Resonancia Magnetica Nuclear Avanzada

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Resonancia Magnetica Nuclear Avanzada
Facultad De Quimica
Ala-Arg-Pro-Tyr-Asn-Phe-Cpa-Leu-NH2
Cpa
Ala
Pro
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• Que es la espectroscopia?
• Sin aprender griego o latin, la espectroscopia
  es el estudio
• de las interacciones de la luz con la materia.
• Aca luz se refiere a cualquier forma de
  radiacion
• electromagnetica, como ser luz visible, UV, IR,
  y radio.
• Dependiendo de la frequencia o longitud de onda
  de la
• radiacion, tendremos distintos tipos de
  interacciones con la
• materia (molecules).
• La tabla indica los rangos (longitudes de onda)
  para
• distintos tipos de espectroscopias.

rayos-g rayos-X UV VIS IR m-onda radio
10-10 10-8 10-6 10-4 10-2
100 102 longitud de onda (l, cm)
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• Cosas basicas
• Durante el curso tambien hay que tener en cuenta
  la
• relacion entre la energia y la frecuencia. Las
  dos estan
• relacionadas por una de las ecuaciones
  fundamentales de la
• mecanica cuantica
• Por lo tanto, cuanto mayor la frecuencia, mayor
  la energia.
• Ademas, y como dijimos antes, dependiendo de la
  
• frecuencia y longitud de onda tendremos
  distintos tipos de
• interacciones con la materia (moleculas)

DE h n
E
l
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• Porque estudiamos RMN?
• Elucidacion estructural (quimica)
• Productos naturales.
• Sintesis organica. Herramienta analitica
  preferida por
• elementos que se hacen llamar quimicos
  organicos.
• Estudio de procesos dinamicos
• Cineticas de reaccion.
• Estudio de equilibrio (quimico o estructural).
• Estudios estructurales tri-dimensionales
• Proteinas.

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• Fundamentos teoricos basicos
• Espectroscopia de absorcion (o emision), igual
  que IR o UV.
• Detecta la absorcion de radiofrequencias
  (radiacion
• electromagnetica) por ciertos nucleos en una
  molecula.
• Desafortunadamente, necesitamos un poco de
  mecanica
• cuantica para entenderla (un monton para
  enterderla bien).
• A diferencia de la masa o la carga atomica, el
  espin no tiene
• ningun paralelo macroscopico. Existe, punto...
• Solo nucleos con numero de espin (I) ? 0
  absorben
• radiacion electromagnetica.
• Masa y numero atomico par I 0 (12C, 16O)
• Masa atomica par numero atomico impar I
  entero
• (14N, 2H, 10B)
• Masa atomica impar I medio entero (1H, 13C,
  15N)

m I, (I - 1), (I - 2), , - I
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• Fundamentos (continuado)
• Para 1H, 13C, 15N, 31P (nuecleos biologicamente
  relevantes
• con I 1/2)
• Esto significa que hay solo dos estados (niveles
  de energia
• magnetica) para estos nucleos.
• Otro parametro importante de cada nucleo es el
  momento
• magnetico (m), que lo expresamos como
• Es una cantidad vectorial que nos da la
  direccion y magnitud
• del iman nuclear

m 1/2, -1/2
m g I h / 2p
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• Energia magnetica y poblaciones
• Al aplicar el campo Bo, los espines tienen dos
  casos de
• energia limite. En uno estamos a favor del
  campo, y en otro
• en contra. La energia es el producto escalar
  entre los
• vectores correspondientes
• La diferencia de energia entre
• los dos niveles, a y b, es
• Cuanto mas grande el campo Bo, mas la energia.
  Ademas,
• el cociente de poblaciones de los dos niveles
  depende de
• DE, y la podemos calcular como distribucion de
  Boltznman.

E - m . Bo
Bo
m
Bo
m
Eb g h Bo / 4p
Ea - g h Bo / 4p
DE g h Bo / 2p
Na / Nb e DE / RT

• La distribucion Na / Nb
• es solo 1.000064.

