PowerPoint%20Sunusu

1
Istatistik ve Biyoistatistige Giris
2
Kaynak Kitaplar(Merkez Kütüphanede Okumak Üzere
Ayrilmis)

• 1. WA 900 D184 1991
• Daniel, Wayne W.
• Biostatistics A Foundation for Analysis
  in the Health Sciences
• 2. WA 950 D272 2004
• Dawson, Beth Trapp, Robert G.
• Basic Clinical Biostatistics
• Lange Medical Books/ McGrow-Hill NewYork
  2004
• 3. QT 260 A456 2000
• Alpar R.
• Spor bilimlerinde uygulamali istatistik
• Nobel yayin , Ankara, 2000.
• 4. WA 950 A733 2002
• Armitage, P.
• Statistical Methods in Medical Research
• Blackwell Science Oxford 2002

3

• Dersin amaci
• Bazi faktörler ve hastaliklar arasindaki iliskiyi
  açiga çikarmak
• Hastaligin etiyolojisini açiklamak(hastaliklara
  neden olan faktörler)
• Hastalik olus sayisini tahmin etmek
• Saglik literatürünü okumak, anlamak ve
  yorumlayabilmek

4

• Makale hakkinda fikir sahibi olunabilmesi ve
  degerlendirme yapilabilmesi için yeterli
  biyoistatistik bilgisine ihtiyaç vardir.
• Saglik arastirmalarinin çogunda planlama, yürütme
  ve yorumlamada istatistiksel yöntemler
  kullanilmaktadir.

5

• Planlama
• Kaç kisi/birey tedaviye alinmalidir?
• Hastalar tedavilere nasil dagitilmalidir?
• Bagimli degiskeni etkileyebilecek diger
  degiskenler nelerdir?

6

• Yürütme
• Çalisma hangi sartlar altinda yürütülmelidir?
• Eslestirme gerekli midir?
• Körleme (tek körleme,çift körleme) gerekli midir?
• Kontrol grubuna gerek var midir?
• Plasebo etkisi dikkate alinmali midir?
• Hangi deneysel tasarim yöntemi daha uygundur?

7
Yorumlama
Örnek 1
Trombolizm tanisi konulmus kadin hastalarin kan gruplari dagilimi Trombolizm tanisi konulmus kadin hastalarin kan gruplari dagilimi Trombolizm tanisi konulmus kadin hastalarin kan gruplari dagilimi
Kan Grubu Sayi
A 32 58.2
AB 4 7.3
B 8 14.5
O 11 20.0
Toplam 55 100.0
Saglikli kadinlarin kan gruplari dagilimi Saglikli kadinlarin kan gruplari dagilimi Saglikli kadinlarin kan gruplari dagilimi
Kan Grubu Sayi
A 75 51.7
AB 8 5.5
B 19 13.1
O 43 29.7
Toplam 145 100.0
8
Istatistik
Herhangi bir konu hakkinda

• Bilgi toplamak,

• Toplanan bilgileri düzenlemek,

• Çözümlemek

ve

• Yorumlamak

için gerekli yöntemler toplulugudur.
9
Biyoistatistik
Biyoloji, tip ve diger saglik bilimle-rinde

• Arastirma düzeninin olusturulmasi,

• Verilerin elde edilmesi ve

• Degerlendirilmesi ile ugrasan bilim
  dalidir.

10
Istatistik
Tanimlayici Istatistik (Descriptive Statistics)
Çikarimsal Istatistik (Inferential Statistics)
olarak iki ana gruba ayrilir.
11
Tanimlayici Istatistik

• Verilerin özetlenmesi,

• Siniflandirilmasi,

• Tablo ve grafiklerle
• sunulmasini içerir.

