Introduction aux produits drivs premire partie

1
Introduction aux produits dérivés(première
partie)
2
Quest-ce quun produit dérivé?

• Un produit dérivé est un instrument financier
  dont la valeur dépend de celle dun ou de
  plusieurs autres titres (appelés sous-jacents).
• Exemples de produits dérivés
• Contrats à terme (forwards, futures)
• Options
• Swaps
• Etc.

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Produits dérivés de base

• Contrats à terme
• Options
• Tous les autres produits dérivés sont des
  combinaisons des deux premiers

4
Définitions

• Contrat à terme (forwards et futures)
• Un contrat à terme est un engagement dacheter ou
  de vendre un actif à une certaine date et à un
  prix déterminé.
• À la date déchéance, les deux parties
  contractantes ont lobligation dhonorer leurs
  engagements.
• Le prix dun contrat à terme (F0) est le prix
  auquel les parties contractantes se sont engagées
  à acheter ou à vendre. Cest le prix qui sera
  payé à léchéance seulement. Il ny a aucun
  échange dargent à la signature du contrat.

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Exemples de contrats à terme

• Un engagement
• dachat de 100 onces dor à 400 /once en Avril
• de vendre 62 500 à 1.5000 US/ en Mars
• de vendre 1000 barils de pétrole à 20 US/baril
  en Avril

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Autres définitions

• La partie qui sengage à acheter est dite en
  position longue (Long position)
• La partie qui sengage à vendre est dite en
  position courte (Short position)

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Exemple

• En janvier, un investisseur entre dans un contrat
  à terme en position longue pour acheter 100 onces
  dor à 400 /once en avril.
• En avril, le prix de lor se fixe sur le marché
  au comptant à 415 /once.
• Quel est le profit de linvestisseur?
• Achat sur le marché à terme (jan) 400x100
  40000
• Valeur sur le marché au comptant (avr) 415x100
  41500
• Gain réalisé si vente en avril
  41500-40000 1500

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Diagramme des profits dun contrat à terme
Position longue
Profit
Prix du sous-jacent à l'échéance
Position courte
Profit
Prix du sous-jacent à l'échéance
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Exemple de contrat à terme

• Le 8 mai une compagnie prend une position courte
  dans un contrat à terme pour 1 000  _at_ 1.8 US/
  dans 90 jours
• Le 16 août, le taux de change est de 1.7 US/.
• La compagnie reçoit 1 800 et paye 1 000 .
• Quel est le profit pour la compagnie, sil y a
  lieu?

10
Feuille de calcul
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Définition dune option

• Une option est un engagement qui donne le droit à
  son détenteur dacheter ou de vendre un actif
  donné (sous-jacent) sur une période de temps ou à
  une date donnée et à un prix prédéterminé.
• Celui qui achète une option se nomme le
  détenteur et celui qui vend une option se nomme
  le signataire.
• Le détenteur (celui qui achète) de loption na
  pas lobligation dexercer son droit.
• Le signataire (celui qui vend) de loption est
  quant à lui obligé dhonorer son engagement quand
  le détenteur exerce son option.
• Contrairement aux contrats à terme, lacquisition
  dune option nécessite un déboursé dargent
  appelé le prix de loption.

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Types doptions

• Une option dachat (Call) donne à son détenteur
  le droit dacheter un actif à une date (ou
  période) donnée et à un prix prédéterminé.

• Une option de vente (Put) donne à son détenteur
  le droit de vendre un actif à une date (ou
  période) donnée et à un prix prédéterminé.

Pour chaque type doption, il y a deux parties
lacheteur (détenteur) de loption et le vendeur
(signataire).
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Option européenne vs américaine

• Option européenne
• Option qui ne peut être exercée quà la date
  dexercice.
• Option américaine
• Option qui peut être exercée à tout instant
  jusquà la date dexercice.

