Vers une modlisation dune gomtrie en acte dans une activit professionnelle du btiment

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Vers une modélisation dune géométrie en acte
dans une activité professionnelle du bâtiment

• Annie Bessot et Colette Laborde
• Équipes DDM (Leibniz) et IAM

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Projet École et sciences cognitives

• Activités et formation professionnelle
  simulation informatique comme aide à la
  conceptualisation
• Responsable Colette Laborde
• Équipes engagées
• Grenoble DDM, IAM (A. Bessot,S.Déprez,
  M.Eberhard,,C. Laborde)
• CNAM (Paris et Poitier) Didactique
  Professionnelle (A. Jaunereau, P. Pastré)
• Université de Bourgogne (Dijon) Ergonomie
  cognitive de lapprentissage (J.-M. Boucheix, S.
  Caens)
• Consultant Gérard Vergnaud

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Analyse dans deux institutions

• Dans la pratique professionnelle
• Dans la formation
• Outils issus de
• - Théorie des champs conceptuels
• - Théorie des situations

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Trois objectifs

• Savoirs et des connaissances en jeu dans la
  conceptualisation
• Conditions permettant le fonctionnement de ces
  savoirs et connaissances
• Effets des situations de formation sur les
  conceptualisations

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Premier objectif

• Deux champs de connaissances et de savoirs 
• Savoirs scientifiques et Savoirs professionnels
  de référence,
• Connaissances et savoirs en actes

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Premier objectif (suite)Méthodologie

• Savoirs scientifiques
• Outil danalyse des procédés empiriques
  professionnels (à la fois du côté des
  professionnels et du côté des  élèves ), de
  leurs domaine de validité et defficacité
• - Géométrie euclidienne dans les métiers du
  bâtiments
• - Savoirs scientifiques des agronomes (INRA)
  pour la taille des vignes ou la culture de colza

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Premier objectif (suite)Méthodologie

• Observation des pratiques dans lactivité
  professionnelle
• Verbalisation des professionnels et des
   élèves  sur leurs pratiques dans une même
  situation
• Entretien clinique
• Confrontation à des pratiques dautres
  professionnels ou auto-confrontation
• situation réflexive par rapport à lactivité
  pour obtenir des éléments implicites et
  explicites sur les invariants de la pratique

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Deuxième objectifconditions de la
conceptualisation

• Identification des différentes classes de
  situations professionnelles
• Au sein de chaque classe, tâches routinières ou
  non routinières
• Observation en situation de travail de cette
  pratique dans des tâches routinières et non
  routinières

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Troisième objectifeffets des situations de
formation sur les conceptualisations

• Situations de formation autour de simulation
  informatique (non pleine échelle)
• Observation des formés et des interventions des
  formateurs
• Pour évaluer les conditions élaborées pour
  favoriser le processus de conceptualisation

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Recherche grenobloise

• Situations de lecture - tracé
• dans les métiers du bâtiment
• en formation professionnelle
• Corps de savoirs de référence géométrie
  euclidienne
• Ont contribué à cette recherche G. Crozier
  (mémoire de DEA EIAHD coencadré par A. Bessot et
  G. Prudhomme)

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Situations de lecture tracé

• Lecture de plans pour effectuer des tracés dans
  lespace du chantier (méso espace)
• Mise en place déléments du chantier  prise en
  compte de limplantation ultérieure dautres
  éléments.
• Réservations 
•  Lorsquun plancher est à poser, le tracé du
  plancher doit anticiper le passage des
  canalisations et du réseau électrique de même,
  limplantation dun mur doit prendre en compte
  les positions des fenêtres et des portes. 
•   Chantiers actuels  agencement déléments
  préfabriqués (dalles) pour les murs et les
  planchers en béton

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Contrôles

• Deux types de contrôles dans lactivité de tracé
  de réservation 
• contrôles au moment du tracé dépendant des
  informations lues sur le plan
• contrôles ultérieurs effectifs à la pose des
  éléments (contrôle pragmatique),
• les premiers finalisés par les seconds.
• La longueur dune poutre peut être contrôlée
  pragmatiquement par louvrier qui la pose, (elle
  doit relier les supports de la poutre), la
  présence dans une dalle dune réservation
  destinée à des canalisations ne peut être
  contrôlée par le maçon que par une lecture
  pertinente du plan. Cest le plombier qui
  ultérieurement exercera le contrôle pragmatique.

