Didctica de la geometra: el papel de la intuicin

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Didáctica de la geometría el papel de la
intuición

• 1.- El papel de la intuición en la didáctica de
  la geometría (Fujita, Jones y Yamamoto,2004)
• 2.- Características de la intuición (E.
  Fischbein)
• 3.- Intuición deducción
• 4.- Cuestiones para debatir
• 5.- Bibliografía

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1.El papel de la intuición en la didáctica de la
geometría
Resolución de problemas
Currículum
Principios del siglo xx actividades para
desarrollar la intuición
Intuición en geometría
Instrucción geométrica intuitiva de Treutlein
Ojo geométrico de Godfrey
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Instrucción geométrica intuitiva de Treutlein
Objetivo entrenar la imaginación del estudiante
Crear figuras
Actividades
Cubo de aire
Modelos de figuras
Ejemplos de la vida real
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Instrucción geométrica intuitiva de
Treutleinactividades
1.- Forma nuevas figuras con estos dos
triángulos
2.- Cubo de aire
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Ojo geométrico de Godfrey
Experimentación
Actividades
Intuición
Razonamiento deductivo
Objetivo resolver problemas en geometría
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Godfrey ojo geométrico actividad 1
1.- Prueba que si A i B son los puntos medios
de los lados iguales de un triangulo isósceles,
AZBY
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Godfrey ojo geométrico actividad 2
2.- Encuentra circunferencias tangentes a las dos
rectas que forman 60º
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Godfrey ojo geométrico actividad 3
3.- Dibuja un triángulo acutángulo, un triángulo
rectángulo y un triángulo rectángulo, y todas sus
respectivas alturas.
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Discusión y conclusiones
-Las habilidades intuitivas son importantes en
geometría
-cómo podemos desarrollar las habilidades
intuitivas de los estudiantes ?
Actividades (Treutlein y Godfrey, bajo la
influencia de Herbart)
Posible base marco teórico para desarrollar
nuevos currículos de geometría
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2. Características del conocimiento intuitivo
(Fischbein,1987)
Autoevidencia
Certeza intrínseca
Implicitez
Perseverancia
Globalidad
Intuición
Coercitividad
Extrapolabilidad
Estatus de teoria
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3. Intuición - deducción
Intuición
Intuición
Nivel A experimental y intuitivo
Resolución de problemas geométricos
Nivel B localmente deductivo
Nivel C globalmente riguroso
Deducción
Deducción
(Refuerzo mutuo en la resolución de problemas)
(Enfoque jerárquico)
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4. Cuestiones intuición y enseñanza

• Qué es la intuición? (Puede ser un obstáculo?)
• Podemos entrenar el conocimiento intuitivo?
• Programas como CABRI, ayudan a los estudiantes
  a mejorar su intuición geométrica?
• Intuición y/o deducción? Cómo hacerlo a clase?
• Cómo ha de ser el currículo de geometría para
  potenciar la intuición?
• ...

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5.- Bibliografía
(1) Alsina, C., Fotuny, J.M. y Pérez, R. (1997)
Por qué geometría? Propuestas didácticas para la
ESO. Ed. Síntesis Madrid.   (2) Fishbein, E.
(1987) Intuition in Science and Mathematics. An
Educational Approach. D. Reidel, Dordrecht
Holland.   (3) Fujita, T., Jones, K. Y Yamamoto,
S. (2004) The Role Of Intuition In Geometrics
Education Learning From The Teaching Practice In
The Early 2oth Century   (4) Jones, K. (1998)
Deductive and intuitive approaches to solving
geometrical problems. En Mammana, C. Y Villani,
V. (Eds.). Perspective on the Teaching of
Geometry for the 21st Century, pág. 78-83
Dordrecht Kluwer Academic Publishers    
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