Artigo:%20Markov%20chain%20models%20of%20a%20telephone%20call%20center%20with%20call%20blending

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Artigo Markov chain models of a telephone call
center with call blending

• Autores
• Alexandre Deslauriersa,
• Pierre LEcuyera,
• Juta Pichitlamkenb,
• Armann Ingolfssonc,
• Athanassios N. Avramidisa.

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Resumo

• Call Center da Bell Canadá
• Sistema com 2 tipos de tráfego e dois tipos de
  atendentes.
• Tráfego
• Chamadas inbound (recebidas)
• Chamadas outbound (efetuadas)
• Atendentes
• Agentes inbound-only
• Agentes blend (mistos)
• 5 Modelos CTMC

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Cadeias de Markov

• Descreve o funcionamento de um sistema utilizando
  um conjunto de estados e transições entre esses
  estados.
• As transições são modeladas de acordo com um
  processo estocástico de tempo contínuo definidos
  por distribuições exponenciais.

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A transição entre os estados do modelo depende
exclusivamente do estado atual do modelo sem
importar quais foram os estados prévios ou serão
os estados futuros do modelo. A taxa ou
probabilidade de transição de estados do modelo
obedece a uma lei exponencial.
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Um modelo de Cadeia de Markov é representado
matematicamente por uma matriz de transição de
estados. A probabilidade em cada estado de regime
estacionário (solução do modelo) é a solução do
sistema de equação linear Q matriz de transição
dos estados (gerador infinitesimal) vetor
de probabilidade, a soma dos elementos do vetor
de probabilidade é igual a 1.
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Em Q cada elemento não diagonal da linha i e
coluna j da matriz representam a taxa de
transição do estado i para o estado j do modelo.
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