Apresenta

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Gestão da Manutenção
FIABILIDADE
A fiabilidade é a característica de um
dispositivo expressa pela probabilidade que esse
dispositivo tem de cumprir uma função requerida
em condi-ções de utilização e por um período de
tempo determinado (AFNOR)
f(t) função densidade de probabilidades de
avarias F(t) função de prob. acumulada de
avarias R(t) função de fiabilidade
A fiabilidade é a função complementar de F(t)
R(t) F(t) 1
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Gestão da Manutenção
FIABILIDADE
f(t)
0
t
F(t)
0
t
R(t)
0
t
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Gestão da Manutenção
FIABILIDADE
Fiabilidade e Qualidade

• A qualidade de conformidade correspon-de à
  satisfação de especificações após fabrico (t0) e
  fiabilidade à capacidade para mantê-la durante a
  vida
• Não há boa fiabilidade sem qualidade inicial
• A fiabilidade é uma extensão da qualida-de no
  tempo.

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Gestão da Manutenção
FIABILIDADE
q. Intrínseca do sistema
q. montagem
q. concepção
q. fiabilid.antecipada
q. - qualidade
q. componentes comprados
q. pré-selecção
q. auditoria
q. controlo
q. procedimento
q. testes
FIABILIDADE OPERACIONAL do sistema
q. matérias
q. máquinas
q. Elementos fabricados
q. componentes
q. da manutenção
Diagrama de Ishikawa
Fonte Monchy, p 108
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Gestão da Manutenção
FIABILIDADE
Padrões de distribuição Estatística das falhas

• Distribuição normal A
  distribuição das falhas é centrada em torno do
  valor médio.
• Distribuição exponencial A
  taxa de falhas é constante e as falhas surgem
  segundo o modelo de Poisson.
• R(t) e (- ?t)
• Modelo de Weibull A
  taxa de falhas assume valores variáveis ao longo
  da vida do elemento.

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Função Exponencial

• Taxa de falha constante
• com t 0 e ? gt 0
• A fiabilidade será
• E a função distribuição acumulada
• A Função densidade

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Função exponencial
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Função exponencial

• A Função exponencial é uma das distribuições da
  fiabilidade mais importantes é simples e pode
  ser aplicada em muitos casos.
• É dominante no período de vida útil ou de uso do
  equipamento.
• É uma das funções mais simples para análise
  estatística. CFR (Constant Failure Rate)
• Quanto maior o MTBF, maior é a dispersão.
• i. é, a
  probabilidade de chegar ao tempo de MTBF e de
  quase 1/3 ou 50
• A fiabilidade de 50 terá um tmed

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Função exponencial

• Exercício
• Calcule os vários parâmetros da fiabilidade do
  transmissor de ondas que exibe a seguinte taxa de
  avarias ?(t)0.0003 avaria/hora
• Calcule a Fiabilidade para um tempo de
  funcionamento correspondente a 30 dias em
  trabalho contínuo.
• Calcule o tempo de vida para uma Fiabilidade de
  95.

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Função normal

• A sua função densidade
• A função fiabilidade

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Função Normal

• Resolução do Integral
• Começamos por fazer a seguinte transformação
• A função densidade de z fica
• E a função distribuição acumulada fica

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Função Normal

• A partir daqui, temos uma tabela estatística que
  nos dá o valor da função distribuição acumulada,
  só temos de saber normalizar a nossa v. a.
• A fiabilidade fica

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Função Normal

• Exercício
• Um equipamento industrial, tem as suas avarias,
  com um comportamento aproximado á distribuição
  normal, com um desvio padrão de 14 horas e uma
  média de 120h. Sabendo que o equipamento trabalha
  12 horas por dia. Quantos dias trabalhará para
  uma fiabilidade de 95.
• Solução
• Usando a tabela da normal

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Função Normal

• Exercício
• Num tipo de pneus, detectou-se que 5 avariam
  antes dos 25.000km, e que só outros 5 excedem os
  35.000km. Determine a fiabilidade do pneu aos
  24.000km, sabendo que a avaria segue uma
  distribuição normal.

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Função de Weibull

• A sua taxa de avaria é caracterizada por ?(t)
  atb, em que a e b podem tomar os valores
• para ?(t) crescente agt0 e bgt0
• para ?(t) decrescente agt0 e blt0.
• Por conveniência matemática escreve-se da
  seguinte forma
• com ?gt0, ßgt0 e t0
• ß Parâmetro ou factor de forma
• ?- Parâmetro ou factor de escala

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Função de Weibull

• A fiabilidade será
• E a função densidade

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Função de Weibull

• Variação do factor de forma

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Função de Weibull

• Variação do factor de escala

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Gestão da Manutenção
FIABILIDADE
Equipamentos em série
R1
R2
?t ?1 ?2 ?n R(t) R1(t) x R2(t) ... x
Rn(t)
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Gestão da Manutenção
FIABILIDADE
Equipamentos em paralelo (redundantes)
R1
R2
F(t) F1(t) x F2(t) ... x Fn(t) 1- R(t) (1-
R1(t)) x (1- R2(t)) ... x (1-Rn(t))
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FIABILIDADE
Exercício 1 Calcule a fiabilidade do seguinte
sistema
Solução R3(t) 0.66
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FIABILIDADE
Exercício 2 Calcule a fiabilidade do seguinte
sistema
Solução R3(t) 0.98