Relazione Annuale Dottorato

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DIPARTIMENTO DI ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA
POLITECNICO DI BARI
PROGETTO DI E-SUPPLY CHAIN INTEGRATA PER AGILE
MANUFACTURING (Design of Integrated E-Supply
Chain for Agile Manufacturing )
Mariagrazia Dotoli, Maria Pia Fanti, Carlo Meloni
Dipartimento di Elettrotecnica ed
Elettronica Politecnico di Bari
dotoli, fanti, meloni_at_deemail.poliba.it
Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA - Centro
Interuniversitario di Ricerca in Automatica 16-18
Settembre 2004, Villasimius, Cagliari
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Schema della Presentazione
Introduzione alle Supply Chain
Modello di IESC (Integrated E-Supply Chain) a Rete
Caso in Studio
Progetto della Rete della IESC
Il Problema di Ottimizzazione
Applicazione del Metodo Proposto al Caso in Studio
Conclusioni
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Introduzione alle Supply Chain (I)
Rete IESC (Integrated E-Supply Chain) rete dei
flussi di materiale sovrapposta ad una rete
informatica per business elettronico.

• Gli attori della IESC operano in ambiente
  condiviso per
• acquisire materie prime e convertirle in
  prodotti finali specifici
• aumentare il profitto
• migliorare la rapidità di risposta ai mutamenti
  della domanda
• aumentare la soddisfazione del cliente

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Introduzione alle Supply Chain (II)

• Obiettivo del metodo proposto
• Progettare la struttura della IESC con
  particolare riferimento a
• Scelta degli attori
• Interazioni tra i partner (flusso di materiale e
  e-business)

• con il fine ultimo di aumentare lefficienza del
  sistema, minimizzando indici di performance quali
  ad esempio
• Costi
• Tempi di ciclo
• Impatto ambientale

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Modello di IESC a Rete (I)
MODELLO DI IESC A RETE MUTUATO DA LUO ET AL.
Ogni stadio Pk è descritto da un set di sk
partner della IESC
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Modello di IESC a Rete (II) singolo stadio
Bill Of Material (BOM) dello stadio Pk insieme
di materiali e componenti richiesti per i
processi del k-esimo stadio e prodotti da stadi a
monte.
Interazioni dei partner della IESC m-link
flusso di materiali m-link di Pk in Lm?mij?
con mij m-link da ni?Pk a nj?Ph e-link flusso
di informazioni e-link di Pk in Le?eij? con
eij e-link da ni?Pk a nj?Ph
Insieme degli indici di performance
M?M1,M2,,MNM?. Esempi costo, tempo di ciclo,
consumo di energia e impatto ambientale
Indice di performance associato ad ogni link
Mq(mij) (Mq(eij)), q1,..,NM
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Caso in Studio (I)
FILIERA PER LA PRODUZIONE DI DESKTOP PC
NS6 stadi 4 fornitori, 3 impianti di
produzione, 2 distributori, 2 grossisti,
3 consumatori e 4 impianti di riciclaggio, per un
totale di N18 partner. Indici di performance
costo totale (M1), emissione di CO2 (M2), energia
(M3).
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Progetto della Rete della IESC (I)
PROGETTO DELLA MIGLIOR SOTTO-RETE
Utilizzo di algoritmi di ottimizzazione per
determinare la miglior sotto-rete del network
secondo obiettivi e vincoli indicati dallutente
(decision maker).
DIGRAFO ASSOCIATO ALLA IESC
Definizione di un digrafo D(N,E) che modella la
IESC. Insieme dei nodi N rappresenta linsieme
dei partner della rete e ogni nodo ni?N per
i1,,N è associato al candidato ni?Pk per
k??1,,NS?. Insieme degli archi orientati E
rappresenta le connessioni tra partner. Un arco
xh diretto da ni a nj appartiene a E se esiste un
link mij?Lm e/o eij?Le.
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Progetto della Rete della IESC (II)
MODELLO PER LOTTIMIZZAZIONE
Obiettivo modello per la scelta di partner e
link sulla base dei dati sugli indici di
performance (costi, emissione di CO2 e energia).
METODO PROPOSTO
Soluzione di un problema di programmazione
lineare intera sulla base dellanalisi del
digrafo che descrive la IESC.

