Alignement multiple de squences

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Alignement multiple de séquences
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Plan de la présentation

• Introduction Définition et signification
  biologique
• Modèles de comparaisons
• Alignements pour le score sum-of-pairs
• Méthode exacte
• Accélération de la méthode exacte
• Heuristique bornée
• Alignement phylogénétique
• Heuristiques usuelles
• Méthode progressive
• Méthode itérative
• Méthode par points dancrage

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I. Introduction à lalignement multiple

• Généralisation de lalignement de 2 séquences
• Données Un ensemble de séquence homologues
  (nucléotides ou AA) S1, S2, , Sk
• Alignement multiple Matrice A (aij ), 1ik
  1 jl.
• aij symboles de lalphabet ou -, tq
  contaténation des caractères à la ligne i produit
  Si

4
(No Transcript)
5
But de lalignement multiple

• Trouver des caractéristiques communes à une
  famille de protéines
• Relier la séquence à la structure et à la
  fonction
• Caractériser les régions conservées et le régions
  variables
• Déduire des contraintes de structures pour les
  ARN
• Différencier entre gènes orthologues et gènes
  paralogues
• Construire larbre phylogénétique des séquences
  homologues considérées

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Différences entre orthologues et paralogues

• Séquences homologues Ont évoluées à partir dun
  ancêtre commun
• Orthologues Évolution par mutations ponctuelles,
  et par spéciation
• Paralogues Duplication mutations
• En général les gènes orthologues conservent la
  même fonction. Pas le cas des gènes paralogues.
• Les gènes orthologues ont des contraintes
  évolutives similaires. Pas le cas des gènes
  paralogues. Un alignement multiple devrait
  pouvoir permettre de distinguer entre orthologues
  et paralogues

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Représentations dune famille de séquences

• Séquence consensus
• Y D D G A V - E A L
• Y D G G - - - E A L
• F E G G I L V E A L
• F D - G I L V Q A V
• Y E G G A V V Q A L
• Y D G G A/I V/L V E A L
• Signature ou motif conservé Expression
  régulière
• G-EDRKHPFYW-x (2)-STAGCN- P

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• Matrice consensus (ou profile) Taux dapparition
  de chaque nuc. à chaque colonne de lalignement
  multiple

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II. Modèles de comparaison

• Un bon alignement reflète le modèle dévolution
  qui a donné lieu aux séquences
• Hypothèses
• les séquences à aligner descendent dun ancêtre
  commun
• Les séquences ont évolué par mutations
  ponctuelles

G C G A C G
ACG
A G
GCG ACG
10
Pondération dun alignement

• Par rapport à larbre phylogénétique produit.
  Garder lalignement qui produit larbre de poids
  minimal. Complexité de calcul considérable

A
C
A
C
A
C
C
A
C
C
A
A
C
Score 1
Score2
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Score sum of pairs (SP)

• Généralisation du score utilisé pour lalignement
  de deux séquences
• Le plus utilisé, bonnes propriétes théoriques et
  pratiques
• Score SP dun alignement A somme des scores des
  alignements induits pour chaque paire de
  séquences dans A

Modèle
4
5
C
A
5
C
A
Score SP 14
Score 4
12
III- Alignement pour le score SPMéthode exacte

• Trouver un alignement multiple ayant un score SP
  minimum
• Problème NP-complet
• Généralisation de lalignement de deux séquences
  si m séquences de taille n, algorithme en O(nm).
  Très inefficace dès que mgt5 et n100

