Estabilidad

1
Estabilidad

• Sistemas con retardos temporales

2
Estabilidad

• Sistemas con retardos temporales

3
Estabilidad

• Sistemas con retardos temporales

4
Estabilidad

• Sistemas con retardos temporales

5
Estabilidad

• Criterio de estabilidad de Nyquist

Resultado fundamental (basado en el Principio del
Argumento de Cauchy) Sea G(s) racional y
analítica, salvo en un número finito de puntos.
Seleccionemos un contorno cerrado C tal que G(s)
es analítica sobre C.
Si evaluamos a G(s) sobre el contorno C, la curva
resultante enciclará N veces al origen con N Z
- P, donde Z y P son el número de ceros y polos
de G(s) dentro de C.
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Estabilidad

• Criterio de estabilidad de Nyquist (sistemas
  continuos)

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Estabilidad

• Criterio de estabilidad de Nyquist (sistemas
  discretos)

8
Estabilidad

• Criterio de estabilidad de Nyquist (sistemas
  discretos)
• Ejemplo

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Estabilidad

• Márgenes de estabilidad

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Estabilidad

• Diagrama de Bode

MG
MF
11
Estabilidad

• Diagrama de Bode

?s/2
?s
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Estabilidad

• Diagrama de Bode

?s/2
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Respuesta en frecuencia de lazo cerrado

• Círculos M y N

Módulo de LC constante
Fase de LC constante
14
Respuesta en frecuencia de lazo cerrado

• Carta de Nichols

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Respuesta en frecuencia de lazo cerrado

• Sensibilidad y sensibilidad complementaria

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Respuesta en frecuencia de lazo cerrado

• Sensibilidad y sensibilidad complementaria

Desempeño
Estabilidad
DG
17
Respuesta en frecuencia de lazo cerrado

• Sensibilidad y sensibilidad complementaria

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Respuesta en frecuencia de lazo cerrado

• Amortiguamiento vs. Margen de fase

Sistema de 2do orden
Sistema de 2do orden
19
Respuesta en frecuencia de lazo cerrado

• Respuesta temporal y respuesta en frecuencia

Respuesta al escalón
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Respuesta en frecuencia de lazo cerrado

• Respuesta temporal y respuesta en frecuencia