Taller de Ciencia para J

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Taller de Ciencia para Jóvenes El procesamiento
óptico y las computadoras ópticas. J. Zacarías
Malacara H.
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El procesamiento óptico y las computadoras
ópticas.

• Bosquejo
• Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
  digitales.
• Sesión 2 Máquinas secuenciales.
• Sesión 3 Análisis de Fourier y estructura de
  imágenes.
• Sesión 4 El procesador óptico de Fourier.
• Sesión 5 Dispositivos ópticos en computadoras.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Por muchos años, el hombre ha buscado hacer
  inventos que auxilien en el cálculo matemático y
  cómputo de ecuaciones (Calculadoras y
  computadoras.)
• Cualquier dispositivo cuyo comportamiento sea
  matemáticamente predecible, sirve como
  calculadora matemática analógica.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Una masa muy grande (o muy pequeña) se puede
  comparar con una muy pequeña mediante un divisor
  de palanca

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Diversos métodos pueden utilizarse para cálculos
  analógicos. Entre los más notables, encontramos
  la regla de cálculo, que fuera utilizada por
  muchos años por ingenieros y científicos.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Se propuso la utilización de circuitos eléctricos
  para el cálculo analógico. Un simple
  potenciómetro, puede ser utilizado para
  divisiones rápidas.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Un dispositivo electrónico notable es el
  amplificador operacional, capaz de realizar
  operaciones analógicas como sumas, restas,
  multiplicaciones, integraciones...

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Para ciertas aplicaciones de ingeniería, ujn
  conjunto de amplificadores operacionales se
  combinan para la solución de problemas complejos,
  como la solución de ecuaciones diferenciales en
  tiempo real, difícil de alcanzar todavía con
  computadoras digitales.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• A escala industrial, algunos equipos como
  aviones, simuladores de vuelo y máquinas
  robotizadas, son máquinas analógicas de alta
  velocidad.
• Dichas máquinas utilizan una mezcla de
  electrónica, mecánica, sistemas de fluido y
  neumáticos.

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Reto número 1

• Sugiera la utilización de algun dispositivo
  mecánico, óptico, hidráulico o neumático para la
  realización de un cálculo.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Una calculadora o computadora analógica es tan
  precisa como sus componentes.
• Una componente electrónica puede tener una
  precisión de hasta 0.1, lo cual es demasiado
  poco para cálculos financieros.
• Las computadoras analógicas encuentran infinidad
  de aplicaciones en ingeniería, especialmente el
  control industrial.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Para mantener una buena precisión en los
  cálculos, tal como se requiere en cálculos
  mercantiles y algunos cálculos de alta precisión,
  como en astronomía, meteorología, estadística y
  otras disciplinas, se tienen que mantener cada
  uno de sus datos en su individualidad. A este
  proceso se le llama digitalización.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• La digitalización más simple se hizo mediante
  engranes dentados.
• El ángulo del eje de entrada qe se relaciona al
  eje de salida qs para engranes de dientes M y N
  en la entrada y la salida respectivamente
  mediante la ecuación

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Los engranes permitieron el diseño de máquinas de
  alta precisión, como los relojes y relojes-
  calendarios.
• Una rueda con números, hace de esta máquina una
  máquina totalmente digital.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Hacia finales del siglo XIX, se construyeron las
  primeras calculadoras mecánicas digitales, mismas
  que fueron la herramienta principal de cálculo
  hasta los años 70s.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Dada la rapidez con que puede actuar un
  dispositivo electrónico, se planteó la
  posibilidad de construir una calculadora
  electrónica digital, capaz de realizar cálculos a
  muy alta velocidad.
• Sin embargo, había que seleccionar tensiones o
  corrientes de niveles discretos, que no causaran
  confusión.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Dado que las tensiones o corrientes pueden variar
  mucho debido a las fluctuaciones es la tensión de
  alimentación y la precisión de las componentes
  electrónicas, la mejor opción era un sistema
  binario basados en ceros y unos. La teoría
  matemática del sistema de numeración binario se
  había desarrollado desde el inicio del siglo XIX
  por George Boole.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• El sistema binario sólo acepta dos números
  posibles cero y uno
• Las tablas de sumar en binario son
• 000, 011, 101, 1110
• Las tablas de multiplicar en binario son
• 0x00, 0x10, 1x00, 1x11

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• En electrónica, se definen los estádos lógicos
  binarios de la siguiente manera
• Cero volts y sus vecindades es el cero lógico.
• Cinco volts y sus vecindades, el uno lógico.
• Entre 1.5 y 3.5, es un estado indeterminado.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• La lógica digital se basa en las funciones
  lógicas AND, OR y NOT
• Esta lógica se expresa mediante tablas de verdad.
• AND y OR son funciones binarias, mientras que Not
  es unaria.

AND
BFalso BCierto
AFalso Falso Falso
ACierto Falso Cierto
OR
BFalso BCierto
AFalso Falso Cierto
ACierto Cierto Cierto
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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• La lógica digital se basa en las funciones
  lógicas AND, OR y NOT
• Esta lógica se expresa mediante tablas de verdad.
• AND y OR son funciones binarias, mientras que Not
  es unaria.

NOT
AFalso Cierto
ACierto Falso
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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Las computadoras digitales electrónicas se
  construyen con compuertas AND, OR y NOT de
  funcionamiento electrónico.
• Es posible diseñar una computadora electrónica
  usando solamente compuertas NOR o NAND.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Un sumador binario se construye con una
  combinación de compuertas que hacen la función
  suma binaria.

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Reto número 2

• Proponga un sistema electrónico de tres estados
  lógicos.
• Proponga una aritmética basada en el sistema de
  numeración ternario.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Introducción al análisis de Fourier.
• La mayoría de las señales variables en el tiempo,
  son señales armónicas que se pueden describir
  como una señai de variación senoidal. La amplitud
  de la señal en cada momento sigue una variación
  que matemàticamente se describe mediante la
  ecuación

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• Entre las señales que se pueden describir de esta
  manera están las señales
• Audio
• Eléctricas
• Luz
• Video
• Sísmicas.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• La onda senoidal oscilará entre los valores A0 y
  A0.
• El periodo de la onda es T, equivalente a

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• El coeficiente A0 representa la amplitud de la
  onda.
• A mayor A0, la onda tendrá mayor amplitud.
• El coeficiente A0 tiene las mismas unidades con
  que se mide la amlitud de la onda (volts,
  amperes, watts, metros..)

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• La frecuencia angular w, indica cuántas veces
  oscilará la señal en 2 p segundos.
• A mayor w, mayor será el número de pulsaciones en
  un segundo
• Proporcional a w, se usa más comúnmente la
  frecuencia f.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• El tercer término es la fase, que representa cuál
  es el valor de la senoidal a un tiempo cero.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• En el caso del sonido, cada nota del piano
  representa diferentes frecuencias de las señales.
• Las notas más graves están a la izquierda del
  teclado, las más agudas, a la derecha del mismo.
• Las teclas están igualmente espaciadas en escala
  logarítmica.

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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.
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Sesión 1 Computadoras analógicas y computadoras
digitales.

• La luz presenta diferentes colores dependiendo de
  la longitud de onda, que se relaciona con la
  frecuencia mediante la ecuación

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Reto número 2

• Describa al menos cinco procesos que pueden
  describirse como oscilaciones periódicas en el
  tiempo.

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Fin de primera sesión