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Solution exacte pour n3

• On considère la distance dédition avec
  pondération de lalphabet.
• S,T,U trois seq. de tailles n1, n2, n3
• D(i,j,k) Score SP de lal. op. de S1..i,
  T1..j, et U1..k
• b score dun blanc c(i,j) sore de
  lappariement (S i,T j).
• Pour chaque case (i,j,k), examiner 7 cases
  voisines
• d1 D(i-1,j-1,k-1)c(i,j)c(i,k)c(j,k)
• d2 D(i-1,j-1,k)c(i,j)2b d3
  D(i-1,j,k-1)c(i,k) 2b
• d4 D(i,j-1,k-1)c(j,k)2b
• d5 D(i-1,j,k)2b d6D(i,j-1,k)2b
  d7D(i,j,k-1)2b.
• D(i,j,k) min(d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7)
• DST(i,j) Score de lal. Op. de S1..i et
  T1..j
• D(i,j,0) DST(i,j) (ij)b D(i,0,k)
  DSU(i,k)(ik)b
• D(0,j,k) DTU(i,k)(ik)b

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Algorithme MSA (Lipman et al. 1989)

• Calculer les alignements optimaux pour chaque
  paire de séquences
• Trouver un alignement multiple provisoire par une
  heuristique rapide z
• Effectuer la programmation dynamique en scrutage
  avant dans un espace dalignement restreint

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Programmation dynamique avec scrutage avant
Les flèches vont de (i,j) à (i,j1), (i1,j) et
(i1,j1) p(v,w) Poids de la flèche de v à
w p(w) Valeur provisoire de D(w). Après calcul
de D(v) p(w) min(p(w), D(v)p(v,w)) Valeur de
D(w) valeur de p(w) après considération de tous
les voisins de w
1
2
3
5
4
1
1
1
2
4
5
v
w
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Algorithm

• q(0,0) (liste contenant les cases à considérer)
• Tant que q nest pas vide faire
• v première case de q
• Supprimer v de q D(v)p(v)
• Si w(i,j1) pas dans q, le rajouter a la fin de
  q
• p(w)min(p(w),D(v)p(v,w))
• Même chose pour w(i1,j) et w(i1,j1)

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0
1
2
3
4
5
6
7
1
2
0
1
1
2
2
2
1
2
2
2
3
4
5
6
7
q (0,0)
(0,1) (1,0) (1,1)
(0,2) (1,2)
(2,0) (2,1)
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Accélération de lalignement SP exact

• IDST (i,j) Score de lal. Op. de Si..n et
  Tj..n.
• Définition similaire pour IDSU (i,k) et
  IDTU (j,k).
• z score dUN alignement multiple de S, T, U
• Observation
• Score SP pour Si..n, Tj..n, Uk..n supérieur
  à IDST(i,j) IDSU(i,k) IDTU(j,k)
• Si D(i,j,k) IDST(i,j) IDSU(i,k) IDTU(j,k) gt
  z, alors (i,j,k) ne peut pas faire partie dun
  chemin optimal
• Aucun scrutage avant nest nécessaire pour
  (i,j,k). Plus important, certaines cases ne sont
  jamais introduites dans la liste q.
• Observation ampirique Cette méthode peut aligner
  efficacement jusquà 6 séquences de longueur 200.
  Efficacité dépend beaucoup de la val. z initiale

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Heuristique bornée pour le score SP

• Heuristique Algorithme qui nest pas garanti
  dobtenir la solution optimale. Utilisé pour des
  problèmes difficiles (NP-difficile)
• Heuristique bornée On sait dans quel intervalle
  se situe la solution
• Heuristique pour le score SP Algorithme garanti
  dobtenir un alignement dont le score est au plus
  deux fois plus élevé que le score dun alignement
  optimal.

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Alignement consistant avec un arbre

• S Ensemble de séquences
• T Arbre reliant les séq. de S
• A Alignement multiple de S
• A consistant avec S ssi pour tout couple de
  séquences Si, Sj reliées par un arc, Si et Sj
  sont alignées de façon optimale dans A

AXZ
AXZ
1
2
AXXZ
3
AYZ
4
AYXYZ
5
3 A X X - Z 1 A X - - Z 2 A - X -
Z 4 A Y - - Z 5 A Y X X Z
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Méthode

• Choisir deux séquences qques adjacentes dans
  larbre et former un alignement optimal A
• Choisir une séquence non encore alignée Si,
  adjacente à une séquence alignée Sj
• Aligner Si et Sj.
• Incorporer lalignement à A.
• Si un nouvel espace a été rajouté dans Sj ,
  rajouter un espace à chaque ligne à la colonne
  correspondante dans A
• Complexité k séquences de taille n ,
• O(kn2)