• Minimizzazione di una funzione obiettivo a
  singolo criterio o multi-criterio soggetta a un
  insieme di vincoli
• Bill Of Materials (BOM)
• Percorsi ammissibili nel digrafo
• Vincoli strutturali
• Vincoli di mutua esclusione

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Progetto della Rete della IESC (III)
Sia un indice di performance Mq con q1,..,NM che
assegna a ogni link mij il valore Mq(mij), ossia
Mq(mij) è associato allarco xh?E da ni?Pk a
nj?Ph.
Analogamente, Mq(eij) è assegnato al link eij e
al corrispondente arco orientato xh?E che
connette ni?Pk a nj?Ph.
Sia cq?cq1 cq2 cqE?T il vettore delle
performance, di E elementi il cui h-esimo
elemento è cqhMq(eij) e/o cqhMq(mij) associato
a xh?E.
Denotiamo con x?x1 x2 xE?T il vettore intero
(incognito) il cui elemento xh??0,1? con h1,,E
indica la presenza (xh1) o lassenza (xh0) del
link xh?E che connette ni?Pk a nj?Ph nel digrafo
dellIESC ottima cercata.
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Il problema di Ottimizzazione
Il problema di ottimizzazione è
soggetto a
con A matrice dei vincoli di dimensioni v?E e B
vettore dei termini noti, di v componenti interi,
ove v rappresenta il numero dei vincoli.
Minimizzare la funzione obiettivo f(x) significa
o minimizzare un solo indice di performance
(problema 1) o un sottoinsieme di tutti gli
indici dati (problema 2), condizionando il
problema alla struttura della rete (vincoli).
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La Funzione Obiettivo Problema I
Funzione obiettivo a singolo criterio (rispetto
al solo indice Mq)
Ogni soluzione ottima x del problema ILP (1)-(4)
per un particolare vettore cq corrisponde a una
possibile struttura della IESC.
La soluzione x seleziona un sotto-digrafo
D(N,E)?D con N?N, E?E.
Se lh-esimo elemento di x è xh1 e xh è un
arco orientato da ni?Pk a nj?Ph, allora la rete
scelta contiene gli archi xh?E e I nodi ni,nj?N.
La IESC ottima rispetto al solo criterio Mq è
descritta del sotto-digrafo D che contiene gli
attori (nodi) e i link (archi) scelti nel
progetto della IESC.
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La Funzione Obiettivo Problema II
Funzione obiettivo multi-criterio (rispetto a qQ
indici Mq1,..,MqQ)
La risoluzione del problema multi-criterio ILP
(1)-(3) e (5) per una particolare matrice C
fornisce la superfice massima di Pareto
dellinsieme delle soluzioni.
Si ottiene un sottoinsieme di soluzioni X?xi?.
Ogni xi?X è una soluzione ottima di Pareto che
corrisponde a un sotto-digrafo Di di D e a una
struttura della IESC.
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Definizione dei Vincoli (I)
VINCOLI DERIVANTI DALLA BOM
Per ogni stadio Pk k1,..,N ciascun attore deve
ottenere la BOM dei componenti.
Esempio la BOM di un impianto di produzione
richiede prodotti ciascuno dei quali ottenibile
attraverso gli archi x1 o x2 o x3. Il vincolo in
variabili 0-1 è x1x2x31.
VINCOLI SUI PERCORSI AMMISSIBILI NEL DIGRAFO
È necessario selezionare nel digrafo almeno un
percorso che parte da un nodo di P2 (stadio dei
produttori) e termina in un nodo di PNs-1
(consumatori).
Esempio se il consumatore è unico e ad esso
giungono prodotti finiti attraverso gli archi x1
o x2 o x3 o x4, almeno uno di essi deve essere
presente nella rete x1x2x3x41.
VINCOLI DI MUTUA ESCLUSIONE
Un vincolo finanziario può richiedere di
scegliere un partner in uno stadio.
Esempio x1x2x3?1.
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Definizione dei Vincoli (II)
Un altro vincolo può richiedere di scegliere uno
e un solo nodo in uno stadio.
Esempio x1x2x31.
VINCOLI STRUTTURALI
Alcuni particolari vincoli possono dipendere dal
digrafo.
Esempio se x1 appartiene al digrafo anche x2 o
x3 appartengono al digrafo. Il vincolo in
variabili 0-1 è x2x3x1.
Esempio x2 appartiene al grafo se e solo se x1
appartiene al grafo. Il vincolo in variabili 0-1
è x2x1.
MATRICE DEI VINCOLI E VETTORE DEI TERMINI NOTI
Raccogliendo tutti i vincoli in forma matriciale
si ha in definitiva
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Caso in Studio (II)
DATA SHEET DEI LINK DELLA IESC A RETE
Tabella degli indici di performance Mq con
q1,2,3 per ogni link della IESC costo totale
(M1), CO2 emessa (M2) e energia (M3).

