GIS

1
GIS SYSTEMY INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ
MODEL WEKTOROWY ANALIZY PRZESTRZENNE
2

• PLAN PREZENTACJI
• FORMAT PLIKÓW SHAPE
• FORMATY DANYCH WEKTOROWYCH
• ANALIZY PRZESTRZENNE
• OPERACJE NA OBIEKTACH WEKTOROYWCH
• BUFOROWANIE DANYCH WEKTOROWYCH
• TRIANGULACJA DELAUNEYA
• NUMERYCZNY MODEL TERENU
• GENERALIZACJA NMT

3
FORMAT PLIKÓW SHAPE (.SHP) Plik glówny (.shp)
zawiera glówne zródlo opisu danych
przestrzennych. Plik shape sklada sie z
pojedynczego naglówka o stalej dlugosci, po
którym zapisane zostaja rekordy o zmiennej
dlugosci. Pojedynczy rekord sklada sie z naglówka
rekordu oraz jego zawartosci.
4
PLIKI ZASADNICZE  .shp opisuje geometrie
obiektów danych .shx plik indeksu indeks
polozenia obiektów w pliku shape, umozliwia
szybkie odszukanie obiektów .dbf plik z
zapisana tabela atrybutów obiektów, kolumny
opisuja atrybuty, format pliku dBase III PLIKI
OPCJONALNE .prj zapis odwzorowania, uklad
wspólrzednych oraz informacja o zastosowanym
odwzorowaniu, plik tekstowy z formacie
(well-known) .sbn and .sbx przestrzenny
indeks obiektów fbn and .fbx przestrzenny
indeks obiektów dla plików przeznaczonych jedynie
do odczytu .ain and .aih indeks atrybutów pól
aktywnych w tabeli lub tabeli atrybutów
warstw .ixs indeks geokodowania dla plików
shape z zapisem-odczytem .mxs indeks
geokodowania dla plików shape z zapisem-odczytem
(format ODB) .atx indeks atrybutów dla pliku
.dbf file w formacie shapefile.columnname.atx (od
ArcGIS) .shp.xml metadane w formacie XML
5
FORMAT NAGLÓWKA PLIKU SHAPE
6
REKORDY PLIKU SHAPE Rekordy maja zmienna
dlugosc. Kazdy rekord poprzedzony jest 8-bajtowym
naglówkiem rekordu.
NAGLÓWEK REKORDU
REKORD
7
(No Transcript)
8

• FORMAT DANYCH PLIKU ODWZOROWANIA DLA PLIKÓW SHAPE
  (.PRJ)
• Informacja opisujaca zastosowane odwzorowanie dla
  danych zapisanych w formacie shape jest niezbedna
  dla prawidlowego ich odczytu i dalszego ich
  wykorzystania. Plik .prj nie jest plikiem
  wymaganym, jednak bardzo czesto stosowanym, gdyz
  najczesciej nie jest mozliwe wywnioskowanie
  jedynie z samych danych, jakie odwzorowanie
  kartograficzne zostalo zastosowane. Plik .prj
  najczesciej zawiera nastepujace iinformacje
• Geographic coordinate system
• Datum (geodesy)
• Spheroid
• Prime meridian
• Map projection
• Units used
• Parametry odwzorowania kartograficznego
• Latitude of origin
• Scale factor
• Central meridian
• False northing
• False easting
• Standard parallels

9
COMPD_CS"OSGB36 / British National Grid ODN", PROJCS"OSGB 1936 / British National Grid", GEOGCS"OSGB 1936", DATUM"OSGB_1936", SPHEROID"Airy 1830",6377563.396,299.3249646,AUTHORITY"EPSG","7001", TOWGS84375,-111,431,0,0,0,0, AUTHORITY"EPSG","6277", PRIMEM"Greenwich",0,AUTHORITY"EPSG","8901", UNIT"DMSH",0.0174532925199433,AUTHORITY"EPSG","9108", AXIS"Lat",NORTH, AXIS"Long",EAST, AUTHORITY"EPSG","4277", PROJECTION"Transverse_Mercator", PARAMETER"latitude_of_origin",49, PARAMETER"central_meridian",-2, PARAMETER"scale_factor",0.999601272, PARAMETER"false_easting",400000, PARAMETER"false_northing",-100000, UNIT"metre",1,AUTHORITY"EPSG","9001", AXIS"E",EAST, AXIS"N",NORTH, AUTHORITY"EPSG","27700", VERT_CS"Newlyn", VERT_DATUM"Ordnance Datum Newlyn",2005,AUTHORITY"EPSG","5101", UNIT"metre",1,AUTHORITY"EPSG","9001", AXIS"Up",UP, AUTHORITY"EPSG","5701", AUTHORITY"EPSG","7405"
10
PROJCS "NAD_1983_StatePlane_Massachusetts_Mainland_FIPS_2001", GEOGCS"GCS_North_American_1983", DATUM"D_North_American_1983", SPHEROID"GRS_1980",6378137.0,298.257222101 , PRIMEM"Greenwich",0.0, UNIT"Degree",0.0174532925199433 , PROJECTION"Lambert_Conformal_Conic", PARAMETER"False_Easting",200000.0, PARAMETER"False_Northing",750000.0, PARAMETER"Central_Meridian",-71.5, PARAMETER"Standard_Parallel_1",41.71666666666667, PARAMETER"Standard_Parallel_2",42.68333333333333, PARAMETER"Latitude_Of_Origin",41.0,UNIT"Meter",1.0
11
FORMATY WEKTOROWE Geography Markup Language
(GML) - XML standard otwarty (by OpenGIS) wymiany
danych GIS DXF punkty z okreslona wysokoscia w
formacieAutoCAD DXF format Shapefile - ESRI's
otwarty, hyvrydowy format pliki SHP, SHX i DBF
Simple Features - Open Geospatial Consortium
specyfikacja danych wektorowych MapInfo TAB
format - MapInfo's vector data format using TAB,
DAT, ID and MAP files National Transfer Format
(NTF) - National Transfer Format (stosowany
glównie w Wielkiej Brytanii) TIGER -
Topologically Integrated Geographic Encoding and
Referencing Cartesian coordinate system (XYZ)
prosty zbiór punktów Vector Product Format -
National Imagery and Mapping Agency (NIMA) format
danych wektorowych duzych baz geograficznych.
12
FORMATY WEKTOROWE GeoMedia - Intergraph's
Microsoft Access format danych wektorowych ISFC
- Intergraph MicroStation oparty na rozwiazaniu
CAD dolaczajacy elementy wektorowe do bazy
Access Personal Geodatabase - ESRI zastrzezony
zintegrowany format przechowywania danych
wektorowych z wykorzystaniem formatu baz
Microsoft Access MD Plikowa Geodatabase - ESRI's
format geobazy,zapisywany w plikach Coverage
zamkniety ESRI, hybrydowy format danych
wektorowych
13

• DIGITAL LINE GRAPHS
• Wektorowa reprezentacja cyfrowa danych
  kartograficznych z map USDS i pokrewnych zródel.
• W zaleznosci od skali, dostepne sa nastepujace
  kategorie (rodzaje obiektów)
• Public Land Survey System (PLSS), granice,
  transport, hydrografia, hipsografia, markery,
  poszycie roslinne
• Trzy podstawowe rodzaje danych DLG
• Duza skala (7.5 minuty) 120000-, 124000, i
  125000
• Skala srdednia (1100.000)
• Mala skala (1.200.000)
• Zródlo http//edc.usgs.gov/productes/map/dla.html
  

