Conditions fronti

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Conditions frontières

• Paramétrage des échanges entre
• Couche de surface surface
• Couche limite convective atmosphère libre

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Interfaces
Coupe verticale de la couche limite représentant
sa structure et son évolution typique sur terre,
pendant lÉTÉ dans un jour sans nuages. E.Z.
zone dentrainement. R.B. Stull, Meteorology for
Scientists and Engineers
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Interfaces
Coupe verticale de la couche limite représentant
sa structure et son évolution typique sur terre,
pendant lHIVER dans un jour sans nuages. E.Z.
zone dentrainement. R.B. Stull, Meteorology for
Scientists and Engineers
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Interfaces surface et zone d entraînement
hauteur de (zi(t)) la couche de mélange
surface (z0)
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Flux et interfaces
Le flux de la quantité ? à travers une interface
est relié à la différence entre ? de chaque coté
de celle-ci.
représente la vitesse de transport de ? à travers
linterface
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Flux et interfaces analogie électrique
Loi de Ohm
I
V2
V1
r
?top
?bottom
est léquivalent de 1/r, la conductivité
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Flux et interfaces analogie électrique
Exemple d une feuille
ra résistance aérodynamique rb résistance
couche laminaire rST résistance des stomates rm
résistance du mésophile
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Flux et interfaces analogie électrique
2 mécanismes déchange
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Flux et interfaces vitesse de transport
Paramétrage
Est la grandeur de la vitesse à une hauteur z
Le coefficient de transfert global à la même
hauteur
La vitesse d entraînement au sommet de la couche
limite flux de volume dair à travers la CE
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Flux de surface coefficients de transfert et
méthodes globaux
Paramétrage
Taylor, 1916
Drag laws
L indice G signifie valeur à la surface (la
couche lt 1 mm dans le sol)
tous mesurés à la même hauteur
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Coefficients de transfert globaux
Dans le cas de conditions statiques neutres
température
quantité de mouvement
humidité
Valeurs typiques 1x10-3 à 5x10-3
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Comment spécifier la valeur des variables à la
surface (G)
Sur la mer lair dans la couche visqueuse est
saturé. La température, TG, et l humidité, qG,
à la surface sont reliées par l équation de
Clausius Clapeyron.
Sur la terre solide Mesures par rayonnement et
équations pronostiques pour la température et
l humidité de surface .
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Dépendance entre les coefficients de frottement
et la rugosité
Sur la terre solide le ralentissement de l air
peut être causé
par
La rugosité de surface (skin drag viscosité)
Les obstacles (form drag) Les ondes (wave drag)
Seulement pour laquantité de mouvement
Sur la mer le coefficient de frottement dépend
essentiellement de la hauteur et de la densité
des ondes. L effet est paramétré en définissant
un paramètre de rugosité z0
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Valeurs moyennes des coefficients de traînée
(coefficient de frottement à grande échelle)
CCD(vent à 10 m)
CGN(vent géostrophique)
Continent
Amérique du nord
10.1x10-3
1.89x10-3
Amérique du sud
26.6x10-3
2.16x10-3
Afrique du nord
2.7x10-3
1.03x10-3
Afrique du sud
12.9x10-3
1.98x10-3
Europe
6.8x10-3
1.73x10-3
Ex-URSS
7.9x10-3
1.83x10-3
Asie (nord de 200)
3.9x10-3
1.31x10-3
Asie (sud de 200)
27.7x10-3
2.18x10-3
Australie
6.0x10-3
1.50x10-3
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Dépendance entre les coefficients de frottement
et la rugosité sur la terre solide et petite
échelle
1) rugosité de surface moyenne (skin drag) 2)
mesures directes de rugosité.
Longueur de rugosité aérodynamique surface lisse
Quand la couche visqueuse a une épaisseur
supérieur à la hauteur des éléments de rugosité
La longueur de rugosité dune surface lisse ne
dépend pas de la géométrie des éléments rugueux.
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turbulent
transition
laminaire
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Dépendance entre les coefficients de frottement
et la rugosité sur la terre solide et petite
échelle
Quand la couche visqueuse a une épaisseur
inférieure à la hauteur des éléments de
rugosité, z0 est une fonctioncomplexe de la
géométrie de la surface, la hauteur deséléments
rugueux, hc, et la densité des éléments
rugueuxétant les paramètres les plus importants.
Quand les éléments sont flexibles (cultures
agricoles, gazon,) la rugosité dépend de
lintensité du vent.
La longueur de rugosité est déterminée par les
mesures du vent dans la couche de surface,
préférentiellement quand latmosphère est
neutre. Pourquoi?
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Dépendance entre les coefficients de frottement
et la rugosité sur la terre solide et à petite
échelle
Frottement de surface (skin drag) mesures de
rugosité.
2) longueur de rugosité
Sa mesure se fait en mesurant le cisaillement du
vent dans la couche de surface.
cas neutre
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Dépendance entre les coefficients de frottement
et la rugosité sur la terre solide et petite
échelle

