FENOMENOS DE TRANSPORTE EN BIOREACTORES

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FENOMENOS DE TRANSPORTE EN BIOREACTORES

• transporte de masa (ej. Nutrientes y oxigeno)
• transporte de movimiento (agitacion)
• transporte de calor (disipación durante el
  crecimiento celular, consumo durante la
  esterilización)

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Como se calcula la Transferencia ?

• Transferencia de masa
• difusion JAz - DAB dCA
• dZ
• conveccion N - KL.a (CL - C)
• Transferencia de movimiento
• ? - ? dv / dy
• Transferencia de calor
• q - k . dT /dy

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VELOCIDAD DE REACCION Vs. VELOCIDAD
DE TRANSPORTE

• Debido a la DISTANCIA y a la NATURALEZA FISICA
  entre celulas, nutrientes y metabolitos hay que
  considerar
• 1-TRANSPORTE ENTRE FASES
• Liquido
  Solido ( medio- Biomasa)
• Gas
  liquido ( aire- liquido)
• 2- -SE TRABAJA CON MEDIOS DILUIDOS
• Baja concentracion de
  nutrientes y celulas ? baja transferencia
• Cambios en la concentracion
  del catalizador y sustratos durante el proceso
• 3- ALTA VISCOSIDAD
• (Polimeros, micelio, etc)

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Representacion fisica de un proceso fermentativo
aerobico
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Las resistencias estan determinadas por los
obstaculos que se oponen a la transferencia.
Estas son1- en la pelicula gaseosa ( para gases
muy solubles ej NH3)2- en la interfase
gas-liquido3- en la pelicula liquida (para gases
poco solubles ej. O2) 4- en el seno del
liquido5- en la pelicula liquida que rodea al
solido6- en la interfase liquido- solido7- en
la fase solida conteniendo las celulas8- en los
sitios de la reaccion bioquimica
En el liquido
En el gas
N O2 kL (CL- Cai)
N O2 kG (pAi- Pgi)
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• 1- TRANSFERENCIA DE MASA EN GASES O LIQUIDOS
  QUIETOS POR DIFUSION MOLECULAR.
• La Velocidad de transferencia de masa debida a un
  gradiente de concentracion se define por la ley
  de Difusion ( LEY DE FICK)
• JAz - DAB dCA
• dZ
• - DAB coeficiente de difusion del soluto A en la
  mezcla AB (cm2 seg-1 )
• La fuerza impulsora (dCA) puede ser un
  gradiente de concentracion, de Densidad, de
  temperatura, de presion, etc
• El flujo de masa (JAz) que se transfiere es
  directamente proporcional al gradiente de
  concentracion o fuerza impulsora.
• El coeficiente DAB puede calcularse
• gases teoria cinetica de los gases
• liquidos no hay teoria de estructura. En
  caso de soluciones diluidas de no electrolitos
  hay expresiones similares a las de gases,
  relacionando con el PM de los solventes,
  viscosidad, etc, pero no son exactas.

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2- TRANSFERENCIA DE MASA EN LIQUIDOS AGITADOS
Por Conveccion
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TRANSFERENCIA DE OXIGENO EN PROCESOS
FERMENTATIVOS

• Oxigeno es un nutriente gaseoso y poco soluble
• solubilidad es afectada por
• la temperatura
• la presion parcial del gas
  (Pg)
• otros solutos (ej.
  sales)
• Solucion de un gas en un liquido
• LEY DE HENRY gt CL
  H . pO2
• 
  (mg/L) (mg/L.at) (at)
• Cuando pO2 0.21 at y H 38.8 mg/ L.at (25º)
  gt CL 8 mg/L
• 
  33.4 (35º) gt CL 6.9 mg/L

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VELOCIDAD DE CONSUMO, DEMANDA O UPTAKE
RATE (OUR) VELOCIDAD DE TRANSFERENCIA
O TRANSFER RATE (OTR)

• EN EL TRANSCURSO DE LA FERMENTACION , OTR DEBE
  SATISFACER LA OUR gt TRANSFERENCIA ?
  DEMANDA
• SI TRANSFERENCIA DEMANDA ? LIMITACION DE
  OXIGENO
• SI TRANSFERENCIA ? DEMANDA ? SE GASTA ENERGIA EN
  EXCESO
• CUANDO EL OXIGENO SE CONVIERTE EN UN NUTRIENTE
  LIMITANTE, LA VELOCIDAD DE LAS REACCIONES
  ENZIMATICAS DEPENDERA DE LA CONCENTRACION DE
  OXIGENO DISUELTO.

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Calculo de la Demanda

• Si el sustrato limitante es el O2 ?
• Velocidad especifica de consumo de oxigeno o
  demanda especifica (mmol ó mg O2/ g.h)
• Velocidad de Demanda total
• Cuando se grafica la velocidad de consumo en
  funcion de la concentracion de oxigeno disuelto

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CARACTERISTICAS DE LA DEMANDA

• 1- La demanda varia a lo largo del tiempo
  x f (t), qO2 f (t)
• 
  
  
• 
  
  
• 2- La demanda es proporcional al crecimiento
• 3- La demanda especifica o velocidad especifica
  de consumo de oxigeno depende de la
  concentracion de oxigeno disuelto O2, la edad
  del cultivo, fase de crecimiento (qO2 es maxima
  cuando ? es maxima, es decir durante la fase
  exponencial) , tipo de cultivo, etc.

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ESTIMACION DE LA DEMANDA DE OXIGENO (OUR)
Dividiendo por el VL (para calcular por unidad
de volumen) y considerando que V/t flujo
moles de O2 consumidos por unidad de tiempo y de
volumen
Demanda X. qO2
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TRANSFERENCIA DE OXIGENO

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(No Transcript)
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• RESUMIENDO
• Demanda de Oxigeno dCL / dt X. qO2
• Transferencia de Oxigeno dCL / dt KLa (C
  -CL)
• La transferencia debe ser mayor que la demanda
  para evitar limitacion de oxigeno.
• Como aumentar la transferencia de oxigeno?
• 1- aumentar el Kla
• condiciones de operacion (flujo de aire,
  agitacion, etc)
• diseño del reactor
• reologia del cultivo
• 2- aumentar la fuerza impulsora
• aumentar C
• disminuir CL

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FACTORES QUE AFECTAN EL KL Y EL KLa

• AGITACION
• 1- aumenta el area de intercambio por ruptura de
  las burbujas? aumenta el Kla.
• 2- Disminuye el espesor de la pelicula? aumenta
  KL.
• AIREACION aumenta el numero de burbujas? aumenta
  el Kla.
• TEMPERATURA afecta el coeficiente de difusion y
  la solubilidad (cte de Henry).
• VISCOSIDAD a mayor viscosidad, mayor resistencia
  a la transferencia. (KL es mayor)
• TENSIACTIVOS afectan el area de tranferencia y
  el KL y el efecto global depende de la
  concentracion
• burbujas mas
  pequenas? aumento del area y del Kla.
• aumento de la
  resistencia de la pelicula ?dismunuye el KL
• FUERZA IONICA disminuye la solubilidad ?
  disminuye el KL
• SUSTANCIAS ORGANICAS antiespumas disminuyen
  el Kla
• peptonas, micelio, biomasa disminuyen el Kla
• alcoholes, cetonas y esteres aumentan el Kla

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METODOS DE ESTIMACION DEL KLa 1- METODO DEL
GASSING IN (sin microorganismos)

• Se emplea el medio de cultivo
• Requiere un electrodo de oxigeno.
• Procedimiento
• 1- Establecer las condiciones de aireacion y
  agitacion que se desea emplear (flujo de aire,
  rpm, viscosidad, etc).
• 2- Barrer todo el oxigeno disuelto en el seno del
  liquido mediante burbujeo con N2.
• (CL 0)
• 3- Conectar el aire a la velocidad indicada
• 4- Medir la cinetica de disolucion del O2 en el
  liquido (dCL/dt) bajo las condiciones impuestas
  hasta llegar a la saturacion (CL C).
• Si se grafica CL f (t) ? se obtiene la
  cinetica de saturacion y se calcula el KL.a.
• (area bajo la curva de integracion)

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A fin de no asumir valores de concentraciones
que pueden estar muy alejados de la realidad,
conviene emplear para los calculos numeros
adimensionales, obtenidos como relaciones entre
variables.

• Generacion de un adimensional (C)
• CL/ C C
• C no tiene unidades porque es la relacion entre
  dos concentraciones) ? nos independizamos del
  verdadero valor
• dCL/ dt KL a
  (C - CL)
• dividiendo por C ambos miembros ?
• dCL / dt . 1/ C KL a . (1 - CL/ C)
• Adimensionalizando CL/ C C
• Reordenando
• dC / (1 - C) KL
  a . dt
• Integrando entre 0 y CL
• - ln (1 - C)
  KL.a .t
  
  

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(No Transcript)
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Metodos empleando condiciones reales de
operacion 1- CULTIVO CONTINUO EN ESTADO
ESTACIONARIO

Balance de
Oxigeno en un cultivo continuo dC/ dt
oferta - demanda

0 KLA
(C-CL) X. qO2 Kla (C - CL)
X. qO2 ? KL a X. qO2

(C - CL) 2- METODO DINAMICO EN
ESTADO NO ESTACIONARIO (Taguchi y Humphrey ,
1966) Se introduce una
perturbacion en el sistema (interrupcion de la
aireacion o de la agitacion) por lo que este
responde modificando la CL y, de esta variacion
puede calcularse el KL.a. Condicion La medicion
debe efectuarse en forma rapida, de modo que los
parametros fisiologicos (respiracion) y cineticos
(biomasa, CL, C) puedan considerarse constantes.
En estas condiciones tenemos un cultivo en estado
estacionario (no continuo).
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Ventajas - La determinacion se hace in situ -
Rapidez - Solo requiere un electrodo de
oxigeno -Puede calcularse el C Limitaciones - Se
requiere un electrodo de respuesta rapida - El
KLa que se calcula es puntual - Hay errores dados
por tiempo de respuesta del electrodo
transferencia de oxigeno desde la
superficie - Para minimizar estos errores deben
introducirse correcciones que contemplen la
resistencia del electrodo, el tiempo de respuesta
del mismo, y la transferencia superficial de
oxigeno(Vs)
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• RELACIONES DE KL. a CON VARIABLES OPERACIONALES
  DEL SISTEMA
• El KL.a puede correlacionarse con
• variables de operacion del sistema agitacion,
  aireacion, potencia aplicada, , etc,
• propiedades del fluido densidad, viscosidad,
  peso especifico.
• geometria del sistema diametro de impeler/
  diametro del fermentador, etc.
• Estas correlaciones son empiricas , surgidas de
  informacion recogida de un gran numero de
  experimentos, y permiten
• Predecir el valor que tendra la transferencia al
  modificar las condiciones operativas.
• Calcular el KL.a sin necesidad de efectuar
  mediciones.
• Hacer el cambio de escala.
• Diseñar reactores.

En la practica, sin embargo , la exactitud de
estas correlaciones, aplicadas a los sistemas
biologicos, es muy pobre
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Por ej.
KL.a K. (P/V)? (Vs) ? En esta expresion se
relaciona KLa con la potencia y la agitacion
(P/V) y la aireacion (Vs). Los exponentes (?, ?)
son menores que la unidad, por lo que el aumento
del Kla por aumento de dichos factores resulta
cada vez menos eficiente y mas costoso a medida
que se aumenta su valor. Otras limitaciones de
esta expresion son 1- validez solo para
fluidos newtonianos, con viscosidad (?) constante
? ? . ? En general, los caldos de
fermentacion se comportan como fluidos no
newtonianos, con viscosidad variable a lo largo
del proceso fermentativo. En estos casos, las
correlaciones adoptan formas mas complejas donde
deben intervenir otras variables D(diametro del
impulsor) DO2( Difusibilidad de oxigeno) ?
ap(viscosidad aparente) ?(tension superficial),
N(veloc de agitacion) ? (densidad del liquido) y
la Vs.
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2- Validez para volumenes de fermentacion desde 2
L hasta 4,400 L (relativamente pequeños) 3-
Valida para potencias aplicadas (P/V) desde 500 a
10,000 W 4- Expresiones obtenidas en soluciones
de electrolitos de baja viscosidad (sin
azucares, solidos, etc)
Para sistemas viscosos las correlaciones son de
la forma Kla. D2 0.06 ?ap 0.5
?ap. Vs 0.6 D2N ? 1.5 DN2 0
.19 DN DO2
?. DO2 ? ?ap
g Vs
Donde D diametro del impeller ?
densidad del liquido DO2 difusividad
del O2 ? tension
superficial ?ap viscosidad aparente
N velocidad de agitacion Vs
veloc superficial del gas
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En estas relaciones complejas se prefiere emplear
las variables bajo la forma de adimensionales ,
es decir, como relaciones entre variables. De
este modo ademas es posible independizarse de
las unidades de medida e incluso de las propias
mediciones, que, en la mayoria de los casos, son
imposibles de realizar. Ejemplos de
Adimensionales C CL/ C V V/ V
No Re(Numero de Reynolds) Este numero describe
el movimiento del liquido en el tanque en funcion
de la veloc de agitacion, la viscosidad y
densidad del liquido y el diametro del
impulsor. Otro adimensional importante es el Np
(Numero de potencia) que establece la relacion
entre agitacion, potencia de agitacion (P) y
variables operativas del sistema
Np
(Sin aireacion)
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La relacion entre la agitacion y el movimiento
del liquido es la curva de potencia , y se
representa genericamente como
Np b. Re x , donde b es un constante que
depende de la geometria del tanque y x depende
del regimen de circulacion y del tipo de
impulsor
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Para Re lt 10 ( regimen laminar) (x -1) ?
Np b/ Re x y la potencia suministrada al
fluido(P) P b. ?. N2. D3 Para Re gt 10
y lt1000 hay una zona de transicion, donde la
potencia depende de la geometria del tanque y
las condiciones de operacion Con regimenes
turbulentos (Re gt 10000), la influencia del Re
sobre el Np es despreciable y la P depende de D5,
por lo cual se requiere colocar mas de un
impulsor si se desea mayor transferencia.
P
b.?.N2.D5
Cuando el sistema se airea, la definicion del Np
se modifica a
Np
Pg potencia absorbida por el sistema aireado ?g
densidad aparente
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Dispositivos para aireación conduccion
abierta material poroso
dispositivos para agitación agitador de
turbina de disco (Rushton) agitador de turbina de
pala plana agitador de helice
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Cambio de escala diseño de un proceso industrial
basado, al menos en parte, en datos extraidos de
un sistema de menor volumen