PowerPoint%20Sunusu

1
Çapraz Tablolar Tek ve Iki Degiskenli Grafikler
2
Amaç

• Çapraz Tablo ve Diger Tablolari Olusturabilmek
• Bu Tablolara Uygun Grafikleri Çizebilmek

3
Tablolarin Genel Amaci Elde edilen bulgularin
yazi metnine basvurmadan, açik kolay anlasilir
bir sekilde okuyucuya sunulmasini saglamaktir.
Marjinal Tablo (Siklik Tablosu)
Gözlemlerin, incelenen herhangi bir degiskenin
kategorilerine, degerlerine ya da olusturulan
siniflara göre nasil dagildigini gösteren
tablolara marjinal (siklik) tablolari denir.
4
Bir tabloda bulgularin sunulus biçimi yapilacak
analizin amacina, kullanilacak istatistiksel
yönteme ve arastiricinin okuyucuya göstermek
istedigi veya okuyucunun dikkatini çekmek
istedigi konulara göre degisiklik gösterir.
5
Örnek 1
60 bebegin dogum agirliklarina göre dagilimi
Dogum agirligi Sayi (Frekans) Göreli Frekans ()
lt2500 gr 14 23.33
?2500 gr 46 76.67
Toplam 60 100.00
6
A Bölgesinde Yasayan Çocuklarin Boy Uzunlugu (cm)
Dagilimi
Örnek 2
Boy Uzunlugu Sayi Yüzde()
90-92 3 4.0
93-95 5 6.7
96-98 8 10.7
99-101 12 16.0
102-104 14 18.7
105-107 11 14.7
108-110 9 12.0
111-113 8 10.7
114-116 5 6.7
Toplam 75 100.0
7
Çapraz Tablo
Iki ya da daha çok degiskenin birlikte
degisiminin incelenmesi çogu zaman çapraz tablo
yapimini gerektirir.
Iki ve daha fazla degiskenin kategorilerinin
kesistigi yerde frekanslarin oldugu tablolara
çapraz tablo denir.
Eger incelenecek iki degisken varsa, bu iki
degiskenin birlikte degisimini göstermek amaciyla
olusturulan tabloya ikili çapraz tablo denir. Üç
degiskenin birlikte degisimini incelemek amaciyla
olusturulan tabloya üçlü çapraz tablo,.... denir.
8
Bagimli ve Bagimsiz Degiskenler Bagimli Degisken
Bir ya da daha çok etkenin (faktörün) etkisi ile
ortaya çikabilen ve bu etken(ler) ile iliskisi
aranan degiskene bagimli degisken denir.
Bagimsiz Degisken(ler) Bagimli degiskeni
etkiledigi düsünülen degisken(ler)dir.
9
Örnek 3
Annenin sigara içip içmeme durumuna göre dogan
bebeklerin agirliklarinin dagilimi
Burada, dogum agirligi, sigara içip içmeme
durumuna göre degisecegi için bagimli
degiskendir. Sigara içme durumu ise bagimsiz
degiskendir.
10
Çapraz Tablonun Elde Edilmesi
Arastirma Gruplari Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu
1 2
3 1
2 2
. .
. .
. .
1 I. Grup 2 II. Grup 3 III. Grup 4 IV. Grup
1 Iyilesen 2 Iyilesmeyen
11
Burada
I. Grup Diyetisyen tarafindan desteklenen ve
beslenme konusunda egitilmis ebenin izledigi
grup II. Grup Beslenme konusunda egitilmis
ebelerin izledigi grup III. Grup Beslenme
konusunda egitilmemis ebelerin izledigi grup IV.
Grup Periyodik olarak izlenmeyen grup
12
Örnek 4
Arastirma Gruplarina Göre Malnütrisyonlu
Çocuklarin Iyilesme Durumlari
Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu
Iyilesen Iyilesen Iyilesmeyen Iyilesmeyen
Arastirma Gr. Çetele Çetele Çetele Çetele Toplam Toplam
I. Grup / /
II. Grup / /
III. Grup /
IV. Grup
Toplam
13
Örnek 4 (devam)
Arastirma Gruplarina Göre Malnütrisyonlu
Çocuklarin Iyilesme Durumlari
Satir Yüzdeleri
Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu
Iyilesen Iyilesen Iyilesmeyen Iyilesmeyen
Arastirma Gr. Sayi () Sayi () Toplam ()
I. Grup 19 86.4 3 13.6 22 100
II. Grup 11 47.8 12 52.2 23 100
III. Grup 8 27.6 21 72.4 29 100
IV. Grup 4 23.5 13 76.5 17 100
Toplam 42 46.2 49 53.8 91 100
14