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Exemple dune option dachat

• En septembre, un investisseur achète une option
  dachat de 100 actions de Bombardier à un prix
  dexercice de 12 et une date déchéance en
  décembre 2003, pour un prix de 2 par action. Le
  prix actuel de laction est de 11.
• En décembre, le prix de laction est de 15.
• Quel est le profit de linvestisseur?
• Achat de 100 options (sept)
  1002 200
• Achat de 100 actions (déc)
  10012 1200
• Valeur de 100 actions (déc)
  10015 1500
• Gain réalisé si vente des actions 1500-1200-200
  100

15
(No Transcript)
16
Exemple dune option de vente (put)

• Soit un investisseur qui achète un put européen
  sur 100 actions de Nortel Network
• Prix dexercice 30
• Prix actuel 34
• Date dexpiration 3 mois
• Prix de loption 4

17
(No Transcript)
18
Position relative de lacheteur et du vendeur
dun call

• aujourdhui (t0)
• acheteur doit payer la prime
• vendeur encaisse la prime
• à lexpiration (tT)
• Si ST gt X, exerce loption Payoff acheteur
  ST-X
• Si ST lt X, nexerce pas loption Payoff acheteur
  0
• Ainsi, Payoff acheteur max ST-X, 0
• Profit acheteur max ST-X, 0 - Prix
• Profit vendeur Prix - max ST-X, 0

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Position relative de lacheteur et du vendeur
dun put

• aujourdhui (t0)
• acheteur doit payer le prix de loption
• vendeur encaisse le prix de loption
• à lexpiration (tT)
• Si ST lt X, exerce loption Payoff acheteur
  X-ST
• Si ST gt X, nexerce pas loption Payoff acheteur
  0
• Ainsi, Payoff acheteur max X-ST, 0
• Profit acheteur max X-ST, 0 - Prix
• Profit vendeur Prix - max X-ST, 0

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Les valeurs intrinsèques despositions dans les
options

• Position longue
• Détenteur dun call Max (0, ST - X)
• Détenteur dun put Max (0, X - ST)
• Position courte
• Signataire dun call - Max (0, ST - X)
• Signataire dun put - Max (0, X - ST)
• où X est le prix dexercice et ST est le prix de
  lactif sous-jacent au moment de lexercice de
  loption.

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Les fonctions de profit
Position longue call
Position courte call
Position longue put
Position courte put
22
Les actifs sous-jacents auxoptions échangées en
bourse

• Les actions
• Les devises étrangères
• Les indices boursiers
• Les Futures
• Les obligations
• Les swaps (swaptions)

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Terminologie

• Option en jeu (In-the-money option)
• Option à parité (At-the-money option)
• Option hors jeu (Out-of-the-money option)

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La valeur dune option dachat
c
Valeur minimale (intrinsèque)
X
S
hors jeu (out of the money)
à parité (at the market)
en jeu (in the money)
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Contrat à terme vs Option

• Un contrat à terme est un engagement qui oblige
  les parties contractantes à acheter ou vendre au
  prix indiqué sur le contrat.
• Il ny a pas déchange dargent à t0.

• Une option donne le droit au détenteur dacheter
  ou de vendre lactif au prix indiqué sur le
  contrat.
• Il y un échange dargent à t0, soit le prix de
  loption.

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De façon générale, que fait-onavec des produits
dérivés?

• On gère lincertitude liée au futur
• Avec des contrats à terme, on fixe le futur
  maintenant.
• Avec des options, on achète un contrat
  dassurance.

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Différentes utilisations des produits dérivés

• Ils permettent de segmenter les risques, de fixer
  un prix et de les redistribuer.
• Ils permettent la couverture des risques.
• Ils peuvent agir comme précurseur des tendances
  futures des marchés.
• Ils permettent de supprimer les opportunités
  darbitrage.

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Différentes utilisations (suite)

• Ils permettent de changer la nature du passif et
  la structure des actifs sans engendrer de coûts
  énormes.
• Ils constituent un élément de levier très
  important.
• Ils permettent aux opérateurs une flexibilité
  dans la gestion.
• Ils fournissent un cadre conceptuel qui permet
  danalyser une foule de situations.
• Ex. rémunération, valeur dun projet (options
  réelles), etc.

