INSTRUMENTY POCHODNE

1
INSTRUMENTY POCHODNE

• OPCJE EUROPEJSKIE
• OPCJE AMERYKANSKIE
• OPCJE EGZOTYCZNE

2
OPCJE / DEFINICJA

• Opcja jest prawem do zakupu lub sprzedazy
  okreslonej ilosci wyspecyfikowanego przedmiotu
  (tzw. instrumentu bazowego) po z góry ustalonej
  cenie i w ciagu umówionego okresu lub w
  wyznaczonym terminie.
• Opcja jest to umowa dajaca jej posiadaczowi prawo
  do wykonania okreslonej czynnosci w okreslonym
  momencie lub przedziale czasu.

3
CEL ZAWIERANIA OPCJI

• Zabezpieczenia przed niekorzystnymi zmianami cen
  instrumentu bazowego
• Spekulacji na spadku lub wzroscie instrumentu
  bazowego
• Arbitrazu miedzy rynkiem instrumentów pochodnych
  a rynkiem instrumentów bazowych

• Zabezpieczenia przed niekorzystnymi zmianami cen
  instrumentu bazowego
• Spekulacji na spadku lub wzroscie instrumentu
  bazowego
• Arbitrazu miedzy rynkiem instrumentów pochodnych
  a rynkiem instrumentów bazowych

4
INSTRUMENTY BAZOWE DLA OPCJI

• Stopy procentowe
• opcje na kontrakty FRA (forward rates
  agreement)
• Waluty
• opcje na waluty
• opcje na walutowe kontrakty futures
• Akcje
• opcje na poszczególne akcje
• opcje na kontrakty futures na indeksy akcji
• Towary
• opcje na towary
• opcje na towarowe kontrakty futures
• Indeksy gieldowe

5
EUROPEJSKA OPCJA KUPNA NA AKCJE (CALL)

• Prawo (bez obowiazku) do zakupu akcji okreslonej
  spólki po z góry ustalonej cenie, zwanej cena
  wykonania, w okreslonym momencie w przyszlosci
  zwanym data wykonania
• Opcja posiada swoja wartosc. Premia jest to cena,
  która musimy zaplacic za nabycie opcji.
• Przyklad akcja PKO kosztuje 35,50 zl.
  Europejska opcja kupna z cena wykonania 38 zl
  wygasajaca 23 marca 2014 roku daje jej nabywcy
  prawo kupienia jednej akcji PKN za 38 zl w dniu
  23 marca 2014 roku. (W praktyce opcje nabywa sie
  w ustalonych pakietach pozwalajacych kupic
  wieksze ilosci akcji)

6
AMERYKANSKIE OPCJE NA AKCJE

• OPCJA KUPNA
• Prawo (bez obowiazku) kupna akcji okreslonej
  spólki po z góry ustalonej cenie, zwanej cena
  wykonania, do okreslonego momentu w przyszlosci
  
• OPCJA SPRZEDAZY
• Prawo (bez obowiazku) sprzedazy akcji okreslonej
  spólki po z góry ustalonej cenie, zwanej cena
  wykonania, do okreslonego momentu w przyszlosci

7
EUROPEJSKA OPCJA SPRZEDAZY NA AKCJE (put option)

• Prawo (bez obowiazku) sprzedazy akcji
  okreslonej spólki po z góry ustalonej cenie,
  zwanej cena wykonania, w okreslonym momencie w
  przyszlosci zwanym data wykonania

• Prawo (bez obowiazku) sprzedazy akcji
  okreslonej spólki po z góry ustalonej cenie,
  zwanej cena wykonania, w okreslonym momencie w
  przyszlosci zwanym data wykonania

8
STRONA KUPUJACA, STRONA
WYSTAWIAJACA

• KAZDY INWESTOR MOZE BYC
• NABYWCA OPCJI (KUPUJACYM)
• WYSTAWCA OPCJI (SPRZEDAJACYM)
• (dotyczy to obu rodzajów opcji kupna,
  sprzedazy)
• o nabywcy mówimy ze ZAJAL DLUGA POZYCJE NA
  OPCJI
• o wystawcy mówimy ze ZAJAL KRÓTKA POZYCJE
  NA OPCJI

9
(No Transcript)
10
Funkcja wyplaty / europejska opcja kupna

• Definicja
• Funkcje zdefiniowana wzorem
•  
• nazywamy funkcja wyplaty dla posiadacza opcji
  kupna.
• K - cena wykonania
• ST cena instrumentu bazowego w terminie
  wykonania
• krócej maxST - K, 0

11
Funkcja wyplaty / europejska opcja sprzedazy

• Funkcje zdefiniowana wzorem
• nazywamy funkcja wyplaty dla posiadacza opcji
  sprzedazy
• krócej max K- ST, 0

