Kompositionaltit

1
Kompositionaltität und die Basis mentaler Begriffe

• Markus Werning
• Universität Erfurt
• Lehrstuhl für Wissenschaftsphilosophie
• Email markus.werning_at_uni-erfurt.de

2
Hintergrundfrage

• Welches sind die für Kognition relevanten
  Strukturmerkmale?
• Ein kognitionswissenschaftliches Modell
  (Kandidaten turingartige Maschinen, neuronale
  Netze etc.) ist nur dann adäquat, wenn es diese
  Strukturmerkmale besitzt.

3
Intentionaler Realismus

• Intentionale Zustände sind im besten
  wissenschaftlichen Sinne real.
• Die Wechselwirkung intententionaler Zustände
  untereinander wird von Gesetzen regiert.
• Alternativen Eliminativismus, Instrumentalismus

4
Repräsentationalismus

• Eine interne Repräsentationen ist konstitutiver
  Bestandteile jedes intentionalen Zustandes.
• Der semantische Gehalt eines intentionalen
  Zustandes ist vollständig und eindeutig durch
  seinen repräsentationalen Bestandteil bestimmt.
• Anmerkung
• Die gleiche interne Repräsentation kann
  Bestandteil mehrer intentionaler Zustände sein,
  die sich in ihrem Modus unterscheiden. Z.B
  Hoffen vs glauben, daß p.

5
Systematizität

• Kognitive Systeme sind systematisch.
• Systematizität heißtDie Kapazität des System,
  einen intentionalen Zustand in einem bestimmten
  Modus zu haben, ist nomologisch mit der Kapazität
  korreliert, einen anderen intentionalen Zustand
  mit verwandtem Gehalt im selben Modus zu haben.

6

• Beispiele für systematisch korrelierte
  Kapazitäten
• ein rotes Quadrat in einem grünen Kreis zu
  sehenundeinen roten Kreis in einem grünen
  Quadrat zu sehen.
• zu erinnern, daß Hans Anna liebt,undzu
  erinnern, daß Anna Hans liebt.
• zu erwarten, daß die Katze rennt, wenn der Hund
  kommt,undzu erwarten, daß der Hund rennt, wenn
  die Katze kommt.

7
Kompositionalität

• Syntaktische KompositionalitätEine Operation
  ist syntaktisch kompositional, wenn und nur wenn
  die Form der Output-Repräsentation abhängig und
  determiniert ist von der Form der
  Input-Repräsentationen.
• Semantische KompositionalitätEine Operation ist
  semantisch kompositional, wenn und nur wenn der
  semantische Wert der Output-Repräsentation
  abhängig und determiniert ist vom semantischen
  Wert der Input-Repräsentationen.

8

• syntaktisch und semantisch kompositionale
  Operation

• nicht syntaktisch, aber semantisch kompositionale
  Operation, wenn analytisch

• nicht semantisch, aber syntaktisch kompositionale
  Operation, da idiomatisch

9

• Die nomologische Korrelation zwischen zwei
  inhaltlich verwandten intentionalen Kapazitäten
  kann nur erklärt werden, wenn komplexe
  Repräsentationen zugrunde liegen, die jeweils aus
  denselben Elementen und mit denselben Operationen
  erzeugt wurden. Beide Repräsentationen
  unterscheiden sich nur durch eine Permutation der
  Input Elemente

10

• Systematizität verlangt deshalb nach Operationen
  zur Kombination von Repräsentationen.
• Notwendige Grundlage für Systematizität sind
  daher entweder syntaktisch oder semantisch
  kompositionale Operationen.

11

• Syntaktische Kompositionalität ist keine
  Grundlage für Systematizität Die folgenden
  Gedanken sind syntaktisch kompositional, obwohl
  sie nicht nomologisch korreliert sind
• der Gedanke, daß ein Mann mit einem kalten Eisen
  in der Hand sich fürchtet, ein heißes Blech
  anzufassen.
• der Gedanke, daß ein Mann mit einem kalten Blech
  in der Hand sich fürchtet, ein heißes Eisen
  anzufassen.Es ist moglich, die Begriffe HEISSES
  BLECH und KALTES EISEN zu haben, ohne den Begriff
  HEISSES EISEN zu besitzen, da letzterer
  idiomatisch ist.

12

• Semantische Kompositionalität ist eine notwendige
  Grundlage für Systematizität.
• Daß die Operationen zur Bildung komplexer
  Repräsentationen semantisch kompositional sind,
  stellt eine notwendige Bedingung für die
  Adäquatheit eines kognitionswissenschaftlichen
  Modells dar.

13
Die Basis mentaler Begriffe

• Die Basis eines Begriffs ist, was die Identität
  des Begriffs determinert und von dem sie abhängt.
• Gehandelt werden
• Definitionen
• Inferentielle Rolle
• Prototypen
• systemexterne Kovarianz
• systeminterne kausale Rolle
• Die Implementierung der Basis eines Begriffs in
  einem System ist zugleich hinreichende und
  notwendige Bedingung für den Besitz des Begriffs.

14
Definitionen als Basen

• Annahmen um des Arguments willen
• Quine zum Trotz lassen sich Definitionen von
  empirischen Generalitäten unterscheiden.
• Es gibt genügend viele Begriffe, die sich
  definieren lassen.
• Pavio (1971) zum Trotz gibt es einen
  kognitionspsychologischen Unterschied zwischen
  definierten und primitiven Begriffen (z.B.
  höherer kognitiver Aufwand).

15

• Das Scheitern der Theorie am Beispiel
  JUNGGESELLE
• Für alle mentalen Zustände x giltx
  JUNGGESELLE gdw. die Einsetzung von x für __
  den folgenden Begriff wahr machtNOTWENDIGERWEISE
  IST JEDER UND NUR EIN __ EIN UNVERHEIRATETER
  MANN.
• Es müßte folgen
• JUNGGESELLE UNVERHEIRATETER MANN
• Die Begriffe UNVERHEIRATET und MANN bilden die
  Basis des Begriffs JUNGGESELLE, indem sie
  Konstituenten desselben sind.
• JUNGGESELLE ist ein komplexer Begriff.

16

• Aber JUNGESELLE ist nur an einer Stelle, nämlich
  durch ein Attribut modifizierbar, während
  UNVERHEIRATETER MANN an zwei Stellen, nämlich
  durch ein Adverb und ein Attribut modifizierbar
  ist. Beispiel
• REICHER JUNGGESELLE
• aber
• LANGE UNVERHEIRATETER REICHER MANN
• Die Begriffe JUNGESELLE und UNVERHEIRATETER MANN
  haben also nicht alle Eigenschaften gemeinsam.
• Die Begriffe sind nicht identisch.

17

• Weitere in der Linguistik wichtige Beispiele
• Paare transitiver und intransitiver Verben
• ZÜNDENtr ZUM ZÜNDENint BRINGENER ZÜNDETE DAS
  DYNAMIT VOR DEM HAUS.Aber ER BRACHTE DAS
  DYNAMIT VOR DEM HAUS ZUM ZÜNDEN. Neben ER
  BRACHTE DAS DYNAMIT ZUM ZÜNDEN VOR DEM HAUS.
  Ebenso
• KOCHENtr ZUM KOCHENint BRINGEN
• BACKENtr ZUM BACKENint BRINGEN etc.
• Kausative
• VERSTEINERN ZU STEIN MACHENAber ZU WEICHEM
  STEIN MACHEN.
• Das Argument gegen Definionen als Basis läßt sich
  generalisieren Ein Definiendum hat immer weniger
  Modifikationsstellen als ein komplexes Definiens.
  Definierter und definierender Begriff können
  daher nicht identisch sein.

18
Inferentielle Rolle als Basis

• Begriffe werden durch ihre inferentielle Rolle
  individuiert.
• Die inferentielle Rolle eines Begriffs ist die
  Liste aus den für wahr gehaltenen
  Implikationen/Enthaltungen, in denen der Begriff
  als Antezedens bzw. Konsequens und eine
  Konjunktion aus Begriffen und Begriffsnegationen
  als Konsequens bzw. Antezedens fungiert.

19

• Angenommen, die Meinungen,
• daß Kühe Wiederkäuer und Haustiere sind,
• daß Kühe keine Ziegen sind und Milch geben
• und daß alles, was muht und kein Gnu ist, eine
  Kuh ist,
• alle Meinungen eines bestimmten Subjektes über
  Kühe sind.
• Dann läßt sich der Begriff KUH im Idiolekt dieses
  Subjekts so individuieren
• x KUH im mentalen Idiolekt des Subjektes gdw.
  die Ersetzung von __ durch x die Enthaltungen
  der folgenden Liste zu Meinungen des Subjekts
  macht
• __ Ì WIEDERKÄUER Ç HAUSTIER.
• __ Ì ZIEGE Ç GIBT MILCH
• MUHT Ç GNU Ì __.

20

• Aber
• Die EnthaltungBRITISCHE KUH Ì GEFÄHRLICH
• gehört zur inferentiellen Rolle des Begriffs
  BRITISCHE KUH in z. B. meinem Idiolekt, während
  weder
• BRITISCH Ì GEFÄHRLICHnoch
• KUH Ì GEFÄHRLICHzu den inferentiellen Rollen von
  BRITISCH bzw. KUH gehören oder sich aus ihnen
  ergeben.
• Unter der Annahme, daß inferentielle Rollen die
  Basis mentaler Begriffe wären, bliebe das Prinzip
  semantischer Kompositionalität unerfüllt. Zwar
  hängt die Frage, ob eine Implikation zur
  inferentiellen Rolle des Begriffs BRITISCHE KUH
  gehört, von den inferentiellen Rollen der
  Begriffe BRITISCH und KUH ab. Daß eine
  Implikation dazugehört, wird aber von den
  inferentiellen Rollen der Begriffe BRITISCH und
  KUH nicht in jedem Fall determiniert.