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Importance des produits dérivés

• Au niveau des banques, les activités hors bilan,
  constituées principalement des produits dérivés,
  représentent plus de 500 de la valeur du bilan.
• Ils permettent de compléter le marché par
  laugmentation des choix offerts aux
  investisseurs.
• On a assisté à une forte croissance des produits
  dérivés ces dernières années.

30
Les conventions déchange (Swaps)

• Les conventions déchange sont des engagements
  entre deux compagnies privées afin déchanger
  plusieurs flux monétaires dans le futur selon une
  formule darrangement préétablie.
• Cest tout simplement une série de contrats à
  terme.

31
Les types dopérateurs

• Les opérateurs en couverture (Hedgers)
• Les spéculateurs
• Les arbitragistes
• La grande partie des pertes dans les transactions
  avec les produits dérivés est due au fait que les
  individus qui sont mandatés pour faire de la
  couverture se transforment en spéculateurs.

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Quest-ce que la couverture?

• La couverture est une opération qui consiste à
  modifier le risque de notre position de base. On
  peut éliminer lincertitude complètement ou en
  partie.
• Lidée dune couverture est généralement de créer
  une stratégie dont la valeur varie inversement à
  celle de notre position de base. Autrement dit,
  on recherche un instrument dont la fonction de
  profit est limage inverse du risque quon veut
  modifier ou éliminer.

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• Avec lutilisation de contrats à terme, on fixe
  le futur aujourdhui, i.e. on élimine toute
  incertitude. On fixe donc un prix dachat ou un
  prix de vente. On élimine la perte potentielle
  mais aussi tout gain potentiel par rapport à
  notre position de départ.
• Avec lutilisation doptions, on élimine
  seulement le risque qui nous est défavorable,
  mais cela a un prix, i.e. le prix de loption.
  Si on détient une position longue dans un
  contrat, on ne peut pas perdre davantage que le
  prix de loption.

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Types de couverture avec les contrats à terme

• Couverture longue
• La couverture longue avec un contrat à terme est
  appropriée quand on anticipe dacheter un actif
  dans le futur et quon veut en fixer le prix
  maintenant.
• Elle pourrait aussi être utilisée pour couvrir
  une vente à découvert.
• Couverture courte
• La couverture courte est appropriée quand on
  anticipe de vendre un actif dans le futur et
  quon veut en fixer le prix maintenant.
• Cest le cas si on détient déjà lactif ou si on
  le détiendra dans le futur.

35
Exemples de stratégie de couverture

• Long hedge un exportateur US doit recevoir 1
  million dans 3 mois dun importateur
  Britannique. Pour se couvrir, il décide dentrer
  dans un contrat à terme en position courte, i.e.
  déterminer aujourdhui le prix auquel il
  échangera les livres en US.
• Couverture à laide doption un investisseur
  détient 500 actions Nortel Network coûtant sur le
  marché comptant 25 /action. Il achète 5 contrats
  doptions de vente (put) avec prix dexercice 20
  et loption lui coûte 3 .

36
Représentation graphique de la couverture
37
Exemple de stratégie de spéculation

• Un investisseur possédant une somme de 6000 à
  investir anticipe une hausse future du prix de
  laction dExxon dans les 3 mois à venir. Le prix
  actuel de laction est 60 et loption dachat
  déchéance 3 mois avec prix dexercice de 62
  coûte 3
• Quelle est la stratégie que doit adopter cet
  investisseur ?
• acheter des actions pour les vendre plus tard
• ou acheter des options dachat

38
Solution

• Investissement en actions
• Valeur dans 3 mois si le prix est de 67
• Valeur dans 3 mois si le prix est de 50
• Investissement en options
• Valeur dans 3 mois si le prix est de 67
• Valeur dans 3 mois si le prix est de 50

39
Pourquoi les produits dérivésont-ils mauvaise
presse?

• Scandales financiers
• Proctor and Gamble (perte de 102 millions )
• Barings (perte de 1 milliard )
• Faillite dOrange County en Californie (perte de
  2 milliard ).
• Raisons invoquées
• Les produits dérivés augmentent les risques.
• Les produits étaient trop nouveaux et les risques
  mal compris.

