Diapositiva 1

1
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Departamento de Ingeniería Electrónica
Tema 5
Transformada Z
2
Sumario

• Transformada Inversa de Laplace
• Método de Series
• Método Descomposición en fracciones parciales
• Tabla de Transformada Inversa de Laplace
• La Transformada Z

3
Transformada Inversa de Laplace
Es el proceso a través del cual, dada F(s) es
posible hallar f(t) a partir de ella como sigue
En vista de que no es sencillo el cálculo de esta
integral se recurre a otros métodos como son
4
Método de Series
Se expresa la Transformada de la función como una
serie de potencias y se procede a resolver por
tablas
5
Método Descomposición en fracciones parciales
Sea una función X(s) N(s)/D(s), con N(s) y D(s)
polinomios tales que el orden de D(s) es
estrictamente mayor que el de N(s) pueden
descomponerse como una suma de términos más
sencillos, en este caso a X(s) se le denomina
función racional propia.
6
Tabla de Transformada Inversa de Laplace
7
La Transformada Z
La transformada Z es la contraparte en tiempo
discreto de la transformada de Laplace en tiempo
continuo.
En la práctica aparecen muchas señales de tiempo
discreto mediante el muestreo de una señal de
tiempo continuo x(t).
La transformada Z hace posible el análisis de
ciertas señales discretas que no tienen
transformada de Fourier en tiempo discreto
8
La Transformada Z
La transformada Z de una secuencia en tiempo
discreto Xn se define como
Donde z es una variable compleja, esta
transformada también es llama Transformada Z
bilateral
9
La Transformada Z
Si la secuencia es causal, la transformada Z se
convierte en Transformada Z unilateral, como
sigue