• Valori degli indici che dipendono da
• Tipo di link (link di trasporto e/o
  elettronico).
• Distanza tra i partner connessi dal link.
• Modalità di trasporto (camion, auto, aereo,
  ...).
• Tipo di materiale trasportato.

Esempio 1 riga 1 (e-link) con indici di valore
inferiore alla riga 3 (m-link).
Esempio 2 indici di costo e energia della
terzultima riga (link m15,7) negativi infatti in
P6 (stadio di riciclaggio) n15 è un
de-manufacturer.
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Caso in Studio Soluzione del Problema II
Indici di performance costo totale (M1), CO2
emessa (M2) e energia (M3).
Funzione obiettivo multi-criterio (rispetto a 2 o
3 indici tra M1,M2,M3)
dove x?x1 x2 xE?T vettore intero (incognito) e
ogni xh??0,1? con h1,,E68 indica la presenza
(xh1) o lassenza (xh0) del link xh?E.
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Caso in Studio Soluzione del Problema II
VINCOLI DI BOM
C (computer) è prodotto da n1 e n2, H (hard disk)
è prodotto da n1, n2 e n3, M (monitor) è prodotto
da n2, n3 e n4, K (tastiera e mouse) è prodotto
da n3 e n4.
VINCOLI SUI PERCORSI AMMISSIBILI NEL DIGRAFO
È necessario selezionare nel digrafo un percorso
che inizia nello stadio dei produttori e termina
tra i consumatori.
VINCOLI STRUTTURALI NEL DIGRAFO
È necessario mantenere le caratteristiche
strutturali del digrafo.
VINCOLI DI MUTUA ESCLUSIONE
È richiesto un solo produttore e un solo
consumatore.
Inoltre si impone la scelta di un solo elemento
di riciclaggio.
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Caso in Studio Soluzione del Problema II
VALORI DEGLI INDICI DI PERFORMANCE Risultati
dellottimizzazione relativa alla
funzione multi-obiettivo costo e emissione di CO2
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Caso in Studio Soluzione del Problema II
VALORI DEGLI INDICI DI PERFORMANCE Risultati
dellottimizzazione relativa alla
funzione multi-obiettivo energia e emissione di
CO2
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Caso in Studio Soluzione del Problema II
VALORI DEGLI INDICI DI PERFORMANCE Risultati
dellottimizzazione relativa alla
funzione multi-obiettivo costo, energia e
emissione di CO2
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Conclusioni (I)

• Metodo per il progetto e la (ri) configurazione
  di una IESC

• Modello di IESC a rete mutuato da Luo et al.,
  IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 6,
  n. 4, pp. 377-386, 2001

• Modello della IESC con un digrafo che descrive
  attori degli stadi e link di trasporto e di
  informazione tra gli stadi

• Definizione di un problema di ottimizzazione ILP
  multi-criterio e dei vincoli associati per il
  progetto della IESC

• Applicazione ad un caso in studio ispirato alla
  letteratura

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Conclusioni (II)

• Vantaggi del metodo proposto

1. Flessibilità nellinserimento dei vincoli ad
es. è possibile applicare il metodo per
progettare una IESC con link tradizionali e in
seguito inserire i collegamenti elettronici
riapplicando il metodo, oppure inserire nuovi
trasportatori.
2. Efficacia nella soluzione del problema
multiobiettivo (fornisce un insieme di soluzioni
ottime secondo Pareto, cfr. Luo et al.).

• Sviluppi futuri valutazione dei risultati del
  metodo proposto con metodi analitici e/o di
  simulazione

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DIPARTIMENTO DI ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA
POLITECNICO DI BARI
PROGETTO DI E-SUPPLY CHAIN INTEGRATA PER AGILE
MANUFACTURING (Design of Integrated E-Supply
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Mariagrazia Dotoli, Maria Pia Fanti, Carlo Meloni
Dipartimento di Elettrotecnica ed
Elettronica Politecnico di Bari
dotoli, fanti, meloni_at_deemail.poliba.it
Convegno Nazionale di Coordinamento CIRA - Centro
Interuniversitario di Ricerca in Automatica 16-18
Settembre 2004, Villasimius, Cagliari