Estad

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Estadística Computacional0. Introducción

• Ricardo Ñanculef Alegría
• Universidad Técnica Federico Santa María

2
Porqué Estadística?
3
Porqué Estadística?
Cómo interpretamos esta estadística?? (a) Qué
significa prevalencia? (b) Cuál es la
muestra? (c) Cuál es el crecimiento natural de
la población en Chile?
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Porqué Estadística?
Evolución del Consumo de Marihuana según estudio
del CONACE
5
Porqué Estadística?
Tendencia de la Percepción de Riesgo en el
consumo habitual de Marihuana y Cocaína según
estudio del CONACE
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Porqué Estadística?
7
Porqué Estadística?

• Relación causa-efecto estrés ? aumento de la
  muerte fetal
• Cómo se valida una conclusión de esta
  naturaleza?
• Se han descartado otras variables? Cigarrillo?
  Edad?
• Qué tan significativo es el contraste de la dos
  muestras?

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Hagamos un experimento casero

• Simulemos 100 pacientes 37 casos de muerte
  fetal y 63 casos de ausencia de muerte fetal
  (36.5 muerte fetal marginal)
• Seleccionamos aleatoriamente un grupo de tamaño
  33 y otro de tamaño 67 (33 estrés observado)
• Diferencias en las tasas de muerte fetal
• Grupo
  1 Grupo 2
• Selección aleatoria 1 38
  36
• Selección aleatoria 2 34
  40
• Selección aleatoria 3 32
  39
• Selección aleatoria 4 41
  34
• Selección aleatoria 5 37
  38

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Resultados del experimento casero

Grupo 1 Grupo 2 Selección
aleatoria 1 38
36 Selección aleatoria 2 34
40 Selección aleatoria 3
32 39 Selección
aleatoria 4 41
34 Selección aleatoria 5 37
38 Puede ser aleatoria la
diferencia observada por los científicos daneses?
Independiente de la respuesta, Cuidado con la
significancia de las diferencias una diferencia
del 7 es perfectamente aleatoria!!
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• Estadística Fundamental para comprender mucha de
  la información que recibimos a diario y comunicar
  información de manera efectiva

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Estadística El 99 de las decisiones que se
toman en el mundo dependen las conclusiones que
se puedan obtener de una muestra
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Estadística Aceptar una innovación en un
escenario con incertidumbre en un pasa por
conseguir un argumento estadístico que soporte su
conveniencia
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Qué es la Estadística?

• wikipedia.org
• La estadística es una rama de la matemática que
  se refiere a la recolección, estudio e
  interpretación de los datos obtenidos en un
  estudio. Es aplicable a una amplia variedad de
  disciplinas, desde la física hasta las ciencias
  sociales () y usada en la toma de decisiones en
  áreas de negocios e instituciones
  gubernamentales.

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Estadística Conjunto de herramientas para tomar
y analizar datos de manera de obtener información
acerca de un fenómeno sobre el que existe
incertidumbre
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Qué es la Estadística? Dos conceptos
fundamentales muestra y población

• Población o Población Objetivo conjunto de
  elementos sobre los que queremos hacer
  afirmaciones
• Muestra subconjunto de la población que se
  extrae para ser estudiado

16
Qué es la Estadística? Dos conceptos
fundamentales muestra y población

• Población Muestral o Marco Muestral conjunto de
  elementos de la población suceptible de ser
  muestreada. Ejemplo

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Qué es la Estadística? Dos conceptos
fundamentales muestra y población

• Población Objetivo?
• Marco Muestral?
• Muestra?

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Estadística Set de herramientas para análisis
(?) de datos.

• Estadística Descriptiva métodos de recolección,
  descripción, visualización y resumen de datos.
• Explicar qué ocurre la muestra.
• Estadística Inferencial formulación de modelos
  explicativos o prospectivos.
• Generalizar hacia la población muestral.
• Proyectar una variable en el tiempo.
• Validez de las generalizaciones y proyecciones.

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Estadística DescriptivaCómo recolectar los
datos?
20
Estadística DescriptivaCómo recolectar los
datos?
21
Estadística DescriptivaCómo organizar y
presentar los datos?
22
Estadística DescriptivaCómo resumir los datos?
Las variables son variables cómo dar cuenta de
ellas de manera compacta

• niveles medios
• tendencias
• variabilidad
• rangos

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La Estadística Descriptiva se ocupa de cómo
recolectar datos y presentarlos de manera
informativa
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Inferencia EstadísticaCómo generalizar desde
los datos?

• Formulando modelos de cómo las variables
  cambian, que den cuenta de su aleatoriedad o
  incertidumbre

• Ejemplo Distribución de Poisson Poi(?)