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• Energia magnetica, sensibilidad, y frecuencia
• Nucleos con g mas grandes van a absorber/emiter
  mas
• energia y por lo tanto son mas sensibles. La
  sensibilidad es
• proporcional a m, a Na / Nb, y al flujo
  magnetico de la bobina,
• y todos dependen de g. En suma, es proporcional
  a g3.
• Si ademas consideramos la abundancia natural,
  13C (1)
• termina siendo 6400 veces menos sensible que
  1H...
• La energia esta relacionada con la frecuencia
  (cuantica...)
• DE h no
• DE g h Bo / 2p

g13C 6,728 rad / G g1H 26,753 rad / G

• 1H es 64 veces mas sensible
• que 13C solo por el g.

no g Bo / 2p
rayos-g rayos-X UV VIS IR m-onda radio
10-10 10-8 10-6 10-4 10-2
100 102 longitud
de onda (cm)
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• Precesion
• Para explicar todo en RMN tenemos que referirnos
  a rotacion
• y los Hz no son las mejores unidades para esto.
  Definimos la
• frecuencia de precesion o de Larmor, wo, en
  radianes
• wo 2pno ? wo g Bo
  (radianes)

• Con que precesion esta relacionada wo? Una
  cosa que
• dejamos afuera fue el momento angular, L,
  asociado con
• todos los nucleos.
• Podemos imaginarnos que los nucleos
• son pequeños trompos magnetizados
• que giran sobre su eje
• Al prender el iman, tenemos dos fuerzas
  actuando. Una que
• trata de torcer al espin y alinearlo con Bo, la
  otra que quiere
• mantener el momento angular. Resultado, el
  nucleo gira
• como un trompo

m
L
wo
m
Bo
L
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• Precesion (continuado)
• Ahora tenemos que ir contra un concepto que
  mucha gente
• usa para explicar RMN Los espines no van a
  alinearse con
• Bo, no importa cual sea su orientacion inicial.
  Los espines
• para arriba y para abajo no existen!
• Los espines presecionan al angulo en que esten
  cuando
• prendimos Bo

Bo
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• Magnetization neta
• De donde aparece la magnetization neta? Para
  entenderlo
• trasladamos a todos los espines al origen del
  sistema de
• coordenadas. Lo que vamos a ver es lo
  siguiente
• Si descomponemos los vectores m en z y en ltxygt,
  tenemos

z

• Vamos a tener un ligero exceso
• de espines apuntando hacia
• arriba, pero en cualquier angulo.
• La distribucion es proporcional
• a Na / Nb.

x
y
Bo
z
z
z

Mo
x
y
y
Bo
0
x

• La magnetizacion neta si esta alineada
• con Bo, y esto es lo que usamos en RMN.

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• Excitacion de RMN
• Hasta ahora no ha pasado nada. Tenemos un tubito
  dando
• vueltas en el iman. Para ver algo tenemos que
  sacar al
• sistema de equilibrio, osea, perturbar las
  poblaciones.
• El sistema tiene que absorber energia. La fuente
  de energia
• es un campo electromagnetico oscilante generado
  por
• una corriente alterna

z
B1 C cos (wot)
Mo
x
B1
Bo
y
i
Bobina de transmision (y)
y
y
y
wo
-wo


x
x
x
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Para parte del periodo de oscilacion

• Pasamos por cero y despues se repite
• Solo el vector que rota a wo (en la misma
  direccion de
• precesion de los ms) interactua con la
  magnetizacion neta.
• En realidad se usa -wo, pero es solo una
  convencion

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• Ahora agregamos a Mo en la mezcla..
• Cuando la frecuencia del campo magnetico alterno
  es wo,
• la frecuencia del vector apropiado de B1 es wo,
  y se obtinene
• resonancia. El campo mangetico alterno y todos
  los ms
• interactuan, se genera un torque en los espines
  y rotan.
• Todos los espines giran la misma cantidad, y el
  efecto
• macroscopico es que Mo rota alrededor del eje y
  (en este
• caso...), y generamos magnetizacion transversal
  (Mxy)

z
z
Mo
Bo
Bo
B1 apagado (o fuera de resonancia)
x
x
B1
Mxy
wo
y
y
wo
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• Deteccion de Mxy y vuelta al equilibrio
• Cuando sacamos el campo externo B1, Mxy trata de
  volver
• al eje z (Mo, equilibrio) y a la distribucion
  Na / Nb original.
• Mas adelante vermos en mas detalle la fisica
  que gobierna a
• este fenomeno (relajacion).
• Mxy vuelve al eje z precesionando en el plano
  ltxygt (es muy
• dificil de dibujar...)

