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1
Activité 1 glaces et beignets
Activité 3 quel prix déterminer rapidement
Cours jus d'orange et chocolat
Exercice 1 coca et glace
Activité 4
Activité 2
Exercice 2 tourtisseaux et crêpes
2
Activité n1
Si vous achetez 3 glaces et 2 beignets, vous
paierez 8 . Si vous achetez 1 glace et 4
beignets, vous paierez 6 .
Quel est le prix dune glace ?Quel est le prix
dun beignet ?
3
Activité n3
4
1) Quels prix peut-on déterminer rapidement dans
2 cas sur 3 ?
N1 2 croissants et 3 pains  2,55 3
croissants et 3 pains  3
N2 2 gaufres et 3 crêpes  9,40 4
gaufres et 2 crêpes   11,60
N3 2 beignets et 3 glaces  9 2
beignets et 1 glace  5
5
2) Comment peut-on modifier l'énoncé de lautre
cas pour quil puisse aussi se résoudre
rapidement, les prix restant les mêmes ?
N2 2 gaufres et 3 crêpes   9,40 4
gaufres et 2 crêpes   11,60
Modification
18,80
4 gaufres et 6 crêpes  
4 gaufres et 2 crêpes   11,60
6

• Problème A la terrasse dun café
• Eric et ses amis ont commandé
• deux jus dorange et trois chocolats
• pour la somme de 11 .

• Laure et ses amies ont commandé
• quatre jus dorange et un chocolat
• pour la somme de 12 .

Quel est le prix dun jus dorange et celui dun
chocolat ?
7
Eric et ses amis ont commandé deux jus dorange
et trois chocolats pour la somme de 11 .

• Laure et ses amies ont commandé
• quatre jus dorange et un chocolat
• pour la somme de 12 .

Choix des inconnues du problème
j prix dun jus dorange (en )
c prix dun chocolat (en )
8
Deux jus dorange et trois chocolats pour la
somme de 11 .
Quatre jus dorange et un chocolat pour la somme
de 12 .
j prix dun jus dorange (en )
c prix dun chocolat (en )
Mise en équations du problème
2j
3c
11
4j
1c
12
9
2j 3c 11 4j c 12
C'est un système de
2 équations
à
2 inconnues.
Résolution du système
10
Calcul de c (on élimine j)
2j 3c 11 4j c 12
??
2
4j
6c
22
-
4j c 12
5c
10
10 5
c
2
c


11
Calcul de j (on élimine c)
2j 3c 11 4j c 12
??
3
2j 3c 11
-
2j 3c 11
12j
3c
36
10j
25
25 10
j
2,5
j


12
2j 3c 11 4j c 12
j
2,5

c
2

Conclusion 
Le prix dun jus dorange est
2,5
et celui dun chocolat est
2 .
13
Le prix dun jus dorange est
2,5
et celui dun chocolat est
2 .
Vérification 
Deux jus dorange et trois chocolats pour la
somme de 11 .
Quatre jus dorange et un chocolat pour la somme
de 12 .
2,5
3 ?
2
5
6
11
2 ?
4 ?
2,5
2

10
2
12
14
Exercice 1
15
Si vous achetez 3 coca et 2 glaces, vous paierez
8,50 . Si vous achetez 5 coca et 3 glaces, vous
paierez 13,50 . Quel est le prix dun
coca ? Quel est le prix dune glace  ?
16
3 coca et 2 glaces 8,50 . 5 coca et 3 glaces
13,50 .
Choix des inconnues du problème
c prix dun coca (en )
g prix dune glace (en )
17
3 coca et 2 glaces 8,50 . 5 coca et 3 glaces
13,50 .
c prix dun coca (en )
g prix dune glace (en )
Mise en équations du problème
3c
2g
8,50
5c
3g
13,50
18
3c
2g
8,50
5c
3g
13,50
C'est un système de
2 équations
à
2 inconnues.
Résolution du système
19
Calcul de c (on élimine g)
3c
2g
8,50
??
3
??
2
5c
3g
13,50
9c
6g
25,50
10c
6g
27
-
c
1,50

c
1,50
20
Calcul de g (on élimine c)
??
5
3c
2g
8,50
??
3
5c
3g
13,50
15c
10g
42,50
-
15c
9g
40,50
g
2
g
2

21
c
1,50
3c
2g
8,50

g
2
5c
3g
13,50

Conclusion 
Le prix dun coca est
1,50
et celui dune glace est
2 .
22
Le prix dun coca est
1,50
et celui dune glace est
2 .
Vérification 
3 coca et 2 glaces 8,50 . 5 coca et 3 glaces
13,50 .
1,5
2 ?
2
4,5
4
8,50
3 ?
5 ?
1,5
3 ?

