MODELIZACION DEL FLUJO DE VIENTO SOBRE EL MODELO DE AHMED

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MODELIZACION DEL FLUJO DE VIENTO SOBRE EL MODELO
DE AHMED
El cuerpo de Ahmed Caso de ensayo para validar
el comportamiento del flujo sobre automóviles
mediante CFD
Gerardo Franck, Norberto NigroMario Storti y
Jorge DElía
Centro Internacional de Métodos Computacionales
en IngenieríaParque Tecnológico del Litoral
Centro (PTLC) INTEC CONICET UNL
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Aplicación al modelo de referencia de Ahmed
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Introducción

• Diseño en la industria automotriz

• Estética, seguridad, performance, disminución del
  ruido, confort
• Mínimo consumo de
• combustible

Parámetros Drag y Lift aerodinámico, otros
factores(combustión, enfriamiento)

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• Simplificación geométrica

• para inducir los comportamientos principales del
  flujo
• características esenciales, sin la complejidad
  del conjunto total

Regiones de flujo separado
supresión de ruedas, flujo en el
compartimiento de pasajeros, del motor, rugosidad
en la superficie inferior, apéndices ( espejos
retrovisores, paragolpes, etc.)
cuerpo anterior suave evitando las separaciones.
superficie inferior plana sin rugosidad.
extremo trasero intercambiable
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Perfil de la presentación

• Cronología y estado actual del arte
• Descripción geométrica del modelo
• Modelo matemático
• Generación de la malla
• Flujo de aire alrededor de cuerpos obtusos
• Conclusiones y futuros trabajos

• Resolución numérica
• Modelo de turbulencia

• Generación automática
• Incorporación de elementos prismáticos

• Aplicación al modelo de Ahmed
• Campo de presión, velocidad y fuerza de arrastre
• Flujo en la estela

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Cronología y estado actual del arte

• Jansssen y Hucho(1975) efecto superficie
  inclinada del extremo trasero.
• Morel (1978) estudio experimental sobre el
  cuerpo de Morel.
• Ahmed, Ramm, Faltin (1984) estudio experimental
  a tiempo promediado sobre el cuerpo de Ahmed.
• Guilliéron, Chometon (1997) modelización
  numérica 3D en el modelo de Ahmed.
• MOVA European Project (1998-2001) nuevos
  experimentos de validación
• Rouse, Diwakar (2000) flujo en el cuerpo de
  Ahmed con mallas tetraédricas adaptadas con
  estimador anisotrópico de error.
• Gullman, Strand, Angele (2000) análisis y
  medición en la estela. Angulo óptimo de
  inclinación.

• Lienhart, Stoots, Becker cálculo del flujo en un
  modelo similar al de Ahmed y estudio de la estela
  turbulenta.
• Craft, Gant, Iacovides, Launder, Robinson
  cálculo numérico, modelización de la turbulencia
  (caso 9.4)

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Cronología y estado actual del arte(continuación)

• Howard, Bieder, Lesieur (2001) primera
  publicación con modelo de turbulencia LES.
• Krajnovic, Davidson (2001) simulación con LES en
  un cuerpo parecido al de Ahmed.
• 10th ERCOFTAC-IAHR Workshop (2001) congreso
  sobre modelización turbulenta refinada
  (Darmstadt) 18 cálculos diferentes.
• Guilliéron, Spohn (2001)análisis de las
  separaciones de flujo.
• Khalighi, et.al.(2001) estudio en un modelo
  simplificado con agregado de accesorios.
• 11th ERCOFTAC-IAHR Workshop(2002) congreso
  relizado en Poitiers (Francia).
• Kapadia, Roy, Wurtzler (2003) simulación de
  remolinos sobre el modelo de Ahmed.
• Liu, Mozer (2003) modelización numérica sobre
  el cuerpo de Ahmed con modelo de turbulencia RANS.

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Descripción geométrica del modelo
Variación del ángulo de inclinación del extremo
trasero
Generado utilizando técnicas de CAD.
Número de Reynolds (Re) basado en la
longitud del modelo 4.25 e6
Velocidad del flujo 60 m/seg.
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Modelo matemático
El flujo de aire relativo generado por el
vehículo crea un campo de presión y velocidad que
se modela con
Ecuaciones de Navier-Stokes restringidas
a un fluído viscoso e incompresible
ecuaciones constitutivas
condiciones iniciales y de borde
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Resolución numérica
Modelo de turbulencia algebraico LES (Large
Eddy Simulation)
cantidades turbulentas
Método de Elementos Finitos (FEM), de igual
orden para la presión y la velocidad, con la
estabilización propuesta por Tezduyar, et.
al. Resolución numérica en el código PETSc-FEM

• Mediante FEM derivada en contracorriente con
  las estabilizaciones

• SUPG (Streamline Upwind Petrov-Galerkin)
  Estabiliza el término advectivo al incrementarse
  el número de Reynolds (Re)
• PSPG(Pressure Stabilized Petrov-Galerkin)
  estabiliza la restricción impuesta por la
  condición de incompresibilidad

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Resolución numérica (continuación)

• Las ecuaciones modificadas se discretizan en el
  espacio y resulta un sistema de Ecuaciones
  Diferenciales Ordinarias (ODE) en el tiempo t,
• Discretizamos en el tiempo por un esquema
  Retro-Euler estándar,
• En cada paso de tiempo el sistema de ecuaciones
  no lineales se resuelve con un Newton-Raphson e
  iterativamente mediante Residuos Generalizados
  (GMRES) con precondicionamiento a la derecha de
  Jacobi.

