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Liceo Classico G. da Fiore Rende
Dall'osservazione del fenomeno . . deduciamo la
legge
A. Cinnirella, F. Amone Classe V A
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Laltro particolare veramente meraviglioso è che
il medesimo pendolo fa le sue vibrazioni con li
stessa frequenza o pochissimo e quasi
insensibilmente, sien elleno fatte per archi
grandissimi o per piccolissimi delli stessa
circonferenza. ( dal Dialogo sopra i due massimi
sistemi)
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La sostanza della fisica come scienza
sperimentale è racchiusa nelle parole di Newton
Nella filosofia naturale linvestigazione
delle cose difficili con il metodo analitico deve
sempre precedere il metodo della composizione.
Questa analisi consiste nel compiere esperimenti
ed osservazioni, e nel trarre da essi, per
induzione, conclusioni di carattere generale,
contro le quali non si debbano ammettere
obiezioni, in quanto derivate da esperimenti o
verità certe. Sebbene il ragionamento per
induzione da esperimenti ed osservazioni non
costituisca una dimostrazione di conclusioni
generali, esso è tuttavia il miglior modo di
conoscere ammesso dalla natura delle cose, e deve
essere considerato tanto più efficace quanto più
generale è il carattere dellinduzione.
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OSSERVAZIONE DEL FENOMENO ESPERIMENTI
IPOTESI E PREVISIONI
VERIFICA SPERIMENTALE
no
si
LEGGE FISICA
VERIFICA SPERIMENTALE
no
SI
LEGGE FISICA CONFERMATA
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Il metodo sperimentale applicato al sistema
pendolo semplice

• Osservazione del fenomeno
• Modello semplificato del sistema
• Individuazione delle grandezze che interessano
  il fenomeno

L lunghezza del pendolo (distanza del centro
della sferetta dal punto di sospensione) T
tempo che il pendolo impiega per compiere
unoscillazione completa ( periodo) A
ampiezza delloscillazione (angolo massimo
formato dal filo con la verticale passante
per il punto di sospensione) M massa della
sferetta sospesa al filo
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Esperienza

• Fissate L ed A, T dipende da M ?
• 2) Fissata L, T dipende da A ?
• 3) Fissata una piccola ampiezza, T dipende da L
  ?

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Fissate L ed A, T dipende da M ?
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Periodo di un pendolo semplice di fissata
lunghezza ed ampiezza costante al variare della
massa della sferetta L 0.484 /- 0.001 metri
A 5.8 gradi 0.10
radianti
materiale m (g) T (s) ?T ?10?3 s)
alluminio 11,3 1,402 5
ferro 33,0 1,397 5
rame 37,5 1,400 5
piombo 47,5 1,398 5
I valori del periodo e del suo errore sono
rispettivamente media ed errore standard ricavate
da serie di misure ripetute
Si osserva che T non dipende dalla massa della
sferetta ( infatti landamento T T (m) è
consistente con una retta parallela allasse
delle ascisse)
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Fissata L, T dipende da A ?
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Periodo di un pendolo semplice di fissata
lunghezza in funzione dellampiezza . L 0.484
/- 0.001 metri
A (gradi) A (rad) T (s) DT (10-3s)
2,3 0,040 1,395 5
5,8 0,10 1,397 5
10,4 0,182 1,402 5
15,1 0,264 1,411 5
21,2 0,370 1,432 5
26,2 0,457 1,451 5
31,5 0,550 1,464 5

I valori del periodo e del suo errore sono
rispettivamente media ed errore standard ricavate
da serie di misure ripetute
Si osserva che T aumenta con A, ma per piccole
oscillazioni (cioè per ampiezze di pochi gradi)
T non dipende da A
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Fissata una piccola ampiezza (ad es. A 6
gradi), T dipende da L ?
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Periodo di un pendolo semplice per piccole
oscillazioni in funzione della lunghezza
L (m) T (s) DT (10-2 s)
0,300 1,09 5
0,400 1,26 5
0,500 1,43 5
0,600 1,54 5
0,700 1,66 5
I valori del periodo e del suo errore sono
rispettivamente media ed errore standard ricavate
da serie di misure ripetute
Si osserva che il periodo aumenta con la
lunghezza del pendolo e che la dipendenza non
sembra di tipo lineare.
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Deduciamo
Il periodo non dipende dalla massa per piccole
oscillazioni, non dipende neanche dallampiezza,
ma dipende soltanto dalla lunghezza ( e dalla
gravità)
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Legge matematica (per piccole oscillazioni)
La relazione tra il quadrato di ed L è di tipo
lineare, lo si evince dal loro rapporto che,
tenuto conto dellerrore, è relativamente
costante. In questo caso il grafico è una retta
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(No Transcript)
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La legge fisica
La legge è quindi del tipo
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Dallo studio teorico si ricava che K è legata al
valore locale dell accelerazione di gravità g
dalla relazione
La legge fisica del pendolo semplice per piccole
oscillazioni è dunque