Transmissions num

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Transmissions numériques avancées
2
Plan

• 1. Le canal radiomobile
• 2. Les modulations différentielles de phase
• 3. Les modulations multiporteuses
• 4. CCE dans lespace des signaux les
  modulations codées en treillis

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1. Le canal radiomobile

• Propagation multitrajets
• ? Distorsion du spectre du signal transmis

diffraction
LOS
scattering
reflection
FT
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1. Le canal radiomobile

• Effet Doppler

Le spectre du signal transmis subit une expansion
fréquentielle
La RI du canal devient variable en fonction du
temps
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1. Le canal radiomobile

• Analyse
• On transmet
• Le signal reçu est
• Avec N nombre de trajets, et pour chaque
  trajet, sa longueur rn(t) et le retard
  correspondant ?n(t) rn(t)/c, le déphasage dû à
  leffet Doppler ?Dn et lamplitude ?n(t).

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1. Le canal radiomobile

• Analyse (suite)
• On peut simplifier r(t) en posant
• Essayons de faire apparaître la RI du canal

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1. Le canal radiomobile

• Deux paramètres peuvent varier ? et t
• h(t, ?) ne dépend pas de t
• ? canal invariant dans le temps.

Les signaux provenant des différents trajets
sinterfèrent de manière constructive ou
destructive ? SELECTIVITE EN FREQUENCE.
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1. Le canal radiomobile

• Influence de la durée des retards sur la fonction
  de transfert du canal

• Le canal est dautant plus sélectif que ?max est
  grand.

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1. Le canal radiomobile

• Sélectivité en fréquence IES

• Plus la sélectivité en fréquence est importante
  et plus lIES est importante

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1. Le canal radiomobile

• A ce stade, on peut distinguer deux types de
  canaux
• Le canal bande étroite ou narrowband
• ? Peu de sélectivité en fréquence et donc peu
  dIES

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1. Le canal radiomobile

• Le canal large bande ou broadband
• ? Sélectivité en fréquence, IES importante

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1. Le canal radiomobile

• Exercice on transmet
• sur un canal à deux trajets de retards 0,
  ?. Déterminer et représenter r(t) et H(f)2.
• h(t,?) dépend de t effet Doppler

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1. Le canal radiomobile
Signal transmis
Retard de propagation
La fréquence de la porteuse est décalée
( décalage Doppler )
Signal reçu passe-bande
Fréquence Doppler
Signal reçu bande de base
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1. Le canal radiomobile
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1. Le canal radiomobile

• Influence de la fréquence Doppler max

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1. Le canal radiomobile

• Influence de la fréquence Doppler max, canal
  large bande

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1. Le canal radiomobile

• En résumé

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1. Le canal radiomobile

• Canal de Rayleigh
• La durée max des retards ltlt Ts (narrowband)
• Le signal reçu est une superposition dun grand
  nombre de trajets sans LOS
• Les composantes I et Q ont une distribution
  Gaussienne
• Dans ce cas on a
• et z(t) suit une distribution de Rayleigh

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1. Le canal radiomobile

• Canal de Rayleigh (suite)
• ?(t) la phase de r(t) suit une distribution
  uniforme

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1. Le canal radiomobile

• Canal de Rice
• Le signal reçu est une superposition de trajets
  réfléchis et dun trajet LOS
• Le facteur de Rice K (ou C) est le rapport de la
  puissance du trajet LOS sur la puissance des
  trajets NLOS

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1. Le canal radiomobile

• Comparaison Rayleigh et Rice

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1. Le canal radiomobile

• Le modèle WSSUS
• La RI du canal h(?,t) est un processus aléatoire
  et est caractérisé par sa fonction
  dautocorrélation
• Dans le cas de lapproximation WSSUS, on suppose
  que
• Le processus aléatoire est stationnaire au sens
  large (WSS), autrement dit la fonction
  dautocorrélation est indépendante de t
• Les différents trajets ne sont pas corrélés (US)
  

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1. Le canal radiomobile

• Caractérisation WSSUS

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1. Le canal radiomobile

• Le profil en puissance des retards
• Il représente la puissance moyenne associé à un
  trajet en fonction de son retard. Cest une
  grandeur facilement mesurable.
• On peut alors définir les étalements des retards
  moyens et en valeur efficace
• Remarque si on défini la densité de probabilité
  de Tm par
• Alors ?Tm et ?Tm représentent respectivement
  la moyenne et la valeur efficace de cette densité
  de probabilité.