Discretización de las ecuaciones de
Navier-Stokes incompresibles
Espacios funcionales
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Resolución numérica (continuación)
Formulación SUPG-PSPG
Nro. de Re basado en parámetros de los
elementos
parámetros de estabilización
longitud del elemento
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Generación de la malla de elementos finitos
Generación automática de la malla tridimensional
aspectos relevantes

• Se usan elementos tetraédricos en el volumen 3D y
  triangulares para la superficie del cuerpo y de
  la frontera.
• El tamaño de los elementos está de acuerdo con
  los efectos a observar.
• Un aspecto delicado a resolver es el despeje con
  respecto al piso
• Otro lo es el refinamiento, debemos concentrar
  una gran cantidad de elementos en las zonas de
  separación del flujo y en la estela detrás del
  cuerpo.
• Método automático utilizado Extended Delaunay
  Tesellation.(verGeneración de mallas
  tridimensionales en tiempo lineal N. Calvo y S.
  Idelsohn. MECOM 2002).
• Incorporación de elementos prismáticos vecinos a
  la superficie del cuerpo.

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Datos de la malla de elementos finitos

• La malla original cuenta con un total aproximado
  de 86.000 nodos y de 450.000 elementos
  tetraédricos.
• La malla de frontera exterior tiene
  aproximadamente 26.000 elementos.
• El tiempo de cálculo se puede descomponer en las
  siguientes partes 18 seg. Para el Voronoï de
  frontera, 20 seg. para las esferas exteriores y
  17 seg. para los puntos. Se eliminaron unos 6300
  elementos cuasi-nulos o slivers mediante
  swapping diagonal.
• Al incorporar elementos prismáticos, se agregaron
  151.000 elementos tipo prismas triangulares con
  aprox. 76.000 nodos.
• Cada capa posee 51.000 prismas y 26.000 nodos (
  tres capas en total).
• Si convertimos los prismas a tetraedros, tenemos
  una malla de 903.000 elementos y 161.600 nodos.
  Calidad mínima de 0.02 y máxima de 0.95, medido
  en una escala de 0 a 1.

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Dominio computacional y malla de frontera
dominio de flujo computacional
detalle de la malla de frontera interior
detalle de la malla de frontera del
dominio y del cuerpo
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Malla 3D detalles de refinamiento y cortes
varios
corte longitudinal
detalle malla superficie del piso
vista en detalle del cuerpo
vista isométrica de la malla total
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Malla 3D detalles de refinamiento y cortes
varios (continuación)
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Malla 3D incorporación de elementos prismáticos

• El objetivo es resolver mejor las tensiones de
  corte superficiales en las zonas de separación.
• Capa pseudo-estructurada con elementos tipo cuña
  o prismas triangulares (wedge element).
• Inflado de la malla original resolviendo las
  ecuaciones de elasticidad lineal, con
  desplazamiento impuesto en la zona del cuerpo.
• Resto del contorno con desplazamiento nulo.
• Incorporación de los prismas en la zona libre.