12
Zysk posiadacza opcji kupna (long call)C
premia (oplata za opcje)
13
Zysk wystawcy opcji kupna (short call) C
premia (oplata za opcje)
14
Zysk posiadacza opcji sprzedazy (long put) P
premia (oplata za opcje)
15
Zysk wystawcy opcji sprzedazy (short put) P
premia (oplata za opcje)
16
Pozycja dluga w opcji kupna (kupno opcji)K16,
C1
17
Pozycja krótka w opcji kupna (wystawienie
opcji)K100, C4
18
Pozycja dluga w opcji sprzedazy (kupno
opcji)K1,60 P0,02
19
Pozycja krótka w opcji sprzedazy (wystawienie
opcji)K500, P50
20
(No Transcript)
21
Portfel dwóch instrumentów linia ciagla
22
Spread byka zlozony z dwóch róznych pozycji na
dwóch opcjach kupna o cenach realizacji X1 i X2
23
Spread byka zlozony z dwóch róznych pozycji na
dwóch opcjach sprzedazy o cenach realizacji X1 i
X2
24
Spread niedzwiedzia
25
Spread niedzwiedzia
26
Spread motyla pozycja dluga call(X1), pozycja
dluga call(X3), dwie pozycje krótkie call(X2)
27
(No Transcript)
28
Zaleznosc ceny opcji kupna z cena wykonania X od
ceny akcji S
29
Zaleznosci ceny opcji kupna, opcji sprzedazy X
od ceny akcji (a),(b) oraz od ceny
wykonania(c),(d)
30
Zaleznosci ceny opcji kupna, opcji sprzedazy od
czasu do wygasniecia
31
Opcje na indeks gieldowy

• Instrument pierwotny wartosc indeksu gieldowego
• Opcja kupna na indeks WIG20 o cenie realizacji
  2400 i terminie 01.06. 2013 daje jej posiadaczowi
  wyplate jesli w wymienionym terminie wartosc
  indeksu bedzie wieksza niz 2400 punktów (wyplata
  jest uzalezniona od róznicy WIG20 -2400)
• Opcja sprzedazy na indeks WIG20 o cenie
  realizacji 2400 i terminie 01.06. 2013 daje jej
  posiadaczowi wyplate jesli w wymienionym terminie
  wartosc indeksu bedzie mniejsza niz 2400 punktów
  (wyplata jest uzalezniona od róznicy 2400 - WIG20
  )

32
Opcje egzotyczne

• Opcje azjatyckie
• rozliczenie zalezy od sredniej ceny
  instrumentu bazowego w okresie waznosci opcji
• typ 1 - cena srednia pelni role ceny koncowej,
  wyplata opcji kupna maxSsr-K, 0
• typ 2 - cena srednia pelni role ceny realizacji,
  wyplata opcji kupna maxST Ssr , 0
• Opcje typu lookback
• rozliczenie zalezy od minimalnej badz
  maksymalnej ceny instrumentu bazowego w okresie
  waznosci opcji
• wyplata opcji kupna max ST Smin , 0
• wyplata opcji sprzedazy max Smax - ST , 0

33
Jednakowe prawdopodobienstwa wzrostu i spadku.
Losowe wahanie z przedzialu (01)o przecietnej
wartosci równej 0,5
34
Opcje egzotyczne

• Opcje barierowe
• - Funkcja wyplaty opcji zalezy od faktu, czy w
  ciagu jej okresu waznosci cena instrumentu
  bazowego osiagnela lub przekroczyla pewna wartosc
  (bariere)
• lub
• - Funkcja wyplaty opcji zalezy od faktu, czy w
  ciagu jej okresu waznosci cena instrumentu
  bazowego pozostawala w ustalonym przedziale

35
Jednakowe prawdopodobienstwa wzrostu i spadku.
Losowe wahanie z przedz. (02)
36
Opcje egzotyczne

• Opcje binarne rodzaj opcji barierowych
• Jesli opcja kupna jest w cenie (ST K gt0),
  wlasciciel opcji otrzymuje ustalona kwote
  (niezalezna od róznicy ST K ), w przeciwnym
  przypadku nie nastepuje przeplyw gotówki.
• Podobnie opcja sprzedazy daje ustalona kwote
  wyplaty jesli tylko K - ST gt 0
• Typy (warunek wyplaty ustalonej kwoty)
• One Touch-Down (cena referencyjna osiaga bariere
  lub spada ponizej)
• One Touch-Up (cena ref. osiaga bariere lub
  rosnie powyzej)
• No Touch-Down (c. r. nie osiaga bariery, nie
  spada ponizej bariery)
• No Touch-Up (c. r. nie osiaga bariery, nie
  rosnie powyzej bariery)
• Double-One-Touch (cena ref. dotyka lub pokonuje
  jedna z barier )
• Double-No-Touch (cena ref. utrzymuje sie miedzy
  dolna a górna bariera )

37
Wycena opcji

• J.C. Cox, S.A. Ross, M. Rubinstein
• Wycena opcji europejskiej w modelu dyskretnym
• Fischer Black, Myron Sholes, Robert Merton (1973)
• Wycena opcji europejskiej w modelu ciaglym
• Fischer Black, Myron Sholes
• Nagroda Nobla 1997- za nowa metode wyceny
  instrumentów pochodnych