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Inferencia EstadísticaNaturaleza de un Modelo

• Marcos conceptuales que ayudan a entender un
  fenómeno representándolo de manera simplificada
• Exactitud o validez de un modelo
• Más que verdadero útil

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Inferencia EstadísticaCómo generalizar desde
los datos?

• Los modelos estadísticos nos ayudan a ordenar
  fenómenos que parecen no tener orden o causa
  clara
• Nos ayudan a modelar la incertidumbre inherente
  a la mayoría de los sistemas complejos grandes
  grupos de personas, sistemas financieros, la
  biosfera, el macro mundo como emergencia del
  mundo atómico
• Por lo tanto nos ayudan a decidir bajo un
  escenario de incertidumbre

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Inferencia EstadísticaCómo generalizar desde
los datos?
Un Modelo Estadístico Simple Sea X la distancia
(m) a la que se acerca el mar de una línea de
referencia segura. Medimos X en varias
oportunidades S 15, 12, 10, 10, 12, 8, 10,
4, 4, 2, 3, 4, 10, 10, 12, 15, 14, 12, 12, 1,
-0.5, 0.5,12, 10, 8, 5, 5, 1
Olas en la costa de Donostia (San Sebastián), en
el País Vasco.
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Inferencia EstadísticaCómo generalizar desde
los datos?
Un Modelo Estadístico Simple Sea X la distancia
(m) a la que se acerca el mar de una línea de
referencia segura 1. X lt 0.1m el 1 del
tiempo 2. 0.1 lt X lt 2m el 5 del tiempo 3. 2 lt X
lt 4m el 30 del tiempo 4. X gt 4 el 64 del tiempo

Nilómetro
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Inferencia EstadísticaCómo generalizar desde
los datos?
Modelo Estadístico de Servicio Sea T el tiempo
que pasa entre que dos votantes son atendidos.
Notamos que en 1 hora votan más o menos 20
personas y que T gt T0 1 minuto
Probabilidad de T t
Elecciones 2006 en Venezuela
30
Inferencia EstadísticaCómo generalizar desde
los datos?

• Formulando modelos
• Formulando hipótesis acerca de la población y
  contrastando su validez

Cuál es la Hipótesis? Cómo la escribimos?
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Inferencia Estadística
Si X mide la comprensión lectora en la población
de niños que ven (T) mucha televisión (1) versus
una cantidad moderada (2) (Hipótesis A) X1 lt
X2 (Hipótesis B) X1 ? X2 (Hipótesis C) X 10
alphaT
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Estadística Análisis de Hipótesis y Modelos

• Cuál es la validez de los modelos e hipótesis
  más allá de las muestras sobre las que podemos
  medir
• Consistencia muestral ? validez poblacional
• Significancia de las hipótesis o modelos
• Es foco de la estadística dar cuenta de las
  simplificaciones inherentes a los modelos? Sí y
  no sensibilidad a los modelos estadísticos

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La Estadística Inferecial construye modelos e
hipótesis que expliquen la variabilidad inherente
a las observaciones
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Estadística Perspectiva Histórica

• del latín statisticum collegium ("consejo de
  Estado"), de su derivado italiano statista
  ("político") ó del alemán staat (gobierno).
• Presente en todas las sociedades organizadas
  como herramienta administrativa (estudios
  demográficos, de renta, de productividad, de
  potencia bélica)
• Nace con los censos de población y bienes

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Estadística Perspectiva Histórica
Censo del Pueblo de Israel 1300 AC.

36
Estadística Perspectiva Histórica
Censo del Pueblo de Israel 1300 AC.

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Estadística Perspectiva Histórica

• Siglo XIX nace la estadística matemática

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Estadística Perspectiva Histórica

• Fines del Siglo XX Análisis Inteligente de
  Datos
• Volúmenes gigantescos de datos, sin precedentes
  observatorios, proyecto genoma, la web.
• Análisis manual? Estadística automatizada
• Búsqueda de patrones en gigantescos volúmenes de
  datos modelos estadísticos más algoritmos
  informáticos

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Fobia a la Estadística?

40
Fobia a la Estadística?

41
Propósito número 1 de este cursoNo más fobia a
la estadística!

42
Propósito número 1 de este cursoNo más fobia a
la estadística!

• La estadística es muy sencilla si se aprenden
  bien los conceptos base.
• No se pide mucho
• Atención en clases.
• Estudio en casa unas hrs. A la semana bastan!
• lr a la Ayudantía.

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Forma de Evaluación

• 2 certámenes (60)
• 1 nota de controles (15)
• 1 nota de laboratorio (25) se exige aprobación
• 1 exámen (eximición con 65)