11 - Calcul litt

1
11 - Calcul littéral

1. Expression littérale

Une expression littérale est une expression dans
laquelle un ou plusieurs nombres sont désignés
par des lettres. Si une même lettre apparaît
plusieurs fois dans lexpression, elle désigne le
même nombre.
Exemple
A x² 3x 1 A est une expression
littérale. Pour x 0, A Pour x 2, A

1
( 2)² 3 ? ( 2) 1
4 6 1
11
2

1. Développement dune expression littérale

1. La distributivité

k ? (a b)
k ? a k ? b
(produit ? somme)
Exemples
4(3y 2)
8y(2 3y)
4 ? 3y 4 ? 2
8y ? 2 8y ? 3y
16y 24y²
12y 8

1. Règles de suppressions des parenthèses

a 1 ? ( b c d)
a ( b c d)
a b c d
3
a ( b c d) a b c d
Lorsque des parenthèses sont précédées du signe
  , on peut supprimer ce    et ces
parenthèses.
Exemples
4 (3y 7 7y)

4 3y 7 7y
4 ( 2 a)
4 2 a
4 7 3y 7y
2 a
3 4y
a 1 ? ( b c d)
a ( b c d)
a b c d
a ( b c d) a b c d
Lorsque des parenthèses sont précédées du signe
  , on peut supprimer ce   et ces
parenthèses à condition de changer tous les
signes à lintérieur des parenthèses.
4
Exemple
2a (8a 5)
2a (8a 5)

2a 8a 5
6a 5

1. Factorisation dune expression littérale

1. La distributivité

k ? ( )
k ? a k ? b
a b
(somme ? produit)
k est le facteur commun aux deux termes de la
somme
Exemples
12x 8
4 ? 3x 4 ? 2
2x 14
( 2) ? x ( 2) ? 7
4 ( 3x 2)
( 2) ( x 7)
5

1. Réduire une expression littérale

Réduire une expression littérale revient à
lécrire avec le moins de termes possibles.
Exemples
(5 3)a²
3y 8y
5a² 3a²
(3 8)y
2a²
11y

• FIN