• Une des caractéristiques fondamentales de la
  dépendance fonctionnelle entre z0 et hc cest
  que z0/hC doit atteindre un maximum pour une
  densité optimale déléments
• en absence déléments rugueux le frottement
  est déterminé entièrement par la surface lisse.
• avec laugmentation de la densité des éléments
  rugueux le frottement augmente,
  conséquemment z0 aussi.
• pour une certaine densité déléments rugueux
  lair cesse de pénétrer dans lespace
  inter-élément, il les effleure. Une
  augmentation de la densité des éléments
  contribuera à diminuer le frottement et par
  conséquent z0

Dans latmosphère la structure de la surface est
représentéepar un paramètre ?1 défini comme la
surface normal au ventpar unité de surface
occupée par chaque élément.
20
(No Transcript)
21
Dépendance entre les coefficients de frottement
et la rugosité sur la terre solide et petite
échelle
Le dernier graphique montre que la dépendance
entre z0 et ?1 nest pas simple. Cette
dépendance est encore plus compliquée dans le
cas ou les éléments rugueux sont flexibles. En
plushc et ?1 dépendent des conditions du temps
(variations saisonniers)
Règle de pouce z0/hc 0,1
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Paramètre de rugosité valeurs caractéristiques
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Paramètre de rugosité sur la terre solide et
petite échelle
Exemples de paramétrage
Hauteur typique des rugosités
Surface d un élément
Surface spécifique
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Dépendance entre les coefficients de frottement
et la rugosité sur la terre solide et petite
échelle
Surfaces boisées
Densité des éléments rugueux
Densité normalisée de la voûte
Coefficient de frottement des éléments
Hauteur moyenne de la voûte
Kondo and Kawanaka, 1986
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Dépendance entre les coefficients de frottement
et la densité de la voûte
Densité normalisée de la voûte
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Dépendance entre les coefficients de frottement
et la rugosité sur les océans
Longueur de rugosité
La relation de Charnock
Plus grand sont les contraintes provoquées par le
vent sur la surface de l océan, plus les ondes
sont hautes et plus grande est la rugosité de
l océan
La relation de Charnock s applique à d autres
surfaces mobiles comme le sable ou des grands
champs de céréales.
27
(No Transcript)
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Topographie (mètres) du modèle numérique de
prévision du temps Environnement Canada
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Longueur de rugosité (Z0, en mètres) du modèle
numérique de prévision Environnement Canada
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Dépendance entre les coefficients de frottement
et la hauteur où se font les mesures
Surface solide et stabilité statique neutre
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Dépendance entre les coefficients de frottement
et la hauteur où se font les mesures
Océan et stabilité statique neutre
32
(No Transcript)
33
Dépendance entre les coefficients de frottement
et la vitesse du vent à 10 mètres
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Dépendance entre les coefficients de transfert de
la stabilité
(a) Échelle linéaire
(b) Échelle semi-log
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Dépendance entre les coefficients de transfert de
la stabilité
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Dépendance entre les coefficients de transfert de
la stabilité
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coefficients de transferts géostrophiques
Coefficient de transfert géostrophique
Vent géostrophique
Paramétrage
Nombre de Rossby de surface
continents
océans
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coefficients de frottement géostrophiques
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Application à la couche de mélange Entraînement
au sommet de la couche de mélange
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Application à la couche de mélange Entraînement
au sommet de la couche de mélange
Par le théorème de Leibniz
cont
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Théorème de Leibniz
Soit A(t,s) une fonction de l espace et du
temps. Le théorème de Leibniz nous dit que
où S1 et S2 sont les limites d intégration
retour
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Application à la couche de mélange Entraînement
au sommet de la couche de mélange
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Application à la couche de mélange Entraînement
au sommet de la couche de mélange