7,50
6
13,50
2
23
Activité 4
24
Activité n4
Pour vous désaltérer, on vous propose un grand
choix de boissons. Pour 2 grenadines et 1 soda,
vous paierez 5,60 . Pour 4 grenadines et 3
sodas, vous paierez 13,30 . Quel est le prix
dun grenadine ? Quel est le prix dun soda ?
25
2 grenadines et 1 soda 5,60 . 4 grenadines et
3 sodas 13,30 .
Choix des inconnues du problème
g prix dune grenadine (en )
s prix dun soda (en )
26
2 grenadines et 1 soda 5,60 . 4 grenadines et
3 sodas 13,30 .
g prix dune grenadine (en )
s prix dun soda (en )
Mise en équations du problème
2g
1s
5,60
4g
3s
13,30
Résolution du système
27
Calcul de s (on élimine g)
??
2
2g
1s
5,60
??
1
4g
3s
13,30
4g
2s
11,20
4g
3s
13,30
-
s
2,10

s
2,10
28
Calcul de g (on élimine s)
??
3
2g
1s
5,60
4g
3s
13,30
??
1
6g
3s
16,80
-
13,30
4g
3s
2g
3,50
g
1,75

29
g
1,75
2g
1s
5,60

4g
3s
13,30
s
2,10

Conclusion 
Le prix dune grenadine est
1,75
et celui dun soda est
2,10 .
30
Le prix dune grenadine est
1,75
et celui dun soda est
2,10 .
Vérification 
2 grenadines et 1 soda 5,60 . 4 grenadines et
3 sodas 13,30 .
5,60
1,75

2,10
3,5
2,10
2 ?
4 ?
1,75
3?

7
6,30
13,30
2,10
31
Exercice 2
32
Activité n2
Quatre diabolos menthe et un soda coûtent 7,5
. Un soda coûte deux fois plus cher qu'un
diabolo menthe.
Trouver le prix d'un soda et d'un diabolo menthe.
33
Quatre diabolos menthe et un soda coûtent 7,5
. Un soda coûte deux fois plus cher qu'un
diabolo menthe.
Choix des inconnues
d
représente le prix d'un diabolo
s
représente le prix d'un soda
34
Quatre diabolos menthe et un soda coûtent 7,5
. Un soda coûte deux fois plus cher qu'un
diabolo menthe.
Mise en équation du problème
1s
4d
7,5
1s
2d
35
Mise en équation du problème
1s
4d
7,5
1s
2d
On peut remplacer s (prix d'un soda) par
2d (prix de 2 diabolos).
2d
7,5
4d
1s
2d
36
2d
7,5
4d
1s
2d
Calcul de d
Calcul de s
6d 7,5
s
2? 1,25
7,5 6
c
2,5
d
d
1,25
Un diabolo coûte 1,25 .
Un soda coûte 2,5 .
37
Quatre diabolos menthe et un soda coûtent 7,5
. Un soda coûte deux fois plus cher qu'un
diabolo menthe.
Un diabolo coûte 1,25 .
Un soda coûte 2,5 .
?
Vérifions
4
2,5
1,25


5

2,5

7,5
et 2,5 est le double de 1,25
38
Exercice 2
39
Exercice 2
Cinq tourtisseaux et deux crêpes coûtent 8,8 .
Sachant que une crêpe coûte trois fois plus
cher qu'un tourtisseau, trouver le prix d'un
tourtisseau et le prix d'une crêpe.
40
Cinq tourtisseaux et deux crêpes coûtent 8,8 .
Sachant que une crêpe coûte trois fois plus
cher qu'un tourtisseau, trouver le prix d'un
tourtisseau et le prix d'une crêpe.
Choix des inconnues
t
représente le prix d'un tourtisseau
c
représente le prix d'un crêpe
41
Cinq tourtisseaux et deux crêpes coûtent 8,8 .
Sachant que une crêpe coûte trois fois plus
cher qu'un tourtisseau, trouver le prix d'un
tourtisseau et le prix d'une crêpe.
Mise en équation du problème
2c
5t
8,8
3t
c
42
Mise en équation du problème
2c
5t
8,8
c
3t
On peut remplacer c (prix d'une crêpe) par
3t (prix de 3 tourtisseaux).
6t
8,8
5t
c
3t
43
5t
8,8
6t
c
3t
Calcul de t
Calcul de c
11t 8,8
c
3? 0,8
8,8 11
c
2,4
t
t
0,8
Un tourtisseau coûte 0,8 .
Une crêpe coûte 2,4 .
44
Cinq tourtisseaux et deux crêpes coûtent 8,8 .
Une crêpe coûte trois fois plus cher qu'un
tourtisseau.
Un tourtisseau coûte 0,8
Un crêpe coûte 2,4
?
Vérifions
5
2,4
0,8


0,4

2,4
2,8

et 2,4 est le triple de 0,8.
45
Fin