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Malla 3D detalle con los elementos prismáticos
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Comportamiento del flujo según las diferentes
configuraciones
A y B ángulo de inclinación ( f ) inferior a
12.5 º
C ángulo de inclinación ( f ) superior a 12.5 º
e inferior a 30º
D ángulo de inclinación ( f ) superior a 30º
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Estructura de la estela y las separaciones del
flujo
fcrítico inferiorltflt fcrítico superior
f gt fcrítico superior
f lt fcrítico inferior
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Separaciones del flujo generadas por el cuerpo de
Ahmed
SEPARACIONES DEL FLUJO EN LA PARTE FRONTAL
Topología de las líneas de corriente en el
extremo frontal
SEPARACIONES DEL FLUJO EN EL PLANO MEDIO
Visualizaciones obtenidas del paper de Spohn y
Guillieron Flow Separations Generated by a
Simplified Geometry of an Automotive Vehicle
VISTA LATERAL
VISTA FRONTAL
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Separaciones del flujo generadas por el cuerpo de
Ahmed (continuación)
SEPARACIONES DEL FLUJO EN EL EXTREMO TRASERO
Topología de las líneas de corriente en la
superficie inclinada
Vista desde arriba, líneas de fricción en la piel
de la superficie inclinada
Vistsa desde atrás, flujo entre el techo y la
arista lateral
Vista desde atrás, vórtice helicoidal lateral
rastrero
Vista desde atrás, sección transversal
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Comportamiento del flujo topología de líneas de
corriente en la estela cercana
Sistema de vórtices toroidales (horseshoes)
A
base
A
N
N
B
B
D
A y B vórtices toroidales
D burbuja de separación
N punto singular de encuentro de
los vórtices A y B ( en la base)
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Comportamiento del flujo líneas de corriente en
un vórtice lateral
C
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Visualización tridimensional de las líneas de
corriente en la estela
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27
Visualización tridimensional de la vorticidad en
la piel y en la estela
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Isosuperficies de helicidad y vorticidad
helicidad
vorticidad
Iso-vorticidad de 0.7 y opacidad de 0.6
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Visualización tridimensional de la vorticidad en
la vecindad del cuerpo
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Vista posterior izquierda. Vorticidad sobre la
piel e isocurva espacial de helicidad (a /-3
1/seg).
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Estructura del flujo contour fill de
velocidad
Campo de velocidad Plano de simetría
Detalle en el extremo delantero
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Estructura del flujo velocidad en el extremo
trasero
Campo de velocidad sobre la superficie inclinada
y en la estela
Vectores de velocidad sobre la superficie base
N
N punto singular sobre la base
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Estructura del flujo campo de presión
Iso-líneas de presión en la base
Contour fill de presión en el plano medio
Iso-líneas de presión en el plano medio
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Visualización dinámica de la velocidad sobre la
piel
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Velocidad sobre la primera capa de elementos
prismáticos
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Velocidad y Vorticidad sobre la piel
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Vista posterior derecha. Vorticidad (abs(w))
sobre la piel y vectores de velocidad en la
primera capa de nodos.
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Medición del coeficiente de arrastre (drag)
Descomposición del dragde presión
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Comportamiento del flujo valor del coeficiente
de arrastre (drag)
Valor obtenido en función de una longitud de
inclinación del slant inferior a 222 mm (176
mm)
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Comportamiento del flujo valor del coeficiente
de presión (Cp)
Coeficiente de presión en la base
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Conclusiones y futuros desarrollos

• El modelo de Ahmed resulta atractivo para
  realizar calibraciones de los códigos CFD
  aerodinámicos.
• Para este ensayo, con una inclinación próxima al
  ángulo crítico inferior de 12.5º, el 87 del
  arrastre (drag) corresponde a la región
  posterior.
• El arrastre por fricción estimado está por debajo
  del experimental 0.0066 contra 0.057. Se estima
  que con un mejor cálculo turbulento ( e.g. ley
  logarítmica de pared, mayor cantidad de capas) se
  obtendría una mejora en el valor.
• El arrastre en la parte delantera del cuerpo sólo
  representa un 9 de valor del arrastre total.
• Las visualizaciones nos sugieren que las
  estructuras vorticales en la estela cercana al
  extremo trasero se deben a las separaciones en el
  flujo. El estudio numérico en dicha zona permite
  observar regiones oscuras para el ensayo
  experimental (e.g. vórtice inferior tipo
  herradura).
• En la zona frontal las zonas de separación están
  de acuerdo con un derramamiento períodico pero
  disminuye al crecer el número de Re. Es causa de
  generación de ruidos e interacción no
  estacionaria con los vórtices traseros tipo
  herradura.

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Conclusiones y futuros desarrollos( continuación)

• No es suficiente las simulaciones sobre la
  geometría simple, es necesario incorporar
  estructuras mas elaboradas
• La malla tiene fuerte influencia en la
  simulación el método automático utilizado, no
  requiere una etapa de suavizado ( o
  cosmética) y es de bajo costo computacional.
• El agregado de capas pseudo-estructuradas es
  beneficioso en varios aspectos destacándose una
  mejor estimación de las tensiones de corte.
• Próximos pasos

• Estudio de una configuración con un ángulo de
  inclinación cercano al ángulo crítico superior (
  30º). Posteriormente utilizar ángulos intermedios
  a los valores críticos.
• Analizar la influencia de nuevas formas
  geométricas en la estructura del flujo, e.g.
  difusor en el plano inferior-posterior,
  aditamentos para reducir el arrastre,
  modificación del perfil delantero para asemejarlo
  a un parabrisas, entre otros.
• Mayor densidad de elementos (refinamiento) en las
  zonas de separación.
• Utilizar un modelo similar para analizar el flujo
  en vehículos de carga, con o sin remolque.

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agradecimientos
Este trabajo fue desarrollado con subsidios de
CONICET, ANPCyT y UNL a través de los proyectos
PICT-6973 PROA, PIP 198/98 entre otros, haciendo
uso intensivo de Software Libre, tales como las
librerías MPI, GNU Linux, PETSC, Octave, Xfig,
Tgif, visualizaciones con OpenDx y GiD. Nestor
Calvo ha participado en la generación de las
mallas 3D con refinamiento espacial selectivo.
FIN