25
1. Le canal radiomobile

• Le profil en puissance des retards (suite)
• Exercice soit le profil en puissance des
  retards suivant 
• Calculer ?Tm et ?Tm et déterminer le rythme
  symbole maximum pour que lIES soit négligeable.

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1. Le canal radiomobile

• Notion de bande de cohérence
• En général, on a Bc ? 0.2/ ?Tm
• Exercice pour les canaux Indoor, on a ?Tm ?
  50ns alors que pour des microcellules outdoor ?Tm
  ? 30?s. Déterminer le rythme symbole maximum dans
  ces deux cas pour éviter lIES. Déterminer BC
  dans les deux cas.

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1. Le canal radiomobile

• Spectre Doppler et temps de cohérence du canal
• Les variations temporelles du canal provoquent un
  décalage Doppler des fréquences du signal reçu.
  Cet effet peut être caractérisé en prenant la TF
  de ?H(?f,?t) par rapport à ?t. Dans le but de
  caractériser linfluence Doppler pour une seule
  fréquence, on fixe ?f 0. On obtient alors
• SH(?) est la Densité Spectrale de Puissance
  Doppler du canal (cest une TF dune fonction
  dautocorrélation).
• La valeur maximale de ? pour laquelle SH(?) est
  non nulle sappelle létalement Doppler et est
  noté Bd.

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1. Le canal radiomobile

• Spectre Doppler et temps de cohérence du canal
  (suite)
• Le temps pour lequel ?H(?t) est différent de 0,
  sappelle le temps de cohérence du canal Tc. On a
  généralement Bd ? 1/Tc

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1. Le canal radiomobile

• Spectre Doppler et temps de cohérence du canal
  (suite)
• Remarque la DSP Doppler est proportionnelle à
  la densité de probabilité p(fD) des décalages
  Doppler.

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1. Le canal radiomobile

• Spectre Doppler et temps de cohérence du canal
  (suite)
• Exercice pour un canal de Bd 80Hz, quelle est
  la séparation temporelle nécessaire entre les
  échantillons pour sassurer quils soient
  indépendants ?
• En résumé

Etalement des retards
Décalage Doppler
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1. Le canal radiomobile

• Techniques de simulation des canaux radiomobiles
  
• Pour laide à la conception de systèmes de
  transmission numériques, il est important de
  pouvoir disposer doutils de simulation des
  canaux de transmissions.
• Il y a deux techniques principales
• La méthode du filtre

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1. Le canal radiomobile

• Techniques de simulation des canaux radiomobiles
  (suite)
• La méthode de la somme de sinusoïdes
• Illustration simulations MATLAB !

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1. Le canal radiomobile

• Illustration de la dégradation du TEB

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2. Les modulations différentielles de phase

• Lorsque que lon travaille sur des canaux
  perturbés et que lon souhaite éviter les
  techniques (généralement complexes) destimation
  de canal, les modulations différentielles de
  phases sont une bonne alternative.
• Dans le cas des modulations MPSK différentielles,
  linformation est contenue dans les transitions
  de phase plutôt que dans la phase absolue.
• Commençons par lexpression du signal à
  transmettre sn durant lintervalle iN ? n lt (i
  1)N 
• où pn représente une impulsion dénergie
  unité, ?0 la pulsation de la porteuse, ? la phase
  inconnue de la porteuse et ?i la phase codée
  différentiellement 

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2. Les modulations différentielles de phase

• La rotation de phase ??(di) dépend du symbole
  dentrée di ?0, 1, , M-1.
• Exemple  Pour M 4 on a une DQPSK. Dans ce
  cas, di ?0, 1, 2, 3 et il y a quatre sauts de
  phase possibles 
• Exprimons le signal sn de façon à pouvoir
  obtenir une structure générale dencodeur
  différentiel

di ??(di)
0 0
1 ?/2
2 ?
3 3?/2
36
2. Les modulations différentielles de phase

• avec
• Les équations précédentes montrent que I(i)
  et Q(i) sont fonctions de leurs valeurs
  précédentes I(i-1) et Q(i-1) et des valeurs
  sin(??(di)) et cos(??(di)). Ces dernières peuvent
  être précalculées et stockées dans une table de
  LUT. Les expressions précédentes nous permettent
  détablir la structure générale dun modulateur
  de phase différentiel 

