El desarrollo de los mercados financieros como herramienta para subsanar el costo de la Pensi

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El desarrollo de los mercadosfinancieros como
herramienta para subsanar el costo de la Pensión
Mínima Garantizada

• Tapen Sinha, ING Chair Professor, ITAM and
  Professor, University of Nottingham, UK

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Cuál es el problema que enfrentamos?

• Los gobiernos a menudo prometen un nivel mínimo
  de beneficios con base en un esquema acumulativo
• Si el futuro no resulta favorable, cuál es la
  probabilidad que el Gobierno cumpla con esta
  garantía? Cuánto costaría?
• Usando la experiencia de los últimos ocho años e
  incluyendo características actuales del sistema
  mexicano, podemos calcular la función de
  distribución de dichas promesas

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La experiencia de Chile

• Para que la reforma de Chile, en 1981, fuera más
  fácilmente aceptada, el Gobierno garantizó una
  pensión mínima
• En ese tiempo, los cálculos indicaban que muy
  poca gente no alcanzaría este límite inferior
• Ocurrieron dos eventos inesperados
• Primero, en lugar de una densidad de 80-90, el
  trabajador promedio tenía una densidad de 50-60
• Segundo, las comisiones por manejo de cuenta
  absorbieron entre 20 y 25 del total de las
  contribuciones

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• Sistema de Pensiones Mexicano
• Régimen de inversión
• Pensión Mínima Garantizada
• El Modelo
• Resultados
• Conclusiones

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Régimen de Pensiones Mexicano Actual (sector
formal)

• En 1997, México cambió de un sistema de beneficio
  definido (como la Seguridad Social en EU) a un
  sistema de contribución definida (como Chile)
• Este sistema fue públicamente impuesto pero sus
  fondos los maneja la iniciativa privada
• Estos fondos se llaman AFORES (Administradoras de
  Fondos para el Retiro)
• Cada fondo consta de tres componentes el del
  gobierno, el privado obligatorio y el voluntario
• Hay una contribución del Estado
• También hay una garantía del Estado

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La contribución es el 6.5 del salario base de
cotización (SBC)Existen tres componentes
Contribución mensual como porcentaje del SBC
Otras Contribuciones

• Cada individuo puede hacer contribuciones
  voluntarias al sistema, las cuales se mantienen
  por separado

• 1.125

Trabajador

• 5.150

Emplador

• A esto se le llama Cuota Social (cs).
• 5.5 del salario mínimo
• indexado por inflación

• 0.225

Estado
6.5
TOTAL
Nota Existe un límite superior al SBC
equivalente a 25 veces el salario mínimo
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• Sistema de Pensiones Mexicano
• Régimen de inversión
• Pensión Mínima Garantizada
• El Modelo
• Resultados
• Conclusiones

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Régimen de inversión bajo el nuevo sistema
Las AFORES invierten en fondos especiales
llamados SIEFORES. Hasta el 2004, las SIEFORES
tenían regímenes restrictivos muy estrictos por
ejemplo, invertir en cualquier cosa diferente a
bonos de alta calidad protegidos de la inflación
estaba prohibido En enero de 2005, nuevas
inversiones fueron permitidas como en bonos
extranjeros en divisas diferentes a la nacional
así como en instrumentos cuyo capital está
protegido (a través de instrumentos sintéticos
como futuros y opciones)
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Estructura de Inversión Actual del Sistema de
Pensiones
Instrumentos Financieros permitidos y sus límites
Trabajadores afiliados

• Instrumentos de deuda protegidos de inflación
  límite inferior 51
• Deuda extranjera hasta un 20

• Trabajadores asignados
• Trabajadores mayores de 56 años
• Trabajadores que escogieron invertir en esta
  SIEFORE

SIEFORE-1

• Instrumentos extranjeros hasta un 20
• Notas de equidad hasta un 15

• Trabajadores menores de 56 años

SIEFORE-2
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1 Deuda privada con calificación de Standard
Poors
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• Pensión Mínima Garantizada
• El Modelo
• Resultados
• Conclusiones

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La naturaleza de la pensión mínima garantizada
(PMG)