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Objet de la recherche

• En absence de contrôle pragmatique, le contrôle
  sexerce à travers des connaissances dont
  certaines sont liées à lespace et aux
  instruments utilisés.
• Donc réservations objet privilégié dobservation
  de ces connaissances
• De quelle nature sont les connaissances en jeu ?
• Comment sont-elles organisés ?
• Quelles relations entretiennent ces connaissances
  avec les artefacts présents sur les chantiers ?

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Situation fondamentale de lecture tracé

• Étant donné un plan coté dun élément de bâtiment
  de forme f contenant n réservations de type r et
  demplacement coté, tracer avec les instruments
  sur une surface plane cet élément de bâtiment et
  ces réservations
• Surface dépend
• Usine (table de préfabrication, largeur imposée
  2,5 m)  largeur des prédalles 2,5m pour le
  transport en camion
• en forain (table ad hoc, largeur non imposée)
• sur le chantier (in situ)

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Restriction de la situation fondamentale

• Situations de lecture tracé dans les conditions
  dusine de fabrication  de prédalles
• Étant donnée une fiche de préfabrication dune
  prédalle de forme f contenant n réservations de
  type r et demplacement coté, tracer avec les
  instruments sur une table de largeur 2,5 m cette
  prédalle et ces réservations

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Table de préfabrication
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Plan de fabrication de la prédalle 1
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Saut informationnel

• Le saut informationnel consiste, après avoir
  trouvé une situation fondamentale , à choisir
  dabord les valeurs de ses variables de telle
  manière que les connaissances permettent
  délaborer des stratégies efficacespuis, sans
  modifier les règles du jeu, à changer les valeurs
  des variables de façon à rendre beaucoup plus
  grande la complexité de la tâche à accomplir. 
  (Brousseau, 1986, p.23)
• Utilisation de cette notion pour analyser la
  complexité des situations de lecture tracé

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Analyse des fiches dincident de lusine de
préfabrication

• majorité des erreurs
• tracé de la partie en biais du contour des
  prédalles (en biais non orientée dans les
  directions de la cotation)
• tracé du contour des prédalles dans le cas où la
  largeur de la prédalle est inférieure à celle de
  la table
• positionnement des réservations,

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Variables didactiques
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Méthodologie

• Observation des pratiques dans lactivité
  professionnelle de formés (difficultés à observer
  des professionnels)
• Verbalisation des professionnels et des
   formés  sur leurs pratiques dans une même
  situation
• Confrontation à des pratiques dautres
  professionnels ou auto-confrontation
• situation réflexive par rapport à lactivité
  pour obtenir des éléments implicites et
  explicites sur les invariants de la pratique

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Contexte de lexpérimentation

• Brevet dEnseignement Professionnel (BEP) du
  lycée technique et professionnel, Roger Deschaux,
  Sassenage
• Travail en binômes   binôme C et D et binôme J
  et T.
• Recueil des données sous deux formes 
• enregistrement vidéo de lactivité
• prise de notes par un observateur.

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Simulation de fabrication de prédalles

• En usine
• Dimensions de la table largeur 2,5 m
• Dimensions de la table supérieures à celles des
  prédalles données à tracer
• Table de fabrication simulée par des planches de
  bois  longueur limitée à 4,8 m

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Consigne

• Chaque binôme doit réaliser successivement les
  deux tracés pour deux dalles 1 et 2 dont le plan
  leur est fourni, la consigne orale étant 
•  Effectuer le tracé de la dalle et des
  réservations à partir de ce plan dans cet
  emplacement qui simule une table de
  préfabrication de largeur 2,5m avec les
  instruments présents. 

