Mise en relation des valeurs exprimentales

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Mise en relation des valeurs expérimentales

• -La relation entre la quantité et le volume (n-V)
• -La relation entre la pression et le volume (P-V)
• -La relation entre la température et le volume
  (T-V)
• -relation obtenu avec ceux-ci

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Avant tout

• Il est à noter que dans les expérimentations,
  seulement deux valeurs étaient variable
• Pour trouver Pf(V), n et T étaient constants
• Pour trouver Vf(T), n et P étaient constants
• Pour trouver Vf(n), P et T étaient constants
• Ppression (unité SI Pascal)
• Vvolume (unité SI litre)
• Ttempérature (unité SI en Kelvin!!!)
• nquantité de gaz (unité SI mole)

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La relation entre la quantité et le volume (n-V)

• -En laboratoire, nous avons Trouvé que la
  relation entre la quantité de gaz et le volume
  donne un graphique comme ci-dessous

-À partir de ce graphique, nous pouvons déjà voir
que la tendance semble être proportionnelle,
cest-à-dire
4
Suite
-Si une relation est proportionnelle, cela
implique que la division de V par n (ou vice
versa) va donner une constante donne
ou -Donc, si à un point où le volume est V1 et
la quantité de gaz n1, cela donnera une constante
k. Aussi si à un autre point le volume est V2 et
la quantité de gaz est n2, donc cela donnera
aussi la même constante k (si P et T sont
constant)
et
Donc
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Exemple pour prouver cette relation
Dans votre expérimentation, vous avez
probablement obtenu des données semblables à
ci-contre. Appliquons la relation V1/n10,033/0,
00133 V2/n20,065/0,00232,5 V3/n30,097/0,00332
,3 Nous voyons que la réponse obtenue est à peu
près constante (la différence est probablement dû
à des erreurs expérimentales).
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La relation entre la pression et le volume (P-V)

• -En laboratoire, nous avons Trouvé que la
  relation entre la pression et le volume donne un
  graphique comme ci-dessous

-À partir de ce graphique, nous pouvons déjà voir
une tendance qui se dessine. -Quelle est ce
genre de tendance? Et si nous faisions le
graphique de Pf(1/V)
7
Suite

• Le graphique Pf(1/V) donne un résultat semblable
  à ceci

-Ici, nous voyons bien que la pression est
directement proportionnel à linverse du
volume -Si une relation est inversement
proportionnelle, cela implique que la
multiplication de P et V va donner une
constante -Donc, si à un point où la pression
est P1 et le volume V1, cela donnera une
constante k. Aussi si à un autre point la
pression est P2 et le volume V2, donc cela
donnera aussi la même constante k (si n et T sont
constant)
et
Donc
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Exemple

• Pour une quantité de gaz donnée, la pression est
  120 kPa, le Volume est 2,4 L, la température est
  25oC. Si la pression baisse à 98 kPa, quel sera
  le volume (si la température et la quantité
  restent constantes).
• On a V12,4L et P1120 kPa.
• Si P298 kPa, alors V2?
• On fait la multiplication croisée
• Donc V2(2,4 L)(120 kPa)/(98 kPa)2,94 L

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Loi de CharlesRetour sur le lab

• -En laboratoire, nous avons Trouvé que la
  relation entre la température et le volume donne
  un graphique comme ci-dessous, mais seulement si
  la température est exprimée en Kelvin

-Ici, nous voyons bien que la température est
directement proportionnel au volume
10
Suite

• -Si cette relation est proportionnelle, cela
  implique que la division de V par T (ou vice
  versa) va donner une constante
• donne ou
• -Donc, si à un point où la température est T1 et
  le volume V1, cela donnera une constante k.
  Aussi si à un autre point la température est T2
  et le volume V2, donc cela donnera aussi la même
  constante k (si P et n sont constant)

et
Donc
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Relation obtenu avec ceux-ci

• Maintenant, nous avons trois relations
• Relation pression volume
• (Loi de Boyle Mariotte)
• Relation température volume
• (Loi de Charles)
• Relation quantité volume
• (relation dAvogadro)

Il est possible dobtenir une équation générale à
partir de ces trois formules
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• Nous avons
• Ici, k1, k2 et k3 sont des constantes (les
  indices servent à les différencier).
• Combinons tout dabord les deux premières
  relations
• Ceci est possible car nous savons que PV donne
  une constante si la quantité de gaz (n) et la
  température reste constante. Donc, si on fait
  varier n, nous pouvons voir que ceci donne aussi
  une relation proportionnelle (voir graphique
  prochaine diapositive)

13
Suite

• Ce schéma représente bien la relation avec la
  pression, le volume et la quantité de gaz, tout
  en gardant la température constante, donc
• ou

14
Suite

• Maintenant, nous savons que PV/n donne une
  constante si la température est constante. Si on
  fait la même opération en variant la température
  (voir graphique), on obtient
• ou
• À partir de ceci, nous trouvons une nouvelle
  relation

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Nouvelles relations

• Maintenant, nous avons trouvé une relation
  combinant toutes les variables qui peuvent
  influencer le comportement dun gaz
• Ici, la constante k6 a été renommé R ceci est la
  constante des gaz parfaits. Donc cette relation
  est la formule des gaz parfait.
• (Note un gaz parfait est un gaz hypothétique où
  les particules nont aucune interactions entre
  eux et où la particule à une taille nulle. Ceci
  est impossible en réalité, mais les gaz tendent
  vers ceci quand la pression est basse et la
  température est très élevé)

16
Suite

• À partir de ceci, il est aussi possible de
  trouver une autre relation. Puisque nous savons
• Donc si pour un gaz donné, nous prenons deux
  points, nous aurons
• À partir de ceci, nous pouvons déduire la loi
  générale des gaz

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Exemple

• Pour une 2 mol dun gaz donné, la pression est
  120 kPa, le Volume est 2,4 L et la température
  est 25oC. Si la pression baisse à 110 kPa et la
  température monte à 39oC, quel sera le volume (la
  quantité reste la même).
• On a V12,4L, P1120 kPa, T125oC298 K et n12
  mol.
• Si P2110 kPa, T2 39oC312 K et n22 mol, alors
  V2?
• Isolons V2
• Donc

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En résumé

• Relation pression volume
• (Loi de Boyle Mariotte)
• Relation température volume
• (Loi de Charles)
• Relation quantité volume
• (relation dAvogadro)
• Loi des gaz parfaits
• Loi générale des gaz
• Relation pression température
• (Loi de Guay-Lussac non vu en lab)

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