Full topological data structure (nodes, lines,
areas adjacency information) Layers 9
feature classes, street address information,
elevations Projection UTM (large medium
scale), Albers Conical Equal Area (small scale)
14
SYSTEMATYKA ANALIZ DANYCH PRZESTRZENNYCH Edytow
anie, sortowanie, modyfikacje Zapytania do bazy
danych (GIS) Operacje matematyczne (algebra
map) Analizy wykorzystujace operatory odleglosci
(np. strefy buforowe) Analizy wykorzystujace
operatory sasiedztwa Analizy statystyczne Przetwar
zanie obrazów Wspomaganie decyzji Analizy
zmian Zapytania do baz danych
15
NAKLADANIE WARSTW TEMATYCZNYCH JAKO METODA
INTEGRACJI DANYCH
Sposoby realizacji nakladania warstw suma
(OR) przeciecie (AND) przycinanie (NOT)
16

• OPERACJA ZLACZENIA PRZESTRZENNEGO
• .
• Pozwala odszukac w warstwie B
• 1.obiekty najblizsze wzgledem elementów warstwy A
• 2.obiekty znajdujace sie wewnatrz elementów
  warstwy A
• 3.obiekty, które przecinaja elementy warstwy A
• Przyklady
• warstwa A -punkty (szkoly)
• warstwa B linie (drogi)
• nowa warstwa C punktowa
• kazdy punkt ma wszystkie atrybuty odpowiedniego
  punktu z warstwy A oraz linii, która znajduje sie
  najblizej, a takze nowy atrybut -odleglosc od
  najblizszej linii
• Warstwa A -wieloboki (gminy) warstwa B punkty
  (miasta)
• nowa warstwa C powierzchniowa
• kazdy wielobok odpowiadajacy gminie bedzie mial
  dodatkowo podane podsumowanie
• atrybutów liczbowych punktów (do wyboru srednia,
  suma, max, min itp.), które przypadaja na jego
  obszar oraz atrybut podajacy liczbe tych punktów

17

• PODSTAWOWE RELACJE PRZESTRZENNE
• PRZYLEGLY - adjacent to
• POLACZONY Z connected to
• W BEZPOSREDNIM SASIEDZTWIE near to
• PRZECINA SIE Z intersects with
• WEWNATRZ within
• ZACHODZI NA - overlaps

• NIEKTRE RELACJE PRZECHOWYWANE SA W MODELU
  TOPOLOGICZNYM DANYCH
• adjacent to POLIGON Z PRAWEJ I LEWEJ STRONY
• connected to LISTA LINII POSIADAJACYCH TEN SAM
  WEZEL W TABELI ATRYBUTÓW WEZLÓW

18
BUFOROWANIE DANYCH WEKTOROWYCH Wyznaczanie
obszarów znajdujacych sie w okreslonej odleglosci
od elementów danej warstwy punktów, linii,
wieloboków. Mozliwe jest scalanie buforów tego
samego typu. Dla punktów obszary koncentryczne
o okreslonym promieniu o promieniu zaleznym
od wartosci wybranego atrybutu o kilku
zakresach.
19
BUFOROWANIE WIELOBOKÓW
Dla wieloboków obszar buforowy moze znajdowac
sie na zewnatrz lub/i wewnatrz wieloboku
20
PRZYKLADOWE NAKLADKOWANIE WARSTW WEKTOROWYCH
WRAZ DIAGRAMEM VORONOI
21

• ALGORYTM OKRESLANIA POLOZENIA PUNKTU WZGLEDEM
  WIELOBOKU
• Podstawowa procedura geometryczna
• punkt-w-wieloboku
• Algorytm Jordana
• pólprosta o poczatku w danym punkcie -nalezy
  wyznaczyc liczbe punktów przeciecia pólprostej z
  obwodem wieloboku
• punkt lezy wewnatrz -nieparzysta liczba przeciec
  
• punkt lezy na zewnatrz -parzysta liczba przeciec
  lub 0
• dodatkowy warunek potrzebny dla punktów lezacych
  na obwodzie wieloboku

22
TESELACJA (MOZAIKOWANIE) PRZESTRZENI Rozklad
przestrzeni na regularne elementy o strukturze
hierarchicznej przestrzen traktowana jak
prostokat na pierwszym etapie prostokat
dzielony na 4 równe prostokaty kazdy element
podzialu, który ma czesc wspólna z obiektem
poszukiwanym jest dalej dzielony w podobny
sposób podzial jest kontynuowany, póki nie
zostanie osiagniete kryterium zakonczenia procesu
(liczba lub rozmiar elementów mozaiki) indeksy
oznaczajace elementy mozaiki identyfikujace
obiekt sa przechowywane w tabeli
23
TRIANGULACJA WIELOKATÓW
Triangulacja wielokatów. Triangulacja jest
podzialem wielokata na sume trójkatów. Ulatwia
ona wiele zadan, do których naleza np.
wypelnianie obszarów, okreslanie zaslaniania i
oswietlania obiektów trójwymiarowych, wyznaczanie
linii i ich przeciecia. Wazne jest by liczba
trójkatów byla jak najmniejsza. Zadanie
triangulacji mozna sformulowac nastepujaco podzia
l wielokata zwyklego na sume nie nakladajacych
sie na siebie trójkatów, których wierzcholkami
moga byc tylko wierzcholki danego wielokata.
Taki podzial nie musi byc jednoznaczny.
W przypadku wielokatów wypuklych algorytm
dzielenia wielokata na trójkaty jest bardzo
prosty nalezy dowolny wierzcholek polaczyc z
pozostalymi wierzcholkami. Koszt takiej operacji
jest rzedu n.
24
WIELOKATY MONOTONICZNE
Wielokatem monotonicznym nazywamy taki wielokat
zwykly, dla którego istnieje odpowiednia
numeracja wierzcholków, która dzieli brzeg
wielokata na dwa lancuchy P1-gtP2-gt...-gtPk i
Pk1-gt...-gtPn-gtP1 tak, ze rzuty prostopadle na
pewna prosta l wierzcholków z obu lancuchów sa
tak samo uporzadkowane jak tworzace je
wierzcholki. Definicje Wierzcholki sasiednie -
sa to wierzcholki, które sa koncami tego samego
boku wielokata. Przekatna wielokata jest to
odcinek laczacy wierzcholki nie bedace
wierzcholkami sasiednimi.
25
ALGORYTM DZIELENIA WIELOKATA MONOTONICZNEGO NA
TRÓJKATY Dane sa wspólrzedne wierzcholków.
Sortujemy wierzcholki wedlug malejacych wartosci
y. Otrzymany ciag oznaczamy Q1, Q2,...,Qn. Na
stos ukladamy dwa pierwsze wierzcholki Q1, Q2.
dla j3,...,n niech R1,R2,...,Ri (na poczatku
i2) bedzie aktualna zawartoscia stosu. jesli Qj
sasiaduje z R1, ale nie z Ri, to prowadzimy
przekatne QjR2, QjR3, ...,QjRi zamieniamy
zawartosc stosu na Ri, Qj, w przeciwnym razie,
jesli Qj sasiaduje z Ri, ale nie z R1, to ()
jesli i1 lub wewnetrzny kat wielokata W w Ri
jest gt 180o to dodajemy Qj na wierzcholek stosu,
w przeciwnym razie prowadzimy przekatna QjRi-1,
zdejmujemy Ri ze stosu, podstawiamy ii-1 i
wracamy do (), w przeciwnym razie (Qj sasiaduje
z R1 i Ri) prowadzimy przekatne QjR2, QjR3,
...,QjRi-1. Koszt algorytmu jest rzedu n (petla
wykonuje sie n razy).
26

• WYZNACZANIE CZESCI WYPUKLEJ WIELOKATÓW WYPUKLYCH
• Algorytm Shamosa i Hoeya.
• Dane sa dwa wielokaty P(xi,yi), i1,...,n i
  Qxi,yi), i1,...,m
• Prowadzimy prostopadle linie do osi x
  przechodzacej przez wierzcholki,
• Dla otrzymane pasków wyznaczamy czesci wspólne
  (sa to trójkaty lub trapezy).
• Koszt metody metoda jest rzedu O(nm), dla
  malych n i m sa to koszty niewiekie. Dla n i m
  bardzo duzych istnieja efektywniejsze algorytmy.