• Incelenen degiskenlerden biri ya da her ikisi
  sürekli ya da kesikli sayisal veri tipinde
  olabilir. Bu durumda çapraz tablo olusturabilmek
  için degiskenlerden biri ya da her ikisi
  siniflandirilir.

15
Örnek 5
A Saglik Bölgesindeki Nüfusun Yasa ve Cinsiyete
Göre Dagilimi
Yas Gruplari Erkek Kadin Toplam
0 19 47.5 21 52.5 40
1-4 85 53.1 75 46.9 160
5-9 95 46.3 110 53.6 205
10-14 185 49.3 190 50.7 375
15-19 210 46.7 240 53.3 450
. . . . . .
. . . . . .
85 50 40.0 75 60.0 125
Toplam 1655 50.9 1595 49.1 3250
16
Bagimli degiskenin sürekli sayisal veri tipinde
oldugu durumlarda, bagimsiz degisken ya da
degiskenlerin kategorilerine göre bagimli
degiskenin ortalama ve yayginlik ölçülerinin
sunuldugu tablolara da siklikla basvurulur.
17
Örnek 6
Yas Gruplarina Göre Beden Kitle Indeksi
Yas Ortalama S.Sapma(SS) En Küçük Deger En Büyük Deger n
19-24 23.06 2.86 18.37 27.61 15
25-34 24.39 6.40 14.34 35.43 15
35-44 29.50 8.54 17.89 43.84 14
45-54 25.73 7.97 12.89 40.97 13
18
Tek ve Iki Degiskenli Grafikler
19
Grafik Tablo olarak özetlenen bilgiler
grafiklerle de sunulabilir. Grafikler elde edilen
sonuçlarin sekillerle ifade edilerek açik ve
kolay anlasilir biçimde sunulmasini saglar.
Grafikte Olmasi Gereken Özellikler

• Ilgilenilen olayi tanimlayacak bir basligi olmali
• Grafikte yatay eksen (x ekseni) ve dikey eksen (y
  eksen) tanimlanmalidir.

20
GrafikTürleri
Niteliksel Veriler Için
Niceliksel Veriler Için

• Histogram
• Ortalama ve Standart Sapma Grafigi
• Kutu ve Çizgi Grafigi
• Saçilim Grafigi
• Dal ve Yaprak Grafigi

• Çubuk Grafik
• Bindirmeli Çubuk Grafik
• Daire Dilimleri Grafigi

21
Çubuk Grafik

• Nitelik veriler için kullanilan çubuk grafiklerde
  verilerdeki kategoriler ayri ayri çubuklarla
  gösterilir. Çubuklarin enleri birbirine esittir.

• Yatay eksene(x) incelenen degiskene ait
  kategoriler, dikey eksene(y) ise bu kategorilere
  ait sayi ya da yüzde degerleri konur.