z
z
Mo
equilibrio...
x
x
Bo
Bo
wo
Mxy
y
y
z
x
Bo
wo
Mxy
y
? Señal de RMN
Bobina receptora (x)
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• Sistemas de laboratorio y rotatorio
• El sistema de coordenadas usado en el ejemplo
  anterior
• (sistema de laboratorio) es poco util. Todo el
  sistema esta
• dando vueltas a wo, y hace el analisis medio
  complicado.
• Un ejemplo que esta cada vez mas fuera de moda
  seria
• como tratar de leer la etiquta de un disco en
  el pasadisco...
• La solucion es usar un sistema de coordenadas
  que gire a
• wo. Seria como subirse al disco para leer la
  etiqueta. Lo que
• se logra es eliminar el efecto de Bo. Si
  consideramos
• magnetizacion en el plano ltxygt

z
z
x
x
Mxy
Mxy
wo
Bo
y
y
Sistema de laboratorio
Sistema rotatorio
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• Corrimientos quimicos
• Si cada nucleo tiene un wo caracteristico a
  determinado
• campo magnetico, para que sirve el RMN?
• Dependiendo del entorno quimico tenemos
  variaciones
• en el campo magnetico que el nucleo siente,
  inclusive
• cuando se trata del mismo tipo de nucleo.
  Afecta al campo
• magnetico local en las cercanias del nucleo
• Beff Bo - Bloc Beff Bo( 1 -
  s )
• s es el apantallamiento magnetico del nucleo.
  Factores
• que lo afectan son la electronegatividad de
  atomos y grupos
• vecinos, la polarizacion de los enlaces, la
  anisotropia de
• grupos en la cercania, etc., etc.

HO-CH2-CH3
campos bajos
campos altos
wo
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• La escala de RMN (d, ppm)
• Podemos usar la escala de frecuencias tal cual
  esta. El
• problema es que como Bloc es mucho mas chico
  que Bo, el
• rango es muy chico (cientos de Hz) y el valor
  absoluto muy
• grande (cientos de MHz).
• Se usa una escala relativa, y todas las señales
  estan
• referidas a la señal de un compuesto estandar.
• La ventaja es que como es una escala relativa,
  los d de los
• nucleos de una muestra en un iman de 100 MHz
  (2.35 T) es
• igual que en un iman de 600 MHz (14.1 T).
• Usamos tetrametilsilano (TMS) como

w - wref d ppm (partes por millon)
wref
Si
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• Escalas d para distintos nucleos
• Para protones (1H), 15 ppm
• Para carbonos (13C), 230 ppm

Alcoholes, protones a a cetonas
Aromaticos, amidas
Acidos, aldeidos
Alifaticos
Olefinas
ppm
0 TMS
2
10
7
5
15
Aromaticos, olefinas conjugadas
CO en cetonas
Alifaticos
Olefinas
ppm
50
150
100
80
210
0 TMS
CO en acidos, aldeidos, esteres
Carbonos a a alcoholes, cetonas
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• Corrimientos quimicos en el sistema rotatorio
• Solo consideraremos magnetizacion en el plano
  ltxygt.
• Empezamos con una señal con wo igual al w de
  B1. Despues
• de un tiempo, nada cambia
• Ahora, si estamos un poquito fuera de resonancia
  (w - wo ? 0),
• el vector Mxy va a evolucionar a medida que
  pase el tiempo
• El angulo va a ser proporcional al tiempo de
  evolucion y a
• w - wo (por esto es que usamos radianes). Si
  wo gt w

y
y
Tiempo (t)
x
x
y
y
Tiempo (t)
x
x
f
w - wo
f (w - wo) t
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• Constantes de acoplamiento (escalar)
• Los niveles de energia de un nucleo pueden ser
  afectados
• por el estado del espin de nucleos cercanos. En
  ese caso, se
• dice que los nucleos estan acoplados. En
  general, esto se ve
• cuando tenemos atomos conectados por enlaces
• Diagramas de energia. Cada espin ahora tiene dos
  sub-
• niveles de energia que dependen del estado del
  espin con
• el que esten acoplados

Tres enlaces
Un enlace
J (Hz)
bIbS
S
I
aIbS
bIaS
S
I
I S
aIaS
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• Acoples en el sistema rotatorio
• Consideremos un espin I exactamente en
  resonancia (el w de
• B1 es woI), que esta acoplado a otro espin S, y
  nuevamente,
• solo nos preocupa lo que pasa en el plano ltxygt.
• La situacion es analoga a lo que pasaba con
  corrimientos
• quimicos. Como el espin tiene dos niveles de
  energia, vamos
• a tener dos vectores contra-rotatorios. Su
  evolucion va a
• depender de la magnitud de J, no de wo

y
y
- J / 2
t ...
x
x
t 1 / J
J / 2
y
t 2 / J
y
x
x
f p t J