27

• W przypadku, gdy mamy do czynienia z wielokatami
  niemonotonicznymi to nalezy
• dokonac podzialu wielokata na trapezy,
• wierzcholki psujace monotonicznosc (nie sa one
  koncami podstaw trapezów) nalezy polaczyc z
  wierzcholkiem przez który przechodzi druga
  podstawa odpowiedniego trapezu.
• Przyklad (dla prostej badajacej monotonicznosc
  równoleglej do osi x)

28
FORMALANA DEFINICJA TRIANGULACJI DELAUNEYA

• Triangulacja Delone (w powszechnym uzyciu jest
  pisownia nazwiska Delaunay) to triangulacja T
  przestrzeni Rn1 zdefiniowana nastepujaco
• T to podzial Rn1 na (n1)-sympleksy, takie ze
• kazde dwa sympleksy z T maja wspólna sciane lub
  nie maja czesci wspólnej wcale
• kazdy ograniczony zbiór w Rn1 ma czesc wspólna
  jedynie ze skonczenie wieloma sympleksami z T
• wnetrze kuli opisanej na dowolnym sympleksie z T
  nie zawiera wierzcholków zadnego sympleksu z T
• Triangulacja Delone jest grafem dualnym diagramu
  Woronoja.

29
Triangulacja Delanuay'a zbioru punktów jest
jednym z rodzajów triangulacji i charakteryzuje
sie tym , ze zaden z punktów z tego zbioru nie
trafia do wnetrza okregu opisanego na trójkacie
jakiegokolwiek innego trójkata powstalego podczas
triangulacji. Algorytm tworzenia triangulacji
Delaunay'a dla zbioru n punktów 1. Wybierz 3
punkty tworzace pierwszy trójkat .2. Wyznacz
losowa permutacje pozostalych punktów .3. Dla
pozostalej liczby r punktów - znajdz trójkat
Pi,Pj,Pk nalezacy do triangulacji Delaunay'a nie
zawierajacy Pr ,- jezeli Pr lezy wewnatrz
trójkata , dokonaj podzialu tego trójkata na trzy
trójkaty oraz przeprowadz legalizacje powstalych
trójkatów zgodnie z warunkiem dla triangulacji
Delaunay'a,- jezeli Pr lezy na krawedzi , to
dokonaj podzialu na dwa trójkaty i dokonaj
odpowiedniej legalizacji .4. Zwróc jako
rozwiazanie triangulacje Delaunay'a .
30
ZASADA TRIANGULACJI Wykorzystuje sie w tym celu
nastepujace fakty ? Triangulacja Delaunaya D T
charakteryzuje sie tym, ze w zadnym z okregów
opisanych na trójkacie z D T nie zawieraja sie
inne wierzcholki. ? Dla danych czterech
wierzcholków wypuklego czworokata istnieja dwa
mozliwe podzialy na trójkaty jeden z tych
podzialów to triangulacja Delaunaya D T .
Przejscie pomiedzy dwoma triangulacjami uzyskuje
sie poprzez zmiane przekatnej w czworokacie. ?
Triangulacja Delaunaya maksymalizuje wartosc
minimalnego kata w trójkacie.
31
DIAGRAMY VORONOI - ZASTOSOWANIA Wyszukiwanie
najblizszego sasiedztwadla rozwazanego punktu q
znalezienie jego najblizszego sasiedztwa,ze
stalego zbioru punktów S jest po prostu kwestia
okreslenia , która komórka diagramu Voronoi
zbioru S zawiera q. Funkcja polozenia zalózmy,
ze koncern chce otworzyc kolejna stacje .Aby
zminimalizowac ingerencje w obszar istniejacej
stacji , powinna byc ona umiejscowiona najdalej
jak sie da od najblizszej istniejacej stacji .
Umiejscowienie to jest zawsze na wierzcholku
diagramu Voronoi i moze byc znalezione przez
wyszukiwanie liniowo-czasowe poprzez wszystkie
