Analyse longitudinale Typologie de parcours professionnels

1
Analyse longitudinale Typologie de parcours
professionnels à partir des cartes de Kohonen

• Jean-Francois Giret et Patrick Rousset
• giret_at_cereq.fr , rousset_at_cereq.fr

2
Thème principalUne typologie des parcours
dinsertion

• Vs Economie
• Mise en évidence de la durée et des formes de
  processus de transitions à partir
• De données longitudinales issues de lenquête
  Génération 98 la position mensuelle sur le
  marché du travail de jeunes pendant leur phase
  dintégration.
• Dune méthode longitudinale qui prend en compte
  la proximité entre les situations de travail en
  intégrant la dynamique dans le temps.
• Vs Statistiques
• Classification de séries temporelles
  qualitatives
• Linformation des variables est qualitative.
• Linformation temporelle donnée par lordre des
  variables est quantitative.

3
La méthode

• La méthode proposée
• Elaboration dune distance entre les trajectoires
  en deux étapes
• Distance entre les statuts de travail en
  intégrant lévolution dans le temps (approche
  qualitative).
• Déduction de la distance entre les trajectoires
  (approche euclidienne).
• Classification sur un grand nombre de classes
  (100 ) à partir des cartes dauto-organisation.
• Quelques méthodes de traitement des trajectoires
  
• Analyse de données classiques cumul mensuel des
  écarts, c2, euclidien, axes principaux,
  classification
• Optimal matching mesure des écarts entre items,
  évolution dans le temps et ordre des données.
• Processus markoviens, en particulier chaines de
  Markov cachées approche de la dynamique du temps.

4
Les données

• Les données sont issues de lenquête du Céreq
  Génération 98
• Un échantillon de 16000 jeunes interrogés en mars
  1998, 2003 et octobre 2005 représentatif des
  750000 sortants du système éducatif en 1998.
• Lemploi est codé en 5 états CDI, CDD,
  apprentissage, emploi jeunes, intérim.
• Le hors-emploi est codé en 4 états chômage,
  inactivité, service national, reprise détudes.

4 exemples de parcours codées à partir de 5
positions mensuelles
Etudes, service national, Inactivité, Chômage,
emploi.
5
Problématique des parcours

• La notion de corrélation doit intégrer le délai
  dans le temps
• Cas où on assimile corrélation et incidence.
• La trajectoire Chômage -gt CDD -gt CDI est plus
  révélatrice de transitions Chômage CDD et CDD
  CDI que Chômage CDI.
• Nécessité dun équilibre entre petites et grandes
  fréquences?
• Le regroupement ditems doit être neutre
  principe déquivalence distributionnel.
• Lintérêt de certains états décroit avec le temps
  et avec leur fréquence (par exemple le service
  militaire).
• Du point de vue de lindividu, rare ne signifie
  pas important
• Exemple du CDI.
• fait référence à une approche qualitative et
  à une approche quantitative.

6
Problèmes liés aux données

• Quand finit linsertion? / Quelle longueur de
  trajectoires?
• Quand plus rien ne change? / Tant quon a des
  données?
• / Poids des mois en fonction de linnovation?
• La pratique montre que la stabilisation de
  parcours marque fortement toute classification.
• Privilégier les séquences où il se passe quelque
  chose?/ Quelle importance donner à la
  stabilisation en fin de la trajectoire? /
  Travailler sur un grand nombre de trajectoires?
• Problème du poids de certains item (CDI) qui se
  traduit par une forte inertie pour une faible
  variation de trajectoire.
• Eviter les classes fourre-tout en travaillant sur
  un grand nombre de classes.

7
Distances
8
Hypothèse sur les états de travail

• Hypothèse Existence de proximités entre les
  statuts de travail qui évoluent en fonction du
  temps.

9
Profils de transitions probables

• La situation S(état, mois) introduit le temps.
• Lunivers des transitions probables du présent S
  vers chaque situation future S est définie par
  le profil PS de composantes
• avec
• Le coefficient a assure que PS est un profil
• F mesure le flux relatif entre les situations S
  et S comme la probabilité empirique datteindre
  S en partant de S
• Le coefficient dinertie dans le temps b pondère
  la proximité entre S et S en décroissant avec le
  délai
• La distance intra situations la distance du c²
  intra profils.