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Table de préfabrication
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Situation expérimentale Variables fixées

• Instruments
• Le mètre ruban
• Les instruments de marquage, crayon et cordeau
  bleu
• La règle rigide (2,5m)
• Léquerre de chantier
• Type de réservations r
• boîtier électrique de forme circulaire, repéré
  par son centre
• Nombre de réservation n 3

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Jeu sur les valeurs de variables

• Situation 1
• Forme rectangulaire
• Point de référence des cotes matérialisé (sommet
  du pourtour)
• Situation 2
• Forme trapèze
• Une réservation sans point de référence
  matérialisé

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Plan de fabrication de la prédalle 1
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Plan de fabrication prédalle 2
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Choix de la situation 1

• Situation 1 non problématique par rapport aux
  pratiques en atelier en formation
• Permet lidentification de connaissances stables
  que le milieu de la situation 2 déstabilise

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Plan de fabrication de la prédalle 1
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Réservation (96,45)

• Binôme C et D
• instruments mètre ruban, équerre et crayon
• procédure  circuit  2 reports de mesure
• Binôme J et T
• instruments mètre ruban et crayon
• 5 opérations de report de mesure
• Vidéo 32.25 à 33.40

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C et D tracé de (96,45)
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J et T tracé de (96,45)
1
2
35
3
4
36
5
Tracé final
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J et T un excès de reports de mesure ?

• J et T procèdent à 5 reports de mesure alors que
  4 suffiraient théoriquement
• Aucune verbalisation
• Un cinquième report et tracé supplémentaire et un
  prolongement à main levée de la marque déjà
  présente pour obtenir une croix

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Entretien individuel autoconfrontationun
représentant de chaque binome J et T

• Q1 Pourriez vous nous dire comment vous feriez
  pour tracer cette réservation?
• Visionnement de lextrait concerné de la vidéo
• Q1 Regardez ce que vous avez fait. Cela
  correspond-il à ce que vous venez de dire ?
• Q2 On a pris cette photo extraite du film et
  en fait vous avez obtenu cela (deux traits
  disjoints). Comment cela se fait-il?

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(No Transcript)
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Entretien individuel confrontation croisée

• Q3 On vous demande de regarder ce qua fait
  lautre groupe pour implanter la même
  réservation. Vous devrez dire ce que vous trouvez
  de différent de ce que vous avez fait et ce que
  vous trouvez de semblable
• Si les instruments ne sont pas mentionnés, les
  évoquer

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Hypothèses de travail

• H1. Moins une tâche est problématique, plus les
  actions pour la réaliser sont transparentes et
  donc difficiles à expliciter.
• Prévision dun écart entre actions évoquées et
  actions effectivement réalisées
• H2. Cet écart favorise la rationalisation a
  posteriori des actions réalisées effectivement

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Écart entre actions évoquées et actions réalisées

• Évocation complète des instruments chez J et C
• Actions évoquées ? actions effectivement
  réalisées 
• J et C intervertissent lordre des mesures
• J mentionne 3 actions de mesure au lieu de 5
• Analyse des conceptualisations (connaissances)
  allers et retours entre lanalyse des
  verbalisations et celle des actions (vidéo)

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Fondements des géométries en acte

• Particularité fondamentale  mise en relation de
  deux référentiels spatiaux,
• celui du système des cotes du plan
• celui du méso espace des tracés (table de
  préfabrication)
• Géométrie de lespace des tracés fortement
  marquée par le système des cotes
• Lignes de cotes parallèles à deux directions
  invariantes perpendiculaire entre elles

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Deux catégories dobjets

• Point J et C   point
• Droite J ligne, ligne droite, droite
• C droite, trait
• Deux types de points (concepts en acte)
• premier type  ensemble de points dun segment
  parallèle à une direction de référence (de
  dimension suffisamment petite pour un tracé à la
  main),
• J  Point parallèle
• - second type  point comme intersection
• de deux lignes de référence,
• dune ligne de référence et dun point du premier
  type,
• de deux points du premier type (aboutissement des
  actions de tracé)