21
Prototypen als Basis

• (Prädikative) Begriffe werden durch einen Vektor
  gewichteter prototypischer Merkmalsrepräsentatione
  n individuiert. Treffen genügend viele genügend
  wichtige Merkmale auf ein Objekt zu, fällt das
  Objekt unter den Begriff.
• BeispielPET (MAMMAL 90, HAS LEGS 95,
  LIVES IN HOUSE 60, BARKS 40, MIOWS 30,
  HAS HAIRY SKIN 70)

22

• PET (MAMMAL 90, HAS LEGS 95, LIVES IN
  HOUSE 60, DOG 40, CAT 30, HAS HAIRY SKIN
  70)
• FISH (MAMMAL 95, HERRING 50, SALMON 30,
  SWIMS 95, LIVES IN SEAS 50, LIVES IN LAKES
  30, NUTRITIOUS 60)
• Aber
• PET FISH (GOLDFISH 80, LIVES IN GLAS 80,
  NUTRITIOUS 70)
• Wären Prototypen die Basis von Begriffen,
  verstieße dies gegen das Prinzip semantischer
  Kompositionalität. Die prototypischen Merkmale
  von PET FISH sind weder durch die prototypischen
  Merkmale von PET und FISH determiniert, noch
  hängen sie von ihnen ab.

23
Kovarianzbeziehungen als Basis

• Prädikative Begriffe werden als systeminterne
  Zustände durch eine nomologische Beziehung der
  Kovarianz zu den von ihnen ausgedrückten
  Eigenschaften oder den Instantiationen derselben
  individuiert.
• BeispielFür alle systeminternen Zustände x
  giltx DREIECK gdw. x mit Dreieckigkeit/mit
  Dreiecken nomologisch kovariiert.

24

• Annahmen um des Arguments willen
• Das RAUCH/FEUER- Problem kann gelöst werden.
• Das Problem extensionsloser Begriffe kann gelöst
  werden.
• Das LEBEWESEN MIT NIERE/LEBEWESEN MIT HERZ -
  Problem kann gelöst werden.

25

• Aber
• Zwischen Eigenschaften und sie ausdrückenden
  Begriffen besteht allenfalls eine
  probabilistische nomologische Kovarianzbeziehung.
  Keine Landschaft ist so glatt, daß man darin kein
  Dreieck verstecken könnte, das nicht mit einem
  internen Zustand kovariiert.
• Probabilistische Kovarianzbeziehungen sind nicht
  monoton. Ist etwa P(KA) die probabilistische
  Verläßlichkeit der Kovarianz zwischen dem Begriff
  A und der durch ihn ausgedrückten Eigenschaft,
  und P(KB) die prob. Verläßlichkeit der
  Kovarianz entsprechend für den Begriff B. So kann
  gelten
• P(KAÇB) lt q, obwohl P(KA), P(KB) ³
  q,wobei q ein Schwellenwert (z.B. 60) ist.

26

• So könnte jemand die Begriffe SIEBZEHNECK und
  MILLIMETERGROSS besitzen, weil die
  Kovarianzwahrscheinlichkeiten beidemal größer 60
  sind, ohne daß er bei einer Kovarianzwahrscheinlic
  h von nur 10 den Begriff MILLIMETERGROSSES
  SIEBZEHNECK besitzt.
• Die Basis der beiden ersten Begriffe kann
  implementiert werden, ohne daß der komponierte
  Begriff implementiert wird.
• Dies wiederspricht der Tatsache, daß die
  Implementation der Basis der Input-Begriffe gemäß
  dem Kompositionalitätsprinzip den Besitz des
  komplexen Output-Begriffs determinert.

27
Kausale Rolle und Konstituenz

• Die systeminterne kausale Rolle eines
  Systemzustandes ist die Menge derjenigen seiner
  Eigenschaften, die Gesetze des Systems erfüllen.
• K ist ein Konstituent eines Ganzen G genau dann,
  wenn giltEs ist notwendig, daß, wann immer G
  instantiert wird, auch K instantiert wird.

28

• Die systeminterne kausale Rolle eines komplexen
  Systemzustandes ist determiniert und abhängig von
  den systeminternen kausalen Rollen seiner
  Konstituenten sowie deren Beziehungen zueinander.
• Analogie Die kausalen Eigenschaften eines
  Moleküls sind determiniert und abhängig von den
  kausalen Eigenschaften der Atome sowie von den
  Beziehungen unter den Atomen.

29
Schluß auf die beste Erklärung

• Wenn mentale Begriffe durch ihre systeminterne
  kausale Rolle individuiert werden, wird dem
  Kompositionalitätsprinzip genüge getan.
• Die Hypothese, daß die Basis mentaler Begriffe
  ihre systeminterne kausale Rolle ist, bietet die
  beste Erklärung für die Systematizität des
  Geistes.

30
Anmerkungen

• Die inferenielle Rolle eines Begriffs ist
  determiniert von seiner systeminternen kausalen
  Rolle. Die Umkehrung gilt nicht.
• Input-Begriffe sind Konstituenten eines
  Output-Begriffes.
• Semantisch kompositionale Operationen sind
  merelogische Operationen.
• Konkatenation ist eine, aber nicht die einzig
  denkbare mereologische Operation auf Begriffen.