ANAL

1
ANALÝZA KONSTRUKCÍ

• 7. prednáška

2
Deformacní metoda

• 1. Základní rovnice
• K . r f,
• K . r f f(f) f(t) f(r)
• kde K je matice tuhosti konstrukce,
• r je vektor neznámých premístení
• f vektor zatížení, skládající se z vektoru
• f vektor stycníkového zatížení
• f(f) vektor mimostycníkového silového
  zatížení
• f(t) vektor mimostycníkového teplotního
  zatížení
• f(r) vektor zatížení od predepsaných
  premístení podpor

3
2. Matice tuhosti

• Matice tuhosti konstrukce sestává z matic tuhosti
  jednotlivých prvku
• (prutu). Podle typu prvku (prutu) rozlišujeme
  ctyri základní typy
• V V, V K, K V a K K.
• Každému typu prutu odpovídá jiná matice tuhosti,
  její prvky jsou
• závislé na modulu pružnosti E, momentu
  setrvacnosti I, délce
• prutu l , prípadne ploše prurezu A
• K mK bK,
• kde mK je matice tuhosti v tahu tlaku
  (membrane stiffness)
• bK je matice tuhosti v ohybu (bending
  stiffness)

4
Matice tuhosti prutu v tahu - tlaku

5
Matice tuhosti prutu VV v ohybu

6
Matice tuhosti prutu VK v ohybu
7
Matice tuhosti prutu KV v ohybu

8
3. Vektor premístení

• Koncová premístení prutu jsou oznacena dle
  obrázku
• Vektor premístení prutu rij uij, wij,
  fij, uji, wji,fjiT

9

• Usporádaná šestice pretvorení koncových stycníku
  prutu se
• oznacuje tzv. kódovými císly
• Kódová císla udávají informaci o tom, zda je
  príslušné
• premístení stycníku neznámou velicinou (kódové
  císlo ? 0)
• nebo velicinou známou ci nepotrebnou k výpoctu
  (kódové
• císlo 0)

10
Príklad stycníku a jejich oznacení kódovými císly

11
Príklad

• Konstrukci na obrázku rešte ODM a urcete kódová
  císla.
• V každém stycníku urcíme, zda je možné premístení
  ve vodorovném smeru, svislém smeru
• a pootocení, a které z techto velicin jsou
  neznámými velicinami

12
4. Vektor zatížení konstrukce

• je pravá strana rovnic DM, je tvoren príspevky z
  vektoru
• zatížení jednotlivých prutu a je to algebraický
  soucet vektoru
• stycníkových sil a momentu
• mimostycníkového silového zatížení
• teplotního zatížení
• zatížení predepsanými premísteními podpor
• f f f(f) f(t) f(r)

13
Vektor zatížení konstrukce od stycníkových sil a
momentu

• f - sestavíme tak, že do jednotlivých rádku
  vektoru umístíme hodnoty stycníkových sil a
  momentu
• Kladný smysl pusobení je zaveden podle obrázku

14
Príklad sestavení vektoru stycníkového zatížení
konstrukce

- F2 - - F1 F4 - - M1 - F3 - F5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
15
Vektor zatížení konstrukce od mimostycníkového
zatížení

• silového f(f)
• teplotního f(t)
• se stanoví výpoctem koncových sil jednotlivých
  zatížených
• prutu (pomocí tabulek deformacní metody podle
  konkrétního typu
• prutu a konkrétního zatížení) a jejich lokalizací
  do vektoru zatížení
• konstrukce
• fij Xij, Zij, Mij, Xji, Zji,MjiT

16

17
Vektor zatížení konstrukce od predepsaných
premístení podpor

• f(r) vektor zatížení konstrukce od predepsaných
  premístení podpor
• získáme prenásobením príslušného sloupce matice
• tuhosti prutu hodnotou predepsaného premístení
• v podpore a lokalizací takto vzniklého vektoru
• koncových sil do vektoru zatížení konstrukce

18

• Príklad
• Rešte konstrukci ODM. EA 600 MN, EI1 12 MNm2,
  EI2 8 MNm2

19
Sