Title: Estabilidad de Sistemas de EDO no Lineales
1Estabilidad de Sistemas de EDO no Lineales
Tema V
Ejemplos
2Puntos Críticos Simples de Sistemas no Lineales
Taylor
(0,0) punto crítico
Cerca de (0,0) el comportamiento del sistema
lineal será similar al no lineal
Punto Crítico Simple
3Puntos Críticos y Estabilidad de Sistemas Lineales
Si (0,0) es un punto crítico simple de un sist.
no lineal (cuasi lineal) y consideramos el sist.
lineal asociado, se presentan los siguientes
casos
Casos Principales
Casos Frontera
4Puntos Críticos y Estabilidad de Sistemas Lineales
Si bien el punto crítico es de la misma especie
las trayectorias pueden ser diferentes.
Punto Silla Sistema No Lineal
Si (0,0) es un punto crítico simple de un sist.
lineal asociado, asintóticamente estable,
entonces el punto crítico del sistema no lineal
(cuasi lineal) es también asintóticamente
estable. Lo mismo vale para la inestabilidad.
5EJERCICIOS
6EJERCICIOS
7EJERCICIOS
8EJERCICIOS
9EJERCICIOS
10EJERCICIOS
11EJERCICIOS
12EJERCICIOS
13EJERCICIOS
14EJERCICIOS
15EJERCICIOS
16EJERCICIOS
17EJERCICIOS
18EJERCICIOS
19EJERCICIOS
20EJERCICIOS
21EJERCICIOS
22EJERCICIOS
23EJERCICIOS
24Péndulo Simple
25Ecuaciones para el Péndulo
26Transformación a un sistema EDO