10
Distance entre situation

• La distance intra situations la distance du c²
  intra profils.
• Aspects principaux
• Respect du principe déquivalence
  distributionnel.
• distance intra situations et coût (de
  substitution) de loptimal matching.
• coefficient dinertie b et chaine de Markov.
• Remarque
• Possibilité dintroduire une information
  complémentaire (sur les états de travail) pour
  définir la distance entre les situations.

11
Les évènements principaux

• De la matrice des distances intra situations, on
  déduit
• Linertie des situations et la matrice de
  covariance D (cf J.P. Benzecri)
• , où d est le carré de la distance.
• Les composantes principales dinertie (les
  vecteurs propres de D )
• Les vecteurs propres sont appelées évènements
  principaux.
• Ils positionnent une situation dans la structure
  des états demploi, le temps et la durée.
• Par exemple contrat de qualification dun an dès
  la sortie des études et enchainement par un CDI,
  stabilisation en situation de non-emploi (à
  mi-chemin entre chômage et inactivité) 4 ans
  après la sortie du système scolaire.

12
Distance entre trajectoires

• Au final, les trajectoires sont codées comme
  combinaisons linéaires des évènements principaux.
• Canonique (en terme de situations) Combinaison
  linéaire des évènements principaux Ee
• La distance entre les trajectoires est la
  distance euclidienne entre les trajectoires
  recodées.
• Le poids des mois est lié à leur innovation.

13
Classification par les cartes dauto-organisation

• Point de départ distance de type euclidienne
  entre les trajectoires.
• Cas traité distance précédente.

14
La classification à partir des cartes
dauto-organisation

• Lalgorithme vs Kohonen
• Généralise les méthodes de classification de type
  centres mobiles ou nuées dynamiques en
  introduisant une notion de voisinage entre les
  classes.
• Le système de représentation
• Les classes sont organisées sur une carte en
  fonction de leur proximité dans lespace des
  données.
• Préservation de la topologie
• Deux individus associés à des unités voisines sur
  la carte sont proches dans lespace des données.

• Exemples de structures à une ou deux dimensions
• Vert, Bleu and Rouge indiquent 3 niveaux de
  voisinage aux rayons 2, 1, 0

15
Classification des algorithmes de classification.

• Les classiques
• - La classification hiérarchique.
• un regroupement pour chaque niveau, dendrogramme.
• Il existe une version qui utilise un graphe de
  voisinage donné à priori (L. Lebart).
• - Les centres mobiles, K-means, simple
  competitive learning.
• nombre de classes fixé, données de grande taille.
• Les réseaux de neurones
• - Le perceptron multicouches.
• apprentissage supervisé.
• Les cartes dauto-organisation
• nombre de classes fixé, données de grande taille
• Lalgorithme de Kohonen.
• structure de carte fixée à priori avec système
  de représentation adapté.
• Neural Gas.
• apprentissage de la structure de la carte, pas de
  système de représentation.

16
Lalgorithme de Kohonen Une généralisation des
Centres Mobiles

• On détermine à priori un réseau (carte) et une
  fonction de voisinage (rayon) qui décroit en
  fonction du temps.
• Initialisation aléatoire des centres de classes.
• A chaque itération t1
• On tire au hasard une observation x(t1).
• On détermine comme gagnant Gt1 le centre de
  classe le plus proche de x.
• On modifie par la formule
• Centres Mobiles (vs stochastique Forgy 1965)
  seul Gt1.
• Kohonen Gt1 et ses voisins (définies sur la
  carte par la fonction de voisinage).

- Remarque Si R et R sont modifiés ensemble,
ils se rapprochent
17
Représentation de la typologie des parcours à
partir des cartes dauto-organisation

• Chaque unité est utilisée comme une fenêtre
  graphique dans laquelle un chronogramme
  caractérise la classe.
• Deux classes voisines ont des chronogrammes
  similaires.
• la proximité traduit bien la continuité dans le
  temps.