12
Tanimlar
Veri (Data) Incelenen konuya açiklik
getirmek amaciyla
toplanan bilgiler, belgeler,
ölçümler, ... vb.
Denek Bireysel veri kaynagi (Subject)
Degisken Deneklerin herhangi bir
özelligine (Variable) iliskin verilere
degisken denir. Örnegin,
boy uzunlugu, yas,
ögrenim düzeyi, cinsiyet vb.
13
Kitle Arastirma kapsamina giren, ayni
(Population) özellikleri tasiyan deneklerin
tümüne denir.
Örneklem Bir kitleden, kitleyi temsil edecek
(Sample) biçimde seçilen alt gruba denir.
Parametre Kitlenin özelliklerini tanimlamak için
(Parameter) kullanilan ölçülere denir.
Istatistik Örneklemin özelliklerini
tanimlamak (Statistics) için kullanilan
ölçülere denir.
14
Veri Türleri
Niceliksel (Quantitative)
Niteliksel (Qualitative)
Nicelik belirten (ölçü-lerek yada sayilarak elde
edilen) verilerdir. Örnegin, yas, agirlik, boy
gibi.
Bireylerin sahip oldugu belli özelliklerin
siniflara ayrilarak belirtildigi verilerdir.
Örnegin, cinsiyet, medeni durum,
basarili-basarisiz gibi.
15
Niteliksel Veri Türleri
Nitelik verilerde belli bir siralama yoksa bu tür
verilere siniflanabilir nitelik veriler denir.
Örnegin cinsiyet, medeni durum gibi.
Nitelik verilerde belli bir siralama söz konusu
ise (kötü-orta-iyi-mükemmel gibi) bu tür verilere
siralanabilir nitelik veriler denir.
16
Niceliksel Veri Türleri
Ölçümle belirtilirler ve bir araliktaki bütün
degerleri alirlar. Örnek Boy uzunlugu, yas,
günlük kalsiyum tüketim miktari (mg) gibi.
Belirli bir araliktaki tam sayilari alan veri
türüdür. Örnek Siniftaki ögrenci sayisi,
17
Çikarimsal Istatistik
Örneklemden elde edilen bulgular yardimiyla

• Kitle hakkinda kestirimde bulunma,

• Hipotezleri test etme,

• Karara varma,

islemlerini içerir.
18
Çikarimsal Istatististik Için Tanimlar
Örneklem Bir kitleden, kitleyi temsil
edecek (Sample) biçimde seçilen alt
gruba denir.
Örnek Örnekleme seçilmis denek (Sample)
Örnekleme Kitleden örnek seçmek amaciyla
(Sampling) gelistirilen çesitli
yöntemler vardir. Uygun
yöntemlerle kitleden örneklem
seçme islemine örnekleme denir.
19
Çikarimsal Istatististik Için Tanimlar
Dogruluk Ölçülen ya da hesaplanan degerin
(Accuracy) kendi gerçek degerine olan
yakinligi
Kesinlik Ayni özelligin bir çok kez
ölçümü (Precision) sonucunda elde
edilen degerlerinin birbirine
yakinligi
20
Konum Ölçüleri
Merkezi Egilim Ölçüleri
21
Yer Gösteren Ölçüler

• Bir dagilimi tanimlayabilmek için çesitli yer
  gösteren ölçüler vardir.

• Bu ölçüler merkez ölçüleri ya da ortalama
  ölçüleri olabilecegi gibi, dagilimdaki herhangi
  bir noktayi da gösteren ölçüler olabilir.

22
(No Transcript)
23
Aritmetik Ortalama

• Aritmetik ortalama, veri setindeki tüm degerlerin
  toplanmasi ve bu toplamin veri sayisina
  bölünmesiyle elde edilir.

Örnek 2
9 kisinin yaslari 12, 13, 11, 12, 14, 29, 12,
13, 11 olsun. Buna göre yas ortalamasi

9
24

• Aritmetik ortalama dagilimdaki tüm degerleri
  dikkate alir. Ancak dagilimdaki asiri degerlerden
  etkilenir. Bu dagilimda 29 yas asiri bir degerdir
  ve ortalamayi etkiler ve aritmetik ortalamanin
  yüksek çikmasina neden olur.