• El gobierno promete pagar un nivel mínimo de
  beneficios si el monto acumulado en la cuenta el
  trabajador no alcanza un valor fijo
• Qué es lo que promete el Gobierno?
• El Gobierno Federal promete el equivalente a un
  salario mínimo a todo trabajador que haya
  contribuido en el nuevo sistema por al menos 1250
  semanas o 24 años (aún si no es continuo)
• El Estado promete pagar una anualidad vitalicia
  de un salario mínimo a cada trabajador dentro del
  sistema

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Salario Mínimo Histórico
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Aunque todavía pequeño, el número de personas
que se beneficia de esta promesa está aumentando
Número de personas autorizadas a la PMG miles,
2005
El costo del Gobierno por dicha promesa esta
aumentando... (millones de pesos)
86
4.3
4
66
3.5
2.8
49
2.2
35
1.7
25
1.3
17
.9
8
.19
Fuente IMSS
15
....y esto va a continuar aumentando porque gran
cantidad de los trabajadores perciben salarios
bajos (más de la mitad gana menos de 3 salarios
mínimos)
Nivel de salario de los trabajadores bajo el
sistema del IMSS 2004
8.6
15.06
Más de 10 SM
20.65
6 a 10 SM
4 a 5 SM
55.68
1 a 3 SM
SM Salarios Mínimos
Fuente IMSS
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• Régimen de inversión
• Pensión Mínima Garantizada
• El Modelo
• Resultados
• Conclusiones

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El modelo es el siguiente El primer elemento
describe la distribución de la variable tasa de
retorno, el segundo describe la ley de
movimiento, el tercero es una contribución a cada
período tomando en cuenta la comisión cargada
Retorno de inversión en acciones
Acumulación
Contribución
No hay comisión
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La tasa de retorno es la tasa real que prevaleció
durante el período 1997-2005 en México
mM 0.00757452 equivalente a 9.48
anual sM 7.12315 Logaritmo de la
Verosimilitud, ajustada 135.017
Para la tasa sin riesgo, tomamos la tasa real de
Bonos182 (un bono gubernamental con inflación
indexada) rf 4.63 anual
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Efectivamente, la tasa de retorno mensual del
índice IPC mexicano fue Normal durante el período
1997-2005
20
Suspuestos subyacentes para correr simulaciones

• Edad de retiro 65 años
• Período de Contribución 25 y 40 años,
  respectivamente
• Porcentaje de Contribución 6.5 del SBC
• Frecuencia de Contribución Mensual
• Comisiones Tomamos la estructura de comisión
  actual y proyectada tomando en cuenta los
  descuentos ofrecidos por algunas AFORES
• Inflación Calculamos todo en términos reales

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Tasando el costo de la PMG para el EstadoPodemos
conceptualmente pensarlo como una opción
implícita de un Put con vencimiento a la edad de
retiro
Renta (T) max PMG VT , 0
Renta
VT
PMG
Donde PMG Precio de una anualidad contingente
que paga un salario mínimo real VT Fondos
acumulados en la cuenta individual del trabajador
al momento del retiro
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Podemos valuar la opción con el modelo
tradicional de precios Black Scholes, el cual
requiere de la valuación neutral al riesgo y el
supuesto de mercados contingentes completos)
Simulación

• 1,000 observaciones del monto final para cada
  nivel de salario asumiendo diferentes niveles del
  retorno de inversión en acciones

Flujos

• Calculamos el valor presente de cada trayectoria

Promedio

• El pago promedio es el valor de la opción

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Necesitamos calcular la prima única de la
anualidad contingente de un salario mínimo (la
garantía del Gobierno)
La prima neta de dicha anualidad se calcula con
la siguiente ecuación
Donde SM97 Salario mínimo en 1997 pero llevado
al año 2005 f Gastos de adquisición y
administración, 1 sm Margen de seguridad de
2 También asumimos que al momento del retiro,
el trabajador está casado y su esposa es cuatro
años menor que él (promedio en México)
Usamos la tabla de mortalidad que utiliza el IMSS
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• Sistema de Pensiones Mexicano
• Régimen de inversión
• Pensión Mínima Garantizada
• El Modelo
• Resultados
• Conclusiones

