METODE%20TRANSPORTASI

1
METODE TRANSPORTASI
Rosihan Asmara http//lecture.brawijaya.ac.id/rosi
hanhttp//rosihan.com
2
METODE TRANSPORTASI
suatu metode yang digunakan untuk mengatur
distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan
produk yang sama, ke tempat-tempat yang
membutuhkan secara optimal
3
Metode Stepping-Stone
Contoh

• Suatu perusahaan yang mempunyai 3 buah pabrik di
  W, H, P. Perusahaan menghadapi masalah alokasi
  hasil produksinya dari pabrik-pabrik tersebut ke
  gudang-gudang penjualan di A, B, C

4
Tabel Kapasitas pabrik
Pabrik Kapasitas produksi tiap bulan
W 90 ton
H 60 ton
P 50 ton
Jumlah 200 ton
5
Tabel Kebutuhan gudang
Gudang Kebutuhan tiap bulan
A 50 ton
B 110 ton
C 40 ton
Jumlah 200 ton
6
Tabel Biaya pengangkutan setiap ton dari pabrik
W, H, P, ke gudang A, B, C
Dari Biaya tiap ton (dalam ribuan Rp) Biaya tiap ton (dalam ribuan Rp) Biaya tiap ton (dalam ribuan Rp)
Dari Ke gudang A Ke gudang B Ke gudang C
Pabrik W 20 5 8
Pabrik H 15 20 10
Pabrik P 25 10 19
7
Penyusunan Tabel Alokasi
Aturan

1. jumlah kebutuhan tiap-tiap gudang diletakkan pada
   baris terakhir
2. kapasitas tiap pabrik pada kolom terakhir
3. biaya pengangkutan diletakkan pada segi empat
   kecil

Gudang A Gudang A Gudang B Gudang B Gudang C Gudang C Kapasitas Pabrik
Pabrik X11 20 X12 5 X13 8 90
W X11 X12 X13 90
Pabrik X21 15 X22 20 X23 10 60
H X21 X22 X23 60
Pabrik X31 25 X32 10 X33 19 50
P X31 X32 X33 50
Kebutuhan Gudang 50 50 110 110 40 40 200
8
Penggunaan Linear Programming dalam Metode
Transportasi
Tabel Alokasi
Gudang A Gudang A Gudang B Gudang B Gudang C Gudang C Kapasitas Pabrik
Pabrik X11 20 X12 5 X13 8 90
W X11 X12 X13 90
Pabrik X21 15 X22 20 X23 10 60
H X21 X22 X23 60
Pabrik X31 25 X32 10 X33 19 50
P X31 X32 X33 50
Kebutuhan Gudang 50 50 110 110 40 40 200
Ke
Dari
Minimumkan Z 20XWA 15XHA 25XPA 5XWB
20XHB 10XPB 8XWC 10XHC 19XPC
Batasan
XWA XWB XWC 90 XWA XHA XPA 50 XHA
XHB XHC 60 XWB XHB XPB 110 XPA
XPB XPC 50 XWC XHC XPC 40
9
Prosedur Alokasi
pedoman sudut barat laut (nortwest corner rule).

1. Mulai dari sudut kiri atas dari X11 dialokasikan
   sejumlah maksimum produk dengan melihat kapasitas
   pabrik dan kebutuhan gudang
2. Kemudian setelah itu, bila Xij merupakan kotak
   terakhir yang dipilih dilanjutkan dengan
   mengalokasikan pada Xi,j1 bila i mempunyai
   kapasitas yang tersisa
3. Bila tidak, alokasikan ke Xi1,j, dan seterusnya
   sehingga semua kebutuhan telah terpenuhi

10
Tabel Alokasi tahap pertama dengan pedoman sudut
barat laut
Gudang A Gudang A Gudang B Gudang B Gudang C Gudang C Kapasitas Pabrik
Pabrik 20 5 8 90
W 90
Pabrik 15 20 10 60
H 60
Pabrik 25 10 19 50
P 50
Kebutuhan Gudang 50 50 110 110 40 40 200
50
40
60
10
40
11
Metode MODI (Modified Distribution)

• Formulasi

Ri Kj Cij
Ri nilai baris i
Kj nilai kolom j
Cij biaya pengangkutan dari sumber i ke
tujuan j
12
Metode MODI (Modified Distribution)
Langkah Penyelesaian

1. Isilah tabel pertama dari sudut kiri atas ke
   kanan bawah
2. Menentukan nilai baris dan kolom dengan cara

• Baris pertama selalu diberi nilai 0
• Nilai baris yang lain dan nilai semua kolom
  ditentukan berdasarkan rumus Ri Kj Cij.

Nilai baris W RW 0 Mencari nilai kolom A RW
KA CWA 0 KA 20, nilai kolom A KA
20
Mencari nilai kolom dan baris yg lain RW KB
CWB 0 KB 5 KB 5 RH KB CHB RH
5 20 RH 15 RP KB CPB RP 5
10 RP 5 RP KC CPC 5 KC 19
KC 14
13
Tabel Pertama
Baris pertama 0
RW KA CWA 0 KA 20 KA 20
RW KB CWB 0 KB 5 KB 5
RP KC CPC 5 KC 19 KC 14
Gudang A Gudang A Gudang B Gudang B Gudang C Gudang C Kapasitas Pabrik
Pabrik 20 5 8 90
W 90
Pabrik 15 20 10 60
H 60
Pabrik 25 10 19 50
P 50
Kebutuhan Gudang 50 50 110 110 40 40 200
20
5
14
50
40
RH KB CHB RH 5 20 RH 15
0
60
RP KB CPB RP 5 10 RP 5
15
10
40
5
FORMULASI
Ri Kj Cij
14
3. Menghitung Indeks perbaikan
Indeks perbaikan adalah nilai dari segi empat air
(segi empat yang kosong).
Rumus
Cij - Ri - Kj indeks perbaikan
Tabel Indeks Perbaikan
Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan
HA 15 15 - 20 -20
PA 25 5 20 0
WC 8 0 14 -6
HC 10 15 14 -19
15
4. Memilih titik tolak perubahan

• Segi empat yang merupakan titik tolak perubahan
  adalah segi empat yang indeksnya

bertanda negatif dan angkanya terbesar
Segi empat air Cij - Ri - Kj indeks perbaikan
HA 15 15 - 20 -20
PA 25 5 20 0
WC 8 0 14 -6
HC 10 15 14 -19
yang memenuhi syarat adalah segi empat HA dan
dipilih sebagai segi empat yang akan diisi
16
5. Memperbaiki alokasi

1. Berikan tanda positif pada