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Alignement SP par la méthode de létoile centrale

• S ensemble de séquences
• Séquence centrale Sc Séquence de S tq la somme
  des distances à toutes les autres séquences de S
  est minimale.
• Arbre étoile Tc Arbre en étoile, connectant
  toutes les séquences de S, et de racine Sc

S4
S1
SS1,S2,S3,S4,S5,S6
S3
S2
S5
S6
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• k nb de séquences de S
• Complexité
• Trouver la séquence centrale Sc O(k2n2)
• Alignement Ac consistant avec Tc O(kn2)
• Bornes
• d(A) Score SP de lalignement multiple A
• dc(Si,Sj) Score induit par Ac
• D(Si,Sj) Score dun align. optimal de Si et Sj
• A Alignement multiple optimal de S
• d(Si,Sj) Score induit par A

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• Si le score considéré vérifie linégalité
  triangulaire
• e(x,z) e(x,y)e(y,z)
• alors
• dc(Si,Sj) dc(Si,Sc) dc(Sc,Sj)
  D(Si,Sc)D(Sc,Sj)
• Et donc
• d(Ac)/d(A) 2(k-1)/k lt 2

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IV. Alignement phylogénétique

• Données Arbre phylogénétique T pour un ensemble
  de séquences S
• D Distance dédition entre deux séquences
• Alignement phylogénétique étiquettage des nuds
  internes de T
• Problème Trouver un étiquettage des nuds
  internes qui minimise la score de larbre (score
  de lalignement phylogénétique)
• Alignement résultant Alignement consistant avec
  T
• Problème de létiquettage NP-complet
• Alignement soulevé Les étiquettes
• Sont des séquences de S

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Alignement soulevé optimal(Wang, Jiang, Lawler
1996)

• T alignement phylogénétique optimal
• On veut construire un alignement soulevé TS à
  partir de T
• Dans TS , v est étiquetté par la séquence de S la
  plus proche de Sv

Score de TS 2 fois score de T
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Alignement soulevé optimal

• Tv sous-arbre de racine v
• d(v,S) Score de lal. phyl. Optimal de Tv
  sachant que v étiquetté par S

v
S
v
S
v
S
S2
S1
d(v,S) D(S,S1)D(S,S2)
d(v,S) Sv minS D(S,S) d(v,S)
Valeur de lal. Soulevé op. minimum de d(r,S)
où r racine de larbre Complexité k seq. de
taille n. Au cours dun prétraitement, calculer
tous les D(Si,Sj) O(k2n2) Pour chaque nud v,
calculer chaque d(v,S) en O(k2) O(k2n2k3)
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V. Heuristiques usuellesMéthodes progressives

• Créer un alignement multiple de S en fusionnant
  deux alignements de deux sous-ensembles S1 et S2
  de S
• Méthode générale
• Calculer les alignements deux à deux
• Construire un arbre guide des séquences (UPGMA,
  neighbor-joining)
• Incorporer les séquences une à une dans
  lalignement multiple, en suivant lordre
  déterminé par larbre guide

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Exemple dalignement progressif

• Pour commencer, aligner les deux séquences de
  distance minimale
• À chaque étape, choisir la séquence dont la
  distance avec une des séquences déjà alignée est
  minimale

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Plusieurs implémentations de la méthode
progressive

• MultAlign, ClustalW, Pileup, T-Coffee
• Diffèrent surtout par la méthode de construction
  de larbre guide
• Avantages Rapide, simple à programmer, nécessite
  peu de mémoire
• Inconvénients
• Alignement obtenu très dépendant de larbre
  considéré
• Lalignement ne peut pas être modifié au cours du
  processus
• Produit un seul alignement

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ClustalW (Thompson, Higgins, Gibson 1994)