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PROBABILIDAD QUE SE EJERZA LA GARANTÍA BAJO EL
SUPUESTO QUE EL TRABAJADOR CONTRIBUYE AL SISTEMA
DURANTE 40 AÑOS
MERCADO Lambda Porcentaje invertido en acciones Lambda Porcentaje invertido en acciones Lambda Porcentaje invertido en acciones Lambda Porcentaje invertido en acciones Lambda Porcentaje invertido en acciones
INGRESO 0 25 50 75 100
1 1.000 0.549 0.268 0.224 0.231
2 1.000 0.103 0.103 0.115 0.142
3 0 0.008 0.024 0.055 0.087
5 0 0 0.005 0.022 0.042
10 0 0 0 0.003 0.009
25 0 0 0 0 0
Probabilidad
Medido en múltiplos del SM
Fracción en acciones
Ingreso
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CUANDO REDUCIMOS EL TIEMPO DE CONTRIBUCIÓN A 25
AÑOS, EL RESULTADO CAMBIA DE MANER DRAMÁTICA
MERCADO Lambda Porcentaje invertido en acciones Lambda Porcentaje invertido en acciones Lambda Porcentaje invertido en acciones Lambda Porcentaje invertido en acciones Lambda Porcentaje invertido en acciones
INGRESO 0 25 50 75 100
1 1.000 1.000 0.967 0.829 0.728
2 1.000 1.000 0.863 0.680 0.603
3 1.000 1.000 0.694 0.499 0.443
5 1.000 0.893 0.327 0.284 0.297
10 0 0 0.034 0.058 0.099
25 0 0 0 0.001 0.006
Probabilidad
Medido en múltiplos del SM
Ingreso
Fracción en acciones
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Valuación de la Opción
Donde PROBBS Probabilidad de ejercer la
opción de PMG para los trabajadores cuyo
salario base es BS BS Salario Base
SFi,BS Suma final acumulada para el
individuo i con un salario inicial de BS PN
Costo de la prima neta para la PMG N
Número de veces que el experimento es realizado.
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También calculamos el costo de la Opción para el
Gobierno
Precio de la Opción
Precio de la Opción, 25 años miles
MERCADO Lambda Porcentaje invertido en acciones Lambda Porcentaje invertido en acciones Lambda Porcentaje invertido en acciones Lambda Porcentaje invertido en acciones Lambda Porcentaje invertido en acciones
INGRESO 0 25 50 75 100
1 216 201 158 127 116
2 181 161 103 85 81
3 147 119 63 50 54
5 78 42 21 24 32
10 0 0 1 3 7
25 0 0 0 .073 .256
Ingreso
Fracción en acciones
Medido en múltiplos del SM
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El costo de esta promesa puede estar entre el
0.5-2 del PIB para siempreQué puede hacer el
Estado para minimizar este problema?
Puede incentivar a la población de invertir más
en acciones en lugar de hacerlo en bonos (fijando
una opción) Puede aumentar la tasa de
contribución (actualmente es el 6.5 del
salario), lo que la haría similar a países
aledaños Lo que SÍ sabemos de las simulaciones
es que aun si eliminamos las comisiones para los
trabajadores con un salario bajo, esto no
generaría una gran diferencia en las obligaciones
del Gobierno (tampoco un modesto aumento en el
salario)
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Ecuación del Salario Estimada
log(salario)
hombre mujer
48.22 años
Edad
31
Salario
Observaciones de la información nos lleva a...
Viejo
Joven
1997
2005
Tiempo
32
al siguiente perfil histórico del salario
Salario
20 30 40 50 60
33
Hombres en el Quintil 3
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Tasa salarial
Hecho estilizado
Hombres de 50s
Hombres de 40s
Hombres de 30s
Hombres de 20s
Tiempo
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• Régimen de inversión
• Pensión Mínima Garantizada
• El Modelo
• Resultados
• Conclusiones

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CONCLUSIONES

• La Pensión Mínima Garantizada está para servir un
  fin social proteger a los individuos de bajo
  ingreso de caer en la pobreza
• Pero también ata al Gobierno a costos en el
  futuro
• Altas comisiones (entre 20 y 30 de la
  contribución) afectan directamente la promesa de
  la PMG, por consiguiente, los gobiernos deben
  considerar seriamente estrategias para reducir
  las mismas
• La regulación sobre protección del capital actual
  no elimina todos riesgos que trae con las
  pérdidas
• Mientras que permitir el invertir en índices
  accionarios amplios puede beneficiar al
  trabajador, esto puedo incrementar
  significativamente la carga para el Gobierno,
  especialmente si se trata de trabajadores con
  salario bajo