Presentacin de PowerPoint

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LA CHAMPIÑÓN LEAGUE
XXIII Olimpiada Thales
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LA CHAMPIÑÓN LEAGUE
En Matelandia se juega la final de la Liga de
Champiñones. Han organizado un cuadrangular de
fútbol, jugando una vez contra cada rival.
Participan el Apiolín F.C., el Real
Berenjena, el Atlético Calabacín y el
Deportivo Datilón. Al final del torneo, cada
equipo metió exactamente tres goles y no hubo dos
equipos con la misma cantidad de victorias.
Cuáles fueron los resultados de todos los
partidos?
Solución
3
Solución
Leamos detenidamente el final del enunciado
Al final del torneo, cada equipo metió
exactamente tres goles y no hubo dos equipos con
la misma cantidad de victorias.
Sabemos que un equipo puede tener como mucho 3
victorias, luego esto significa que hubo equipos
con 3, 2, 1 y 0 victorias.
Enunciado
4
Solución
Leamos detenidamente el final del enunciado
Al final del torneo, cada equipo metió
exactamente tres goles y no hubo dos equipos con
la misma cantidad de victorias.
Sabemos que un equipo puede tener como mucho 3
victorias, luego esto significa que hubo equipos
con 3, 2, 1 y 0 victorias.
Como el nombre de los equipos es indiferente,
podemos suponer que
Enunciado
5
Solución
Hagamos un cuadrante con los partidos
Como el Apiolín F.C. ganó a los otros tres
equipos, tuvo que meter al menos un gol en cada
partido.
Además sabemos que metió exactamente
tres goles luego
1-0
1-0
1-0
Enunciado
6
Solución
Ahora bien, el Deportivo Datilón perdió todos los
partidos, aunque marcó tres goles en total.
Como en el partido contra el Apiolín, no
marcó ninguno, debemos repartir los tres goles en
los partidos que quedan. O sea, tenemos dos
posibilidades
1-0
1-0
1-0
x-1
x-2
x-2
x-1
Enunciado
7
Solución
Fijémonos en la primera posibilidad (la morada).
Sabemos que el Real Berenjena tiene dos
victorias, lo que significa que ganó al Atlético
Calabacín y al Deportivo Datilón.
Como el Deportivo Datilón metió 2 goles, para
ganarle hubo de meter 3 goles.
Sin embargo esto agotaría el total de
goles (3) con lo que no podría ganar al Atlético
Calabacín, lo que supone
1-0
1-0
1-0
x-1
x-2
3-2
x-2
x-1
Enunciado
8
Solución
Nos quedamos entonces con la otra posibilidad.
Para que el Real Berenjena tenga dos victorias
sin gastar sus tres goles con el Deportivo
Datilón, debió de meterle 2 goles.
Y el gol que queda, lo metió contra el Atlético
Calabacín y como éste último perdió, significa
que no metió ninguno al Real Berenjena.
1-0
1-0
1-0
2-1
1-0
x-1
x-2
Enunciado
9
Solución
Nos quedamos entonces con la otra posibilidad.
Para que el Real Berenjena tenga dos victorias
sin gastar sus tres goles con el Deportivo
Datilón, debió de meterle 2 goles.
Y el gol que queda, lo metió contra el Atlético
Calabacín y como éste último perdió, significa
que no metió ninguno al Real Berenjena.
Sólo nos queda el resultado del último partido.
Tiene que ganar el Atlético Calabacín, y además
agotar sus tres goles, luego
1-0
1-0
1-0
1-0
2-1
x-1
x-2
3-2
Enunciado
10
Solución
Ya tenemos el resultado de todos los partidos
Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo
que nos pedían

• Apiolín F.C 3 victorias y 3 goles.

1-0
1-0
1-0
1-0
2-1
x-1
x-2
3-2
Enunciado
11
Solución
Ya tenemos el resultado de todos los partidos
Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo
que nos pedían

• Apiolín F.C 3 victorias y 3 goles.

• R. Berenjena 2 victorias y 3 goles.

1-0
1-0
1-0
1-0
2-1
x-1
x-2
3-2
Enunciado
12
Solución
Ya tenemos el resultado de todos los partidos
Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo
que nos pedían

• Apiolín F.C 3 victorias y 3 goles.

• R. Berenjena 2 victorias y 3 goles.

• At. Calabacín 1 victorias y 3 goles.

1-0
1-0
1-0
1-0
2-1
x-1
x-2
3-2
Enunciado
13
Solución
Ya tenemos el resultado de todos los partidos
Comprobemos que efectivamente se cumple todo lo
que nos pedían

• Apiolín F.C 3 victorias y 3 goles.

• R. Berenjena 2 victorias y 3 goles.

• At. Calabacín 1 victorias y 3 goles.

• D. Datilón 0 victorias y 3 goles.

1-0
1-0
1-0
1-0
2-1
x-1
x-2
3-2
Enunciado
14
Solución
Y SE ACABÓ LA COMPETICIÓN!
Enunciado