22
Örnek 7
50 Ögrencinin Agirliklarina Göre Dagilimi

Sayi
Vücut Agirligi
30
15
Zayif
40
20
Normal
20
10
Hafif Sisman
10
5
Sisman
100
50
Toplam
23
(No Transcript)
24
Örnek 4 (hatirlatma)
Arastirma Gruplarina Göre Malnütrisyonlu
Çocuklarin Iyilesme Durumlari
Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu Malnütrisyonlu Çocuklarin Iyilesme Durumu
Iyilesen Iyilesen Iyilesmeyen Iyilesmeyen
Arastirma Gr. Sayi () Sayi () Toplam
I. Grup 19 86.4 3 13.6 22
II. Grup 11 47.8 12 52.2 23
III. Grup 8 27.6 21 72.4 29
IV. Grup 4 23.5 13 76.5 17
Toplam 42 46.2 49 53.8 91
25
Örnek 8
Arastirma Gruplarina Göre Malnütrisyonlu
Çocuklarin Iyilesme Durumlari
Yüzde ()
Malnütrisyonlu Çocuklarin Durumlari
Grup
26
Bindirmeli Çubuk Grafik
Örnek 9
Arastirma Gruplarina Göre Malnütrisyonlu
Çocuklarin Iyilesme Durumlari
Yüzde ()
Malnütrisyonlu Çocuklarin Durumlari
Grup
27
Daire Dilimleri Grafigi
Nitelik verilerde kullanilan bir grafik
yöntemidir.
Örnek 7 için
50 Ögrencinin Agirliklarina Göre Dagilimi

Sayi
Vücut Agirligi
30
15
Zayif
40
20
Normal
20
10
Hafif Sisman
10
5
Sisman
100
50
Toplam
Bu tabloya ait olan daire dilimleri grafigini
çizebilmek için her bir vücut agirligina iliskin
yüzdelere karsilik gelen açilar basit oranti ile
hesaplanir.
Hafif Sisman için
Zayif için
derece
derece
Sisman için
Normal için
derece
derece
28
Ögrencilerinin Agirliklarina Göre Dagilimi
29
Histogram Grafigi

• Sürekli degiskenler için kullanilir. Çubuk
  grafiklerden farkli olarak her siniftaki
  frekanslari gösteren çubuklar birbirine bitisik
  olarak çizilir.
• Sayi ya da yüzde kullanmak grafigin seklini
  degistirmez.
• Yatay eksende sinif degeri dikey eksende sayi
  ya da yüzde bulunur. (Yatay eksene alt sinir ve
  üst sinir degerleri de yazilabilir)
• Dagilimin yapisi, tabloya göre daha belirgin hale
  gelir.

30
Simetrik Dagilim
Örnek 2 için histogram grafigi
A Bölgesinde Yasayan Çocuklarin Boy Uzunlugu (cm)
Dagilimi
Boy Uzunlugu Sayi Yüzde()
90-92 3 4.0
93-95 5 6.7
96-98 8 10.7
99-101 12 16.0
102-104 14 18.7
105-107 11 14.7
108-110 9 12.0
111-113 8 10.7
114-116 5 6.7
Toplam 75 100.0
31
Sola Çarpik (Negatif Çarpik) Dagilim
A Bölgesinde Yasayan Çocuklarin Boy Uzunlugu (cm)
Dagilimi
Boy Uzunlugu Sayi Yüzde()
90-92 2 2.7
93-95 5 6.7
96-98 7 9.3
99-101 8 10.7
102-104 8 10.7
105-107 10 13.3
108-110 11 14.7
111-113 11 14.7
114-116 13 17.2
Toplam 117 100.0
32
Saga Çarpik (Pozitif Çarpik) Dagilim
A Bölgesinde Yasayan Çocuklarin Boy Uzunlugu (cm)
Dagilimi
Boy Uzunlugu Sayi Yüzde()
90-92 13 17.2
93-95 11 14.7
96-98 11 14.7
99-101 10 13.3
102-104 8 10.7
105-107 8 10.7
108-110 7 9.3
111-113 5 6.7
114-116 2 2.7
Toplam 75 100.0
33
Ortalama ve Standart Sapma Grafigi

• Sürekli degiskenler için kullanilan bir grafik
  türüdür.
• Simetrik ve tek tepeli dagilimlari tanimlamak
  için kullanilir.

• Genellikle aritmetik ortalamaya 1 ya da 2
  standart sapmalik uzakliklarin çizgiyle
  birlestirilmesiyle elde edilir.

34
Ortalama158.3 Standart Sapma9.9
35
Örnek 6 (hatirlatma)
Yas Gruplarina Göre Beden Kitle Indeksi
Yas Ortalama S.Sapma(SS) En Küçük Deger En Büyük Deger n
19-24 23.06 2.86 18.37 27.61 15
25-34 24.39 6.40 14.34 35.43 15
35-44 29.50 8.54 17.89 43.84 14
45-54 25.73 7.97 12.89 40.97 13
36
Örnek 10
Yas Gruplarina Göre Beden Kitle Indeksinin
Dagilimi
Beden Kitle Indeksi
37
Kutu-Çizgi Grafigi

• Kutu-çizgi grafikleri, dagilimdaki 25., 50. ve
  75. yüzdelikler ile en küçük ve en büyük degerler
  kullanilarak çizilir.

• Daha çok dagilim çarpik oldugunda kullanilir.

• Kutu-çizgi grafikleri, asiri gözlemlerin varligi
  hakkinda da bilgi verir.

Asiri Gözlem Kutunun alt ve üst sinirlarindan
(25. ve 75. yüzdelikler) birbuçuk ile üç kutu
boyu arasi uzakta yer alan gözlemler asiri
gözlemler olarak adlandirilir.
Aykiri Gözlem Kutunun alt ve üst sinirlarindan
üç kutu boyu ve daha fazla uzak olan gözlemler
aykiri gözlem olarak adlandirilir.
38
Simetrik Dagilim
39
Sola Çarpik (Negatif Çarpik) Dagilim
40
Saga Çarpik (Pozitif Çarpik) Dagilim
41
(No Transcript)
42
Örnek 11
Yas Gruplarina Göre Beden Kitle Indeksinin
Dagilimi
Beden Kitle Indeksi
Yas Gruplari
43
Yas gruplarinin bazi kategorilerine asiri
degerler eklendigini ve dagilimin çarpiklastigini
düsünelim. Bu durumda bu verilere iliskin
ortalama ve standart sapma grafigi ile kutu ve
çizgi grafigi asagida verilmistir.
44
Yas Gruplarina Göre Beden Kitle Indeksinin
Dagilimi
Örnek 12
Asiri degerler olmadiginda
Asiri degerler eklendiginde
Beden Kitle Indeksi
45
Örnek 13
Yas Gruplarina Göre Beden Kitle Indeksinin
Dagilimi
Asiri degerler olmadiginda
Asiri degerler eklendiginde
Beden Kitle Indeksi
Yas Gruplari
Yas Gruplari
46
Saçilim Grafigi

• Sayisal degiskenlerin birbirleriyle iliskili olup
  olmadigini göstermek amaciyla kullanilan bir
  grafik yöntemidir.
• Bagimsiz degisken x, bagimli degisken y ekseninde
  yer alir. Her gözlem çiftinin kesistigi yere bir
  nokta konulmasi ile çizilir.

47
Örnek 14
10 hastanin yas ve sistolik kan basinçlari
asagidaki gibidir
Hasta Hasta Hasta Hasta Hasta Hasta Hasta Hasta Hasta Hasta
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Yas, x 48 47 63 71 54 84 56 69 71 38
SKB, y 68 83 94 90 90 80 100 86 98 71
48
y68
x48
49
Örnek 15
Yas-Boy Saçilim Grafigi
BOY
YAS
50
Örnek 16
. . .
. . .
. . .
51
Dal-Yaprak Grafigi

• Veri kümesini özetlemek için basit ve kullanisli
  bir grafik türüdür. Hem grafigin seklini hem de
  dagilimdaki gözlem degerlerinin tümü bu grafik
  üzerinde görülebilir.

52
Beslenme ve Diyetetik bölümü 4. Sinif
Ögrencilerin Biyoistatistik Ara Sinav
Sonuçlarinin Cinsiyete Göre Dagilimi
Örnek 17
1 2 7 9 1 2 2 3 6 5 7 8 8 3 4 4 4
8 9 2 3 4 2 1 1 7 3 8 6 2 1
2 5 9 5 2 7 5 4 2 2 1 1 5 5 4
4 2 1 5 4 4 4 3 3 2 1 1 3 1 1 0
Dallar
Yapraklar
Yapraklar
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Erkek
Bayan