre de chocolats
2 ? 2 ? 2
8
17
2) Un client demande une boîte "format familial"
contenant 8 fois plus de chocolats. Quelles
doivent être les dimensions de la boîte
familiale ?
Nombre de chocolats dans une boîte familiale
8
?
8

64
4 cm
Longueur d'une arête
car
4 ? 4 ? 4
64
18
3) Un chef d'entreprise demande des boîtes
"maxi" d'arête 6 cm pour offrir à ses employés.
Combien de chocolats contient une boîte "maxi"?
Nombre de chocolats dans une boîte "maxi"
6 ? 6 ? 6
216
19
4) Le confiseur aimerait trouver une méthode
simple pour savoir par combien le nombre de
chocolats d'une petite boîte est multiplié
quand on multiplie son arête par 2, par 3, puis
par un nombre quelconque. Aidez-le !
5) Il vous reste à écrire ce résultat avec un
langage mathématique.
20
Nombre de chocolats
Arête
2
8
? 8
? 2
4
64
? 27
? 3
6
216
? x
? x3
2x
8x3
Nombre de chocolats avec une arête mesurant 2x
2x ? 2x ? 2x
8
x3
21
Nombre de chocolats
Arête
2
8
? 8
? 2
4
64
? 27
? 3
6
216
? x
? x3
2x
8x3
Si une arête est multipliée par x, le
nombre de chocolats est multiplié
par x3
22
Nombre de chocolats
Arête
2
8
? 8
? 2
4
64
? 27
? 3
6
216
? x
? x3
2x
8x3
Si une arête est multipliée par x, le
volume d'un cube est multiplié
par x3
23
Propriété générale admise
Si les dimensions d'un solide sont multipliées
par k alors
le volume de ce solide
est multiplié par
k3
24
A retenir
Si les longueurs sont multipliées par k
alors
l'aire est multipliée par k²
le volume est multiplié par k3
Les angles ........................
sont conservés.
25
Poupées russes
26
Le volume de la petite poupée est de 10 cm3.
Chaque poupée est un agrandissement de la
précédente de rapport .
Calculer le volume
de la poupée B.
A
E
B
D
C
27
Le volume de la petite poupée est de 10 cm3.
Rapport .
Calculer le volume de la poupée B
3
(
)
Volume de B
Volume de A
?
?
10

?
?
1250 64
125 64
?

10

19,53125 cm3

A
E
B
D
C
28
Exercice Trouver les longueurs, les aires et les
volumes qui manquent.
8 ? 4
32
? 2
2
16 ? 8
128
ou
32 ? 2²
8 ? 2
16
29
Exercice Trouver les longueurs, les aires et les
volumes qui manquent.
10,5
31,4 3
5,5
49,3 3²
30
Exercice Trouver les longueurs, les aires et les
volumes qui manquent.
4
20 ? 12 ? 8
5 ? 3 ? 2
2 ? 4
8
ou
30 ? 43
30
3 ? 4
12
1920
? 4
31
Exercice Trouver les longueurs, les aires et les
volumes qui manquent.
42
ou
42 ? 53
5250
35
7 ? 5
3 ? 5
15
6 ? 5
30
32
(No Transcript)