Cartographie des parcours professionnels
Chronogramme
Fréquence
temps
18
Deux niveaux de regroupement

• Le regroupement en macro-classes des centres de
  classes correspond à un positionnement par
  rapport au CDI.

Deux niveaux de regroupement les macro-classes
19
La proximité sur la carte interprétée par le type
de contrat

• Axe Nord-sud Opposition CDI - autres situations
• Autre situations décliné en hors emploi, contrats
  courts, emplois aidés

Contrats courts
Hors emploi
Emplois aidés
20
Parcours et caractéristiques individuelles
Cartographie du niveau de diplôme
Cartographie du sexe
Cartographie de lorigine ethnique
Cartographie de lorigine sociale
Femme - Niveau de diplôme - père cadre
Origine étrangère
21
La robustesse

• De la bonne prise en compte de la proximité entre
  les états de travail dépend la qualité et la
  robustesse de la représentation.
• Effets robustes
• Opposition CDI-hors CDI.
• Lévolution (décalage) dans le temps.
• Proximités chômage-inactivité, CDD en fin de
  période-chômage, intérim-chômage.

22
Effet de la distance sur la robustesse

• De la bonne prise en compte de la proximité entre
  les états de travail dépend la robustesse de la
  méthode.
• Cas du couplage codage binaire de la
  trajectoire, distance euclidienne
• Les proximités liées à lévolution dans le temps
  sont bien rendues par les cartes (linformation
  quantitative).
• Les Proximités en terme de situation de travail
  manquent de robustesse et de signification
  (linformation qualitative).

Deux apprentissages des cartes dauto-organisation
s
23
Effet de la distance sur la robustesse
Perspectives

• La robustesse est liée au coefficient b de
  pondération du futur.
• La robustesse dépend de b sans pouvoir être le
  critère principal de son choix qui doit être
  dabord économique.
• Les modèles markoviens pour déterminer b.
• La sensibilité des cartes dauto-organisation à
  une distorsion due à la distance doit être
  relativisée
• Lavantage de la représentation avec les cartes
  dauto-organisation est assuré dès que la
  distance prend en compte une part assez grande
  de la proximité entre les situations.
• Le champ dapplication ne demande pas un niveau
  de précision maximal.
• La représentation symbolique des cartes inclue
  déjà une distorsion.
• Elle y est donc moins sensible que les plans de
  projection.

24
Perspective La pondération du futurLe
coefficient b

• Les critères pour choisir b doivent dabord être
  économiques et ensuite concerner la robustesse.
• Rappel expression du potentiel pour le futur

b(t)1 Robustesse mais Perte de pertinence.
b(t)0 après 6 mois Diminution de la
robustesse.
25
Autres perspectives

• Travailler sur un découpage du travail plus large
  (nombre ditemsgt9).
• Travailler sur une structure de carte de
  dimension 3.
• Mesure et amélioration de la robustesse de
  lapprentissage des cartes.

26
Extensions

• Tout travail explicatif des classes
• Qualitatif
• Quantitatif dans un espace euclidien
• Par exemple à partir de la distance des
  individus aux centres des classes.

27
Conclusion

• Concernant le choix de la distance
• La distance entre les items introduit la
  dynamique du temps.
• La méthode distingue la distance entre les
  situations de celle entre les trajectoires
• La distance entre les situations (un c² entre
  profils) répond aux problèmes usuels de
  linformation qualitative.
• La distance entre les trajectoires est la
  distance euclidienne.
• ? Les poids des mois dans une trajectoire ne
  dépendent pas des fréquences des items mais de
  leur innovation.
• Concernant le choix des cartes dauto-organisation
  
• Lorganisation des classes par voisinage traite
  la redondance due à lévolution au cours du temps
  et à linertie dû au poids du CDI
• ? Les cartes dauto-organisation permettent de
  travailler confortablement avec un grand nombre
  de classes.

28
! Merci pour votre attention !

• Les parcours dinsertion Jean-François Giret
  giret_at_cereq.fr et Yvette!!
• Les cartes dauto-organisation et distance
  Patrick Rousset rousset_at_cereq.fr