PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

1
? KOORDINAT KARTESIUS KOORDINAT KUTUB
? KOORDINAT KARTESIUS
x
A (x,y)
Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan
berurut A(x,y)
y
X jarak titik A terhadap sumbu -Y
y jarak titik A terhadap sumbu -X
o
(X , y)
Ingat !!
(X , y)
o
(X , y)
(X , y)
2
? KOORDINAT KARTESIUS KOORDINAT KUTUB
? KOORDINAT KUTUB
A (r, ?)
Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan
berurut A(r,?)
r
r jarak titik A terhadap titik asal O (0,0)
??
? besar sudut antara sb-X (x positif) terhadap
garis OA
o
Ingat !!
(r , ? K1)
Besar sudut di berbagai kuadran
(r , ? K2)
o
(r , ? K4)
(r , ? K3)
3
? KOORDINAT KARTESIUS KOORDINAT KUTUB
Hubungan Koordinat Kartesius Koordinat Kutub
A

1. Jika diketahui Koordinat Kutub ( r , ? )

r
y
Maka
x r. cos ?
??
y r. sin ?
o
x

1. Jika diketahui Koordinat Kartesius ( x , y )

Maka
r
tan ?
Ingat Letak kuadran
4
? Contoh Soal
Diketahui Koordinat Kutub
A (r, ?)
Ubahlah ke Koordinat Kartesius
Titik A ( 8,600 )
8
Maka
x r. cos ?
?600
y r. sin ?
o
? Jawab
y r. sin ?
x r. cos ?
?
Titik A ( 8,600 )
8. sin 600
8 . cos 600
8.
8 .
y 4?3
x 4
?
Jadi A ( 8,600 )
A ( 4, 4?3 )
5
? Contoh Soal
Diketahui Koordinat Kutub
Titik A ( 12 , 1500 )
B (r, ?)
Maka
x r. cos ?
12
y r. sin ?
?1500
o
? Jawab
y r. sin ?
x r. cos ?
?
Titik A ( 12, 1500 )
12. sin 1500
12 . cos 1500
12. sin 300
12 . cos 300
12.
12 .
y 6
x 6?3
?
Jadi B ( 12,1500 )
B ( 6?3, 6 )
6
? Contoh Soal
Diketahui Koordinat Kartesius
Ubahlah ke Koordinat Kutub
4
A (x,y)
Titik A ( 4, 4?3 )
r
4?3
Maka
r
o
tan ?
? Jawab
?
tan ?
r
Titik A (4, 4?3 )
r
tan ?
r
tan ? ?3
r 8
? 600
?
Jadi A( 4, 4?3 )
A ( 8,600)
7
? Contoh Soal
Diketahui Koordinat Kartesius
Titik A ( 4, 4)
4
o
Maka
r
- 4
tan ?
A (x,y)
? Jawab
?
tan ?
r
Titik A (4, 4)
r
tan ?
r
tan ? 1
? 3150
?
Jadi A( 4, 4 )
A ( , 3150)
8
? Yang Perlu diingat
Koordinat Kartesius
Koordinat Kutub
(r , ? K1)
(r , ? K2)
A
B
?
(r , ? K1)
I. A (X , y)
r
r
?
? K1
II. B (X , y)
(r , ? K2)
o
r
r
?
D
III. C (X , y )
(r , ? K3)
C
(r , ? K4)
(r , ? K3)
?
IV. D(X , y )
(r , ? K4)
Ingat 2x Lho
9
? Perhatikan contoh berikut
Koordinat Kartesius
Koordinat Kutub
(r , ? K1)
(r , ? K2)
A
B
?
(4?2 , 450)
I. A (4 , 4)
r
r
?
? K1
II. B (-4 , 4)
(4?2 ,1350)
o
r
r
?
D
III. C (-4 , -4 )
(4?2 , 2250)
C
(r , ? K4)
(r , ? K3)
?
IV. D(4 , -4)
(4?2 , 3150)
Coba, Amati perbedaan sudutnya
10
? Soal Latihan
Kerjakan Soal-latihan Buku BULETIN MATEMATIKA
Aktivitas 4 hal 36
Aktivitas 19 hal 34
atau
1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat
kutub
a. ( 3?3, 3 ) b. ( 5, 5 ) c. ( 2, 2?3 ) d.
( 1, ?3)
1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat
kutub
a. ( 8, 300 ) b. ( 2, 1200 ) c. ( 4, 2400 ) d. (
20, 3300)
Kerjakan secara Teliti .