37
2. Les modulations différentielles de phase

• Exemple modulateur DBPSK

di ??(di) cos(??(di)) sin(??(di))
0 ? -1 0
1 0 1 0
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2. Les modulations différentielles de phase

• On remarque que 
• I(i) I(i-1) cos(??(di))
• Q(i) 0
• La structure de lémetteur se simplifie 
• Exercice encoder la séquence binaire bk 1 0
  0 1 0 0 1 1 en DBPSK. On considérera que dk-1
  1.

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2. Les modulations différentielles de phase

• Décodage des signaux DMPSK  récepteur cohérent
• On peut montrer que la structure suivante

40
2. Les modulations différentielles de phase

• Permet dimplémenter la règle de décision
  suivante
• Performance des modulations différentielles

41
3. OFDM

• Pourquoi OFDM
• Lorsque le canal est sélectif en fréquence et que
  le débit doit être important.
• Idée de base
• Le spectre du signal à transmettre est divisé en
  N sous-canaux en bande étroite

42
3. OFDM

• linfluence du canal se résume à un facteur
  complexe pour chaque sous-porteuse
• Dans le cas dune transmission en série (une
  seule porteuse)
• Le délai maximal ?max gtgt durée symbole Ts
• IES
• égalisation temporelle complexe
• Dans le cas dune transmission parallèle
  (plusieurs porteuses)
• Le délai maximal ?max ltlt durée symbole Ts
• peu ou pas dIES
• égalisation fréquentielle simple

43
3. OFDM

• Exemple
• Rythme symbole 10 Mbits/s
• Transmission BPSK ? B 10MHz
• Canal multitrajet de ?max 10?s
• Transmission monoporteuse TS,SC 0,1?s
  ?max/100
• lIES sétend sur 100 symboles
• Transmission multiporteuses
• Nombre de porteuses N 1000
• Durée dun symbole OFDM TS,MC N.TS,SC
  10.?max
• Intervalle de garde Tg ? ?max 0,1TOFDM
• Pas dIES

44
3. OFDM

• Fonctionnement

45
3. OFDM

• Cas monoporteuse
• Cas multiporteuses

46
3. OFDM

• Signal à temps discret du ième bloc OFDM
• ? On peut limplémenter à laide dalgorithmes de
  FFT

(IDFT)
47
3. OFDM

• Spectre OFDM

48
3. OFDM

• Orthogonalité des porteuses
• Sous-porteuse OFDM k
• Les sous-porteuses sont orthogonales

49
3. OFDM

• Intervalle de garde ou préfixe cyclique
• Intervalle de garde TG
• Pour enlever totalement lIES, la durée de
  lintervalle de garde doit être supérieure au
  retard maximum ?max du canal

50
3. OFDM

• Paramètres de conception

Invariant en temps pendant la durée Ts dun
symbole OFDM Non sélectif en fréquence dans la
bande ?f dune sous-porteuse
51
3. OFDM

• Transmission sur canal multitrajet
• Les symboles OFDM peuvent être traités séparément
  puisque la présence de Tg garanti une absence
  dIES

52
3. OFDM

• Démodulation OFDM
• Démodulation cohérente
• Connaissance du canal indispensable
• Démodulation différentielle
• Pas de connaissance de létat du canal nécessaire

Linfluence du canal est supprimée que ce soit en
phase et en amplitude
Linformation est modulée différentiellement par
rapport au symbole précédent
53
3. OFDM

• Symboles pilotes
• Il faut connaître les facteurs Hi,k complexes
  pour la démodulation cohérente
• Des symboles connus (pilotes) peuvent être
  utilisés pour estimer le canal

54
3. OFDM

• OFDM chaîne de transmission complète

55
3. OFDM

• Les inconvénients
• Lamplitude dun symbole OFDM subit de larges
  fluctuations ? non linéarités dans les amplis
• Les distorsions induites affectent les canaux
  adjacents ? filtrage
• Certaines sous-porteuses peuvent être très
  affaiblies ? flat fading dans les sous-canaux
  doù nécessité de CCE
• Un léger décalage de la fréquence des
  sous-porteuses induit une perte dorthogonalité
  et donc lapparition dIES ? nécessité dune
  synchronisation fréquentielle précise.

