Netz des Prismas

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Netz des Prismas
Aufgabenstellung Von einer regelmäßigen Pyramide
soll das Netz gezeichnet werden.
Regelmäßige quadratische Pyramide, Basis in 1.
Hauptlage. A(3/8/1), S(4/4/8). Schnittebene 3.
projizierend. P(0,5/4/8,5). Q(9/2/1)
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Netz der Pyramide
Für das Netz ist die wahre Größe der
Schnittfläche und der Grund-fläche des
Restkörpers erforder-lich. Dafür gibt es mehrer
Mög-lichkeiten (siehe Beschreibung
Grundsaetzlich-Konstruktions-hilfen2.doc) In
diesem Beispiel wurde die Methode Drehen in
Hauptlage angewandt. Die Schnittfläche wird im
Seitenriss in 2. Hauptlage (parallel zu P2)
gedreht (grüne Linie).
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Netz der Pyramide
Für das Netz ist die wahre Größe der
Schnittfläche und der Grund-fläche des
Restkörpers erforder-lich. Dafür gibt es mehrer
Mög-lichkeiten (siehe Beschreibung
Grundsaetzlich-Konstruktions-hilfen2.doc) In
diesem Beispiel wurde die Methode Drehen in
Hauptlage angewandt. Die Schnittfläche wird im
Seitenriss in 2. Hauptlage (parallel zu P2)
gedreht (grüne Linie). Die Eckpunkte der
Schnittfläche werden mitgedreht und
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Netz der Pyramide
Für das Netz ist die wahre Größe der
Schnittfläche und der Grund-fläche des
Restkörpers erforder-lich. Dafür gibt es mehrer
Mög-lichkeiten (siehe Beschreibung
Grundsaetzlich-Konstruktions-hilfen2.doc) In
diesem Beispiel wurde die Methode Drehen in
Hauptlage angewandt. Die Schnittfläche wird im
Seitenriss in 2. Hauptlage (parallel zu P2)
gedreht (grüne Linie). Die Eckpunkte der
Schnittfläche werden mitgedreht und diese
Drehung wird in den Aufriss übertragen.
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Netz der Pyramide
Im Aufriss werden diese Punkte verbunden und
ergeben die Schnittfläche in wahrer Größe.
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Netz der Pyramide
Als nächstes wird die Pyramiden-seitenkante in
wahrer Größe benötigt. Dazu wird das Dreieck
Spitze - Mittelpunkt der Basis Punkt A im
Grundriss in 2. Hauptlage gedreht und ergibt im
Aufriss die wahre Größe der Seitenkante (violette
Linie).
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Netz der Pyramide
Als nächstes wird die Pyramiden-seitenkante in
wahrer Größe benötigt. Dazu wird das Dreieck
Spitze - Mittelpunkt der Basis Punkt A im
Grundriss in 2. Hauptlage gedreht und ergibt im
Aufriss die wahre Größe der Seitenkante (violette
Linie). Auf diese wahre Größe werden alle
Seitenkanten des Rest-körpers gedreht damit die
wahre Größe der Kanten über A, B, C, D für das
Netz bestimmt werden kann. Im Bild ist die wahre
Größe der Kante über D des Restkörpers gezeichnet.
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Netz der Pyramide
Mit der wahren Größe der Pyra-midenkante
(violette Linie) kann nun der Mantel der Pyramide
gezeichnet werden. Er besteht aus den
Seitenflächen der noch ganzen Pyramide. Dazu
werden die Seiten der Basisfläche (Quadrat) der
Reihe nach auf dem Kreis abgeschlagen.
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Netz der Pyramide
Mit der wahren Größe der Pyra-midenkante
(violette Linie) kann nun der Mantel der Pyramide
gezeichnet werden. Er besteht aus den
Seitenflächen der noch ganzen Pyramide. Dazu
werden die Seiten der Basisfläche (Quadrat) der
Reihe nach auf dem Kreis abgeschlagen. Es ist
gut, die Eckpunkte zu bezeichnen.
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Netz der Pyramide
Nun werden aus dem Aufriss die wahren Längen der
Seitenkante des Restkörpers auf die
entsprechenden Pyramiden-kanten aufgetragen. In
der linken Zeichnung fehlt noch die wahre Größe
der Kante über D.
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Netz der Pyramide
Nun werden aus dem Aufriss die wahren Längen der
Seitenkante des Restkörpers auf die
entsprechenden Pyramiden-kanten
aufgetragen. Werden die Endpunkte verbun-den
ergibt das den fertigen Mantel des Restkörpers.
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Netz der Pyramide
Nun fehlen für das Netz noch die wahre Größe der
Schnittfläche und die Basisfläche.
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Netz der Pyramide
Das Netz des Restkörpers ist fertig.
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Netz der Pyramide
Das Netz des Restkörpers ist fertig. Um ihn
ausschneiden und zu-sammenkleben zu können,
müssen noch kleine Klebeflächen angebracht
werden. Mit einigem Geschick kann der
Restkörper hergestellt und in die räumlich
aufgestellte Zeichnung gehalten werden.
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Danke fürs Mitdenken!
Euer
n.willmann_at_aon.at www.nw-service.at