Circunferencia y c

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UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS
APLICADASCiclo InicialTaller de Matemática

• Circunferencia y círculo

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DEFINICIONES PREVIAS
CIRCUNFERENCIA Lugar geométrico de los puntos de
un plano que equidistan de otro punto del mismo
plano llamado centro.
CÍRCULO Región del plano limitada por una
circunferencia
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CÍRCULO
CIRCUNFERENCIA
cte
4
ELEMENTOS Debido a que la circunferencia y el
círculo siempre existen simultáneamente, los
elementos de la circunferencia también lo serán
del círculo y viceversa.
5
(No Transcript)
6
RADIO (OA, OB, OC) Segmento que une el centro con
cualquier punto de la circunferencia. Se denota
con R.
7
CUERDA (CD) Segmento que une dos puntos de la
circunferencia.
B
A
C
8
DIÁMETRO (AC) Cuerda que pasa por el centro y es
la cuerda de mayor longitud posible. Su longitud
(D) es el doble que el radio. D 2R.
B
A
D
C
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FLECHA (EF) Segmento perpendicular a una cuerda
por su punto medio (E), comprendido entre ésta y
la circunferencia.
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SECANTE (GH) Recta que corta a la circunferencia
en dos puntos.
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TANGENTE (ITK) Recta que toca a la circunferencia
en un solo punto. Dicho punto (T) se denomina
punto de tangencia.
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PARTES DEL CÍRCULO
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MEDIDA DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA
La medida de un arco de circunferencia es igual a
la medida del ángulo formado por los radios que
lo subtienden.
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PROPIEDADES IMPORTANTES
1. Toda recta tangente a una circunferencia es
perpendicular al radio en el punto de tangencia.
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2. Un diámetro perpendicular a una cuerda de una
circunferencia, biseca a la cuerda y a los arcos
que ésta subtiende.
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3. Los arcos comprendidos entre cuerdas paralelas
son congruentes.
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4. Dos cuerdas de una circunferencia que
equidistan del centro son congruentes.
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ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
ÁNGULO CENTRAL Tiene como vértice el centro y
como lados dos radios de la circunferencia.
Su medida es igual a la del arco subtendido.
O
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ÁNGULO INSCRITO Tiene su vértice sobre la
circunferencia y sus lados son dos cuerdas de
ésta. Su medida es la mitad del arco subtendido.
A
O
B
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ÁNGULO INTERIOR Formado por dos cuerdas que se
cortan dentro de la circunferencia. Su medida es
la semisuma de las medidas de los arcos
determinados.
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ÁNGULO EXTERIOR Tiene su vértice fuera de la
circunferencia y sus lados son dos rayos que
tocan a la circunferencia en uno o dos puntos.
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Analizamos una de las partes y sabemos que
equivale a un triángulo.
a
a/2

a/2