25
Ortanca
Bir veri grubu küçükten büyüge siralandiginda,
terim sayisi tek ise ortadaki sayi, çift ise
ortadaki iki sayinin toplaminin yarisidir.
Örnek 3 9 kisinin yaslari küçükten
büyüge dogru siralandiginda
11,
12,
11,
12,
12
, 13,
13,
14,
29
Gözlem sayisi tektir.
Ortanca (91)/25. deger
26
Denek sayisi çift oldugunda
Denek sayisi 10 ve yaslar asagidaki gibi olsaydi
12, 13, 11, 12, 14, 29, 12, 13, 15 11
Yaslar siraya dizildiginde
11
11
12
12
12
13
13
14
15
29
Denek sayisi çift oldugundan
(n/2)5.
ve
(n2)/26.
degerlerin
Ortanca
13
12

ortalamasidir.
12,5
Ortanca

2
27
Bu nedenle dagilimda asiri gözlemlerin bulundugu
durumlarda, ortalama ölçüsü olarak ortancanin
kullanilmasi daha dogrudur.
Ortanca, dagilimin orta noktasi hakkinda bilgi
verir. ve asiri degerlerden etkilenmez.
28
Tepe Degeri

• Tepe degeri dagilimda en fazla tekrarlanan
  degerdir.

Örnek 4
9 kisinin yaslari 12, 13, 11, 12, 14, 29, 12, 13,
11 olsun. Buna göre en çok tekrarlanan 12 oldugu
için tepe degeri 12dir.
29

• Her gözlemin tekrar sayisi ayni ise o veri
  setinde tepe degeri yoktur.
• En yüksek sayiya sahip tek bir degerin oldugu
  dagilimlara tek tepeli dagilim, en yüksek sayiya
  sahip iki degerin oldugu dagilimlara iki tepeli
  dagilim denir. Bu durum ikiden fazla degerde
  ortaya çikarsa çok tepeli dagilim adini alir.
• Tepe degeri, aritmetik ortama ve ortancaya göre
  daha az kullanilan bir ortalama ölçüsüdür.

30
Nitelik veriler aritmetik ortalama, ortanca,
tepe degeri gibi ortalama ölçüleri ile
özetlenmez.
Oran
Nitelik veriler çogunlukla yüzde (oran) ile
özetlenirler.
31
Örnek 5
Beslenme ve Diyetetik Dönem IV Ögrencilerinin
Cinsiyet Dagilimi
Cinsiyet Sayi
Erkek 50
Kiz 70
Toplam 120
Yüzde (Oran)
41,67
58,33
100
Oran farkli bir ortalama ölçüsü olarak algilansa
da bir aritmetik ortalamadir.
32
A Okulunda Ögrencilerin Agirliklarinin Dagilimi


Zayif
Normal
Hafif Sisman
Sisman
Toplam
Kiz
Sayi
45
190
52
28
315
Erkek
Sayi
80
225
147
53
505


15,8
44,6
29,1
10,5
100,0


14,3
60,3
16,5
8,9
100,0
33
Konum Ölçüleri
Çeyrekler
Dagilimi 4 esit parçaya bölen degerlerdir. Bunlar,
Degerlerin 75i Ç3e esit ya da ondan küçüktür.
Degerlerin 50si Ç2ye esit ya da ondan
küçüktür. Bu deger ayni zamanda ortancadir.
Degerlerin 25i Ç1e esit ya da ondan küçüktür.
34
Örnek 6 15 kisinin yaslari asagidaki gibidir. 6
2 3 5 5 7 10 9 7 3 5
8 7 5 5
Yüzdelikleri bulurken dagilimdaki degerler
küçükten büyüge siraya dizilir.
2 3 3 5 5 5 5 5 6 7
7 7 8 9 10

• Çeyrek (25. Yüzdelik)0,25x153,75. gözlemin
  degeridir.
• 1.Çeyrek 3. Ile 4. arasinda 4. degere daha
  yakindir. Bu durumda
• Ç13.Deger (4.Deger
  3.Deger)0.75