wierzcholki Voronoi. Najwieksze puste kolo
potrzebny jest nie zagospodarowany kawek ziemi na
którym ma zostac wykonana zabudowa . Ten sam
warunek uzyty do lokalizacji stacji jest wlasciwy
dla wszystkich niepozadanych lokalizacji nazwany
tak , poniewaz jest mozliwie jak najdalej od
jakiegokolwiek istotnego polozenia zainteresowan.
Wierzcholek Voronoi okresla srodek najwiekszego
pustego kola pomiedzy punktami. Planowanie
sciezekjezeli polozenia S sa srodkami przeszkód
, których chcemy uniknac , to krawedzie diagramu
Voronoi definiuja mozliwe kanaly , które
minimalizuja odleglosci do tych przeszkód . W ten
sposób w planowaniu sciezek miedzy polozeniami
bedzie bezpiecznie przykleic ja do krawedzi
diagramu Voronoi. Triangulacja wlasciwosci w
triangulacji zbioru punktów czesto wymagamy
ladnych , pokaznych trójkatów, które wykluczaja
male katy i chude trójkaty. Triangulacja Delanuay
maksymalizuje minimalny kat dla calej
triangulacji i jest wlasnie tym czego
potrzebujemy . W dalszym ciagu jest latwo
konstruowana jako dualizm diagramu Voronoi.
32
PRZYKLADOWA TRIANGULACJA DELAUNEY
33
PRZYKLADOWY DIAGRAM VORONOI
34
(No Transcript)
35
TWORZENIE SIATKI TRÓJKATÓW ALGORYTMEM
DELAUNEYA 1.Obieramy odleglosc graniczna R
mniejsza niz srednia odleglosc miedzy
punktami 2.Przebiegamy wszystkie punkty
rozproszone i wokól kazdego z nich
zataczamy okrag o promieniu R 3.Laczymy punkty
kandydujace z punktem centralnym odcinkami i
prowadzimy symetralne tych odcinków 4.Budujemy
wielobok Thiessena (najmniejszy z mozliwych) 5.Z
posród punktów wyselekcjonowanych wstepnie bierze
sie tylko te, które utworzyly poligon Thiessena.
Te punkty beda polaczone w siatke. 6.Punkty,
które nie utworzyly poligonu Thiessena sie
odrzuca 7.Powyzsza procedure powtarza sie dla
wszystkich punktów rozproszonych
36
DIAGRAM VORONOI
Obszar Voronoi stanowi zbiór wszystkich punktów
plaszczyzny, dla których odleglosc do punktu
centralnego jest mniejsza od odleglosci do
pozos-talych punktów. ograniczenia tego obszaru
stanowiaodcinki symetralnych do boków
triangulacji Delaunaya.
37
NUMERYCZNY MODEL TERENU NMT DIGITAL TERRAIN
MODEL Pod pojeciem numerycznego modelu terenu
nalezy rozumiec zbiór odpowiednio zebranych
punktów (okreslonych wspólrzednymi X,Y,Z)
powierzchni terenu wraz z algorytmem
interpolujacym, pozwalajacym na okreslenie
ksztaltu tej powierzchni badz wysokosci
pojedynczych punktów. Najczesciej NMT tworzony
jest w postaci regularnej siatki kwadratów (GRID)
lub w postaci nieregularnej siatki trójkatów
(TIN) NMT (DTM-DigitalTerrainModel) aproksymuje
w postaci dyskretnej siec punktów pomiarowych o
znanych wspólrzednych przestrzennych X, Y, Z
funkcje ciagla, jakajest powierzchnia
topograficzna terenu. W przypadku generowania z
NMT warstwic, oprócz punktów pomiarowych nanosi
sie Linie szkieletowe, Linie nieciaglosci
terenu, Granice obszarów wydzielonych, Pikiety
wysokosciowe usytuowane na punktach
charakterystycznych terenu
38
(No Transcript)
39
INTERPOLACJA W MODELU TIN
40
GRID IZOLINIE TIN