40
Raisons réelles

• Ignorance, tant de certains utilisateurs que de
  ceux qui y voient la source dun problème.
• Mauvaise stratégie de gestion des risques.

Analogie avec assurance tremblement de terre
Les produits dérivés existent depuis longtemps.
41
Les stratégies impliquant des options

• Simples
• Stratégies impliquant une option et le
  sous-jacent
• Mixtes (spreads)
• Stratégies impliquant plusieurs options du même
  type, i.e. seulement des calls ou seulement des
  puts
• Combinaisons
• Stratégies impliquant conjointement des calls et
  des puts

42
Stratégies impliquant une optionet un sous-jacent

• Pour créer un effet de levier
• avec un call par exemple
• Pour la couverture
• signer une option dachat couverte
• acheter un put de protection
• Autres stratégies

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Stratégies impliquant une optionet le titre
sous-jacent

Profit
Profit
X
ST
ST
X
(a)
(c)
Profit
Profit
X
X
ST
ST
(b)
(d)
44

• Situation (a)
• Position longue dans sous-jacent
• Position courte dans call
• Résultat position courte dans put
• Situation (b)
• Position longue dans sous-jacent
• Position longue dans put
• Résultat position longue dans call
• Situation (c)
• Position courte dans sous-jacent
• Position longue dans call
• Résultat position longue dans put
• Situation (d)
• Position courte dans sous-jacent
• Position courte dans put
• Résultat position courte dans call

45
Les stratégies mixtes (Spreads)

• Elles consistent à prendre des positions dans
  deux ou plus doptions du même type
• Elles regroupent
• les Bull Spreads
• les Bear Spreads
• les Butterfly Spreads
• les Calendar Spreads
• les Diagonal Spreads

46
Bull Spread avec calls

Profit
ST
X1
X2
47
(No Transcript)
48
Exemple

• 1er janvier
• Prix action Barrick Gold (ABX) 25
• call 1 call 2
• c 3 1
• X 25 30
• T 6 mois 6 mois
• Quel est le coût dun Bull spread avec calls?
• Quel est le profit si ABX 29 au 1er juillet?
• Quel est le profit si ABX 20 au 1er juillet?
• Quel est le profit maximum?
• Quelle est la perte maximum?

49
Solution
50
Bear Spread avec calls
Profit
X1
X2
ST
51
(No Transcript)
52
Butterfly Spread avec calls
Profit
X1
X3
ST
X2
53
(No Transcript)
54
Types de stratégies mixtes (spreads)

• Mixte verticale (Bull, Bear et Butterfly)
• Même échéance
• Différents prix dexercice
• Mixte horizontale (calendar spreads)
• Différentes échéances
• Même prix dexercice
• Mixte diagonale (diagonal spreads)
• Différentes échéances
• Différents prix dexercice

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Les combinaisons

• Elles consistent à prendre des positions dans des
  puts et des calls simultanément sur le même
  sous-jacent.
• Elles regroupent
• les straddles
• les strips et straps
• les strangles

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Achat et vente dune combinaison
Achat dun straddle
Vente dun straddle
Profit
Profit
ST
X
ST
X
57
Notion darbitrage

• Une situation darbitrage existe lorsquil est
  possible de réaliser un profit sans prendre aucun
  risque.
• Cest le cas lorsque lon peut utiliser une
  stratégie qui ne requiert aucune mise de fonds
  initiale et qui génère malgré tout un profit
  certain.
• De telles situations existent parfois, mais pas
  très longtemps, car cela impliquerait que
  certaine stratégies permettent de réaliser des
  profits illimités (ce qui est un secret bien
  gardé!).

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Un exemple dopportunitédarbitrage avec lor

• Supposons cette fois que
• Le prix courant de lor est 390 US
• Le prix future dun an est 412 US
• Le taux dintérêt dun an sur le marché US est de
  5 par an
• Y a-t-il une opportunité darbitrage?
  

59
Solution
60
(suite)