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Deux types de points
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Caractéristiques des deux types de points

• point du second type
• tracé permanent, image dans le méso espace dun
  tracé du plan de préfabrication
• point du premier type
• tracé auxiliaire destiné à disparaître dans le
  tracé dun point du second type
• nest pas limage dun tracé du plan de
  préfabrication

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Concept en acte droite

• conçue comme définie par deux points du premier
  type
• segment, image dun segment du plan de
  préfabrication (ligne de cotes, pourtour de la
  prédalle)
• deux types de tracés
• droite de référence matérialisée (pourtour de la
  prédalle)
• droite auxiliaire couple de deux points du
  premier type (partiellement non matérialisée)

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Deux problèmes de construction

• C et D construction dans le méso espace à
  léquerre, au mètre ruban et au crayon
• J et T construction au mètre ruban et crayon
• Dans le chantier, pratique de tracé le plus
  souvent sans équerre
• En formation, équerre outil pédagogique
• Ici, centration sur le problème de J et T

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Théorème en acte point déquerre

• relations entre parallélisme et perpendicularité
• J  Si là cest déquerre comme ça là après quand
  on rentre des points parallèles à cette ligne,
  tout ça, alors ça cest déquerre. 
• que lon peut reformuler dans la géométrie en
  actes de J
• Si deux lignes de référence sont
  perpendiculaires, alors le point intersection de
  deux points parallèles à ces deux lignes est
  déquerre (th-a 2)

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Théorème en acte parallélisme et égalité des
cotes

• J  parce que si on fait de là à là 45 et de là
  à là 45 cest parallèle cest les 2 mêmes
  cotes cest parallèle 
• Que nous interprétons comme
• Si deux points du premier type sont issus du
  report de deux cotes égales relatives à la même
  ligne de référence, la ligne auxiliaire passant
  par ces deux points est parallèle à cette ligne
  de référence. (th-a 1)

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Axiomes de la géométrie en acte

• Axiome de lespace du plan de fabrication les
  directions de référence des cotes sont
  orthogonales
• Axiome  de lespace des tracés deux planches
  consécutives délimitant le bord de la table de
  préfabrication sont orthogonales
• Axiomes
• lecture perceptive de lorthogonalité
• dans lespace du plan de préfabrication
• dans le méso espace des tracés
• lorthogonalité va de soi (aucun contrôle)

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Rôle des instruments

• cordeau bleu trace les droites de référence
• crayon  trace, sous le contrôle de la
  perception, des points du premier du type ou du
  second type, en conjonction avec lusage du mètre
  ruban,
• mètre ruban mesure la distance entre un point
  du second type et un point à obtenir, sur une
  ligne droite virtuelle ou non.
• pas de ligne intermédiaire matérialisée
• théorèmes en acte remplacent cette absence

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(No Transcript)
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Retour sur les 5 mesures

• Trois bords fonctionnels du mètre ruban
• deux bords gradués parallèles indifférenciés
• un petit bord origine du mètre ruban
• Deux possibilités de points du premier type
  (points parallèles respectivement aux deux lignes
  de référence)
• Règle daction (connaissance instrumentale) le
  choix dun bord gradué oriente provisoirement le
  mètre ruban

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Géométrie en acte

• connaissances théoriques de la géométrie
  euclidienne se traduisant par lusage des mots
  points, parallèles
• connaissances et contrôles perceptifs 
• axiomes rendant compte de la lecture perceptive
  de certaines propriétés géométriques,
• contrôles réalisés lors des tracés par
  prolongement ou mise en coïncidence de
  linstrument avec des tracés 
• connaissances sur les instruments se traduisant
  par des mots comme  déquerre  mais aussi
  incluant des règles implicites dusage.

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Pertinence de la modélisation

• Pas seulement liée aux verbalisations de J
• Mais cohérente avec la logique des opérations
  géométriques de lecture tracé instrumentées par
  les seuls instruments par le mètre ruban, le
  crayon et le cordeau bleu
•  Que se passe t il quand le système dinstruments
  est différent (C) ?