• Algorithme progressif le plus utilisé
• Calculer les scores dalignement de chaque paire
  de séquences.
• Construire un arbre guide par Neighbour-Joining
• Utiliser cet arbre pour choisir les séquences à
  incorporer à lalignement. Choisir les plus
  petites distances à chaque fois

D
A
2
4
3
1
2
C
B
Effectue trois sortes dalignements Entre deux
séquences, une séquence et une matrice consensus,
ou deux matrices consensus
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Scores de ClustalW

• Matrice de similarité choisie en fonction de la
  similarité des séquences comparées
• 80 à 100 identité --gt Blosum80
• 60 à 80 identité --gt Blosum60
• 30 à 60 identité --gt Blosum45
• 0 à 30 identité --gt Blosum30
• Scores des gaps
• -Score dinitialisation dun gap (SIG) score
  dextension (SEG)
• G T E A K L I V L M A N E
• G A - - - - - - - - - K L -----gt
  SIG 8 GEP
• - Score des gaps dépendant des positions et des
  résidus supprimés (si hydrophiles, SIG plus
  faible)

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Alignement dune séquence avec une matrice
consensus
a a c - c g C1
- C2 C3 C4 C5
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Valeur dun tel alignement?

• Matrice de pondération

• Matrice consensus

p(a,C1) 2 0.75 1 0.25 1.25
p(a,-) -11 -1 S(c,C2) 20.75
-30.25 0.75 p(-,C3) -1 0.25 -1
0.50 0 0.25 -0.75 gt Score alignement
Si,j p(Cj,ti) 1.25 10.75 -1

• Alignement
• S a a c c g
• C1 - C2 C3 C4 C5

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Calcul dun alignement optimal

• D(i,j) Score alignement optimal entre S1..i
  et C1..j
• D(i,0) Ski p(tk,-) D(0,j) Skj p(-,Ck)
• D(i,j) max D(i-1,j-1)p(ti,Cj),
  D(i-1,j)p(tj,-),
• D(i,j-1)p(-,Cj)
• Complexité O(S mn)
• (n nbre de colonnes de C m taille de S)

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Optimisation itérative des méthodes
progressives

• Un problème des méthodes progressives
  alignements intermédiaires figés
• X GAAGTT
• Y GAC - TT 1er alignement
  intermédiaire
• Z GAACTG
• W GTACTG Y aurait dû être G -
  ACTT

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Méthode itérative

• Obtenir un premier alignement multiple de basse
  qualité
• Améliorer lalignement par une suite ditérations
  bien définies, jusquà ce que lalignement ne
  puisse plus être amélioré.
• Méthodes déterministes ou stochastiques
  (alignement modifié au hasard)
• MultAlign, IterAlign, Praline, SAGA, HMMER

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Algorithme de Barton-Stenberg (MultAlign)

• Calculer tous les alignements deux à deux
• Choisir lalignement de score max, une première
  matrice consensus
• À chaque étape,
• choisir une paire de séquences de score max, tq
  exactement une des séquences est dans
  lalignement partiel obtenu.
• Aligner la nouvelle séquence avec la matrice
  consensus courante.
• Mettre à jour la matrice consensus
• Recommencer jusquà épuisement des séquences
• Retirer S1 et la réaligner avec la matrice
  consensus de lal. Restant (S2. Sn). Recommencer
  avec S2,,Sn
• Répéter le processus un nbre fixé de fois, ou
  jusquà ce que le score de lalignement converge.

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Méthode dalignement par points dancrage

• Basée sur la recherche de motifs (points
  dancrage, séquences consensus).
• Par exemple, MACAW
• Rechercher un motif suffisamment long commun à
  une majorité de séquences
• Problème subdivisé en deux partie gauche et
  partie droite par rapport au motif
• Recommencer récursivement avec chaque partie
• Les séquences ne contenant pas le motif sont
  alignées séparément, par score SP. Les deux
  sous-alignements sont ensuite fusionnés
• Lorsque les sous-séquences ne contiennent plus de
  bons motifs, elles sont alignées par score SP