3. Çeyrek (75. Yüzdelik)0,75x1511,25. Gözlemin
degeridir.
3. Çeyrek 11. Ve 12. Degerler arasindadir.
Örnegimizde 11. ve 12. deger ayni oldugundan Ç37
35
Yüzdelikler
Yüzdelikler siraya dizilmis verilerde yigilimli
sikliklari gösterirler.
Örnegin verilerin ilk 30u 30. Yüzdelige (Y30)
esit ya da ondan küçüktür.
36
Örnek 7
24 bebege ait dogum agirliklari asagidaki gibidir
Gözlem Agirlik Gözlem Agirlik Gözlem Agirlik Gözlem Agirlik
1 2850 7 3150 13 3250 19 3700
2 2900 8 3200 14 3400 20 3800
3 2930 9 3200 15 3450 21 3900
4 2980 10 3200 16 3500 22 4100
5 3000 11 3250 17 3500 23 4400
6 3100 12 3250 18 3600 24 4500
37
24 bebegin dogum agirligina iliskin 30.
Yüzdelik(Y30) bulunmak istenirse,
Siraya dizilmis bebek agirligi degerlerinde
24 x 0.30 7.2 oldugundan
Y30, 7. ve 8. degerler arasindadir.
7. gözlem3150gr 8. gözlem3200gr
50x0.2010gr
Y30 3150103160gr
38
24 bebegin dogum agirligina iliskin 60.
Yüzdelik(Y60) bulunmak istenirse,
Siraya dizilmis bebek agirligi degerlerinde
24 x 0.60 14.4 oldugundan
Y60, 14. ve 15. degerler arasindadir.
14. gözlem3400gr 15. gözlem3450gr
50x0.4020gr
Y60 3400203420gr
39
Kaynak Kronik Hastaligin Önlenmesi ve Sagligin
Gelistirilmesi Için Ulusal Merkez ile birlikte
Saglik Istatistikleri Için Ulusal Merkez
tarafindan gelistirilmistir.
Yayinlanma 30 Mayis 2010 (ABD)
40
Bu farkliliklarin derecesi dagilimin yayginligi
kavramini olusturur. Iki dagilim ayni ortalama,
ortanca ya da tepe degerine sahipken
yayginliklari farkli olabilir.
Yayginlik Ölçüleri

• Bir dagilimdaki degerlerin, birbirlerine ya da
  kendi ortalamalarina göre farkliliklarini
  gösterir.

41
Dagilim I Dagilim II
6 1 6 15 6 2 3 7 6 5 6 9
Dagilim Ideki degerlerin aritmetik ortalamaya
olan uzakligi dagilim IIye göre daha
fazladir. Dagilim I, dagilim IIye göre daha
yaygindir.
42
Çeyrek Sapma
Dagilimlarin yayginligi hakkinda bilgi veren ve
en çok kullanilan ölçüler

• Dagilim (Degisim) Araligi

• Standart Sapma

• Varyans

• Çeyreklikler Arasi Genislik

• Degisim Katsayisi

43
Dagilim AraligiDagilim araligi en basit
yayginlik ölçüsüdür.Dagilimdaki en büyük
degerden en küçük degerin çikartilmasi ile
bulunur.R ile gösterilirR En Büyük Deger-En
Küçük Deger
44
Gözlemlerin çogunun en büyük yada en küçük degere
yakin oldugu durumlarda da gerçek degiskenlik
hakkinda bilgi vermez.

• Dagilim araligi dagilimdaki diger degerlerden
  oldukça farkli degerler alan asiri deger(ler)den
  etkilenir.

• Dagilimda yalnizca 2 gözleme iliskin deger
  dikkate alindigi için kaba bir yayginlik
  ölçüsüdür.

45
Standart Sapma

• Bir dagilimin yayginligini gösteren en önemli
  yayginlik ölçülerinden biridir.

• Dagilimdaki tüm degerlerin aritmetik ortalamaya
  olan uzakliklarinin ortalamasidir.

• Dagilimin yayginligi arttikça standart sapma
  büyür.

• Dagilimdaki degerler ayni ise yayginlik yoktur ve
  standart sapma sifirdir.

46
Standart Sapma

• Standart sapma hesaplanirken dagilimdaki tüm
  degerler dikkate alinir.

• Standart sapma, aritmetik ortalama
  kullanildiginda bir yayginlik ölçüsü olarak
  kullanilir.