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3. OFDM

• Exemple dutilisation dOFDM sur canal COST207 TU
  

57
4. Les MCT

• Les modulations codées en treillis (MCT)
• Le problème de lefficacité spectrale
• Pour transmettre un débit important sur un canal
  à BP limitée on choisit des modulations à haute
  efficacité spectrales (64QAM-256QAM)
• Malheureusement pour un Eb/N0 fixé le TEB sélève
  et il faut donc utiliser un CCE ? augmentation du
  débit global pour conserver le débit utile ?
  augmentation de BP !
• Idée de Ungerboeck placer le CCE dans la
  modulation gt codage dans lespace des signaux.

58
4. Les MCT

• Point de départ de lidée dUngerboeck la
  capacité du canal

59
4. Les MCT

• Exemple on souhaite transmettre un débit utile
  de 2bits/symboles en utilisant une modulation à
  221 8 points ? 8PSK
• Mapping by set partitioning

60
4. Les MCT

• Création du treillis de lencodeur convolutif
  associé en appliquant les règles dUngerboeck
• Contrairement à lapproche classique,
  lassociation entre le code de sortie du codeur
  convolutif et les points de la constellation va
  se faire dans le sens de la maximisation de la
  distance Euclidienne entre les points.
• Règle 1 Tous les signaux doivent apparaître
  avec la même fréquence en respectant un minimum
  de régularité et de symétrie
• Règle 2 Les transitions partant où rejoignant
  un même état reçoivent les signaux des
  sous-ensembles B0 ou B1
• Règle 3 Les transitions parallèles (présence de
  bits non codés) reçoivent les signaux des
  sous-ensembles C0, C1, C2 ou C3.

61
4. Les MCT

• Treillis

Sorties en fonction des entrées
62
4. Les MCT

• Construction de lencodeur
• Comment passer du treillis à la table de vérité
  de lencodeur ?
• Lecture du treillis
• Tableaux de Karnaugh et simplifications logiques

Sorties
Entrées
u(2) u(1) S3 S2 S1 S3 S2 S1 v(2) v(1) v(0)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
etc.
63
4. Les MCT

• Construction de lencodeur
• Comparaison des performances avec le meilleur
  code convolutif de R 2/3

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4. Les MCT

• Décodage Viterbi à entrée souple

Les entrées ne sont plus des valeurs binaires
mais directement les valeurs des points de la
constellation (réels complexes)
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4. Les MCT

• ? Meilleure capacité de correction avec une
  meilleure efficacité spectrale.

66
4. Les MCT

• Gain de codage
• Distance libre au carré minimale d2free cest
  la plus petite distance Euclidienne au carré
  entre deux séquences qui divergent puis
  convergent à nouveau.
• Exemple précédent
• Gain de codage asymptotique il est donné par
• E et E représentent respectivement lénergie de
  la constellation codée et lénergie de la
  constellation non codée. d2min représente la
  distance Euclidienne au carré minimale entre deux
  points de la constellation non codée.
• Exemple précédent
• E E 1J, d2min 2, d2free 4,586 ? ? 3,6dB

67
4. Les MCT

• Il existe différents codes MCT pour différentes
  modulations et différentes longueurs de
  contrainte

8PSK
16QAM
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SUJETS DETUDE

• Technologie MIMO et codes temps-espace
• Les techniques détalement de spectre
• Les télécommunications spatiales
• Les techniques destimation de canal
• Les turbo-codes et les LDPC
• Les codes de Reed-Solomon
• Les technologies de radio et de télévision
  numériques
• Les nouvelles architectures de télécommunications
• La technologie ULB
• Les méthodes daccès multiple

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SUJETS DETUDE

• Vous devrez rédiger un document de synthèse de 4
  pages comportant obligatoirement un résumé de 10
  lignes en Anglais et une bibliographie. A rendre
  pour le mercredi 8 mars.
• Vous devrez faire une présentation orale de 10mn
  le 10 mars de 14h à 18h.
• Attention ce travail doit être technique ? pas du
  style comment ça marche pour les Béotiens !

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5. Techniques avancées

• Avantage ?