• Çarpik dagilimlarda kullanilmasi önerilmez!

47
Standart Sapma
N Kitledeki n Örneklemdeki denek
sayisini göstermek üzere
Örneklem S. Sapmasi
Kitle S. Sapmasi
48
Örnek Dagilim I için Standart Sapma
Esitligine göre standart sapma hesaplanmasi
0
0
6
-5
25
1
0
0
6
9
81
15
0
6
0
2
-4
16
122
49
Örnek Dagilim II için Standart Sapma
Esitligine göre standart sapma hesaplanmasi
-3
9
3
1
1
7
0
0
6
-1
1
5
0
6
0
9
3
9
20
50
Standart sapmanin karesine varyans denir (s2).
Varyansin birimi karesel oldugu için yayginlik
ölçüsü olarak veriyi tanimlamakta pek kullanilmaz.
Varyans
51
Dagilimdaki verilerin ortadaki 0.50 sinin yer
aldigi araligi belirlemek için kullanilir.
Çeyreklikler Arasi Genislik
ÇAG

Ç3 Ç1
Örnek 6da Ç14,5 ve Ç37 bulunmustu.
2,5
ÇAG

7 4,5

Degerlerin yarisi 2,5 birimlik bir aralik
içindedir.
52

• Çeyreklikler arasi genislik asiri uç degerlerden
  etkilenmez.

• Çünkü çeyreklikler arasi genislik dagilimdaki
  degerlerin merkezdeki 50si ile ilgilenir.

• Özellikle uçtaki degerlerden çok ortadaki
  degerlerle ilgilenildigi durumlarda kullanilir.

• Eger incelenen dagilim simetrikse 25. ve 75.
  Yüzdelikler ortancadan esit uzakliktadir.

53
Çeyrek Sapma

• Bu deger çeyrekliklerle ortanca arasindaki
  uzakligin
• ortalama bir ölçüsüdür.

• Çeyrek sapma, ortalama ölçüsü olarak ortancanin
• kullanildigi durumlarda kullanilan yayginlik
• ölçülerinden biridir.

• Özellikle asiri degerlerin, dagilimin sadece bir
  tarafinda oldugu durumlarda kullanilmasi gerekir.

54
Örnek 8
Örnek 6da Ç14,5 ve Ç37 bulunmustu.
Bu deger, Ç1 ve Ç3ün ortanca dan ortalama olarak
1,25 birim farkli oldugunu gösterir.
55
Iki ya da daha fazla dagilimin yayginligini
karsilastirmak istedigimizde standart sapmayi
dogrudan kullanamayiz.
Degisim Katsayisi

• Standart sapma, bir dagilimin yayginligini
  gösteren ölçülerden birisidir.

• Aritmetik ortalama büyüdükçe standart sapmanin
  büyüme egilimi vardir.

• Standart sapmanin büyüklügüne bakarak bir
  dagilimin yayginligi konusunda yargiya varmak her
  zaman dogru degildir.

56
Degisim katsayisi dagilimdaki degerlerin
ortalamaya göre yüzde kaçlik bir degisim
gösterdigini belirtir.
Dagilimin yaygin olup olmadigina karar verebilmek
için degisim katsayisini hesaplamaliyiz.
57
DKnin sifira yaklasmasi dagilimin yayginliginin
azaldigini gösterirken, DKnin 25in üzerinde
olmasi incelenen dagilimin oldukça yaygin
oldugunu gösterir.
Dagilim I Dagilim II

Dagilim Ideki degerler ortalamaya göre 82,3lük
bir degisim gösterirken, dagilim IIdeki
degerler 33,3lük bir degisim göstermektedir.
58
Örnek 9
10 bireyin boy ölçüleri cm. ve m. cinsinden
asagida verilmistir
160 1.60
180 1.80
165 1.65
174 1.74
190 1.90
182 1.82
155 1.55
165 1.65
171 1.71
160 1.60
170.2 1.702
11.23 0.1123
6.6 6.6
Standart sapmalar farkli olmasina ragmen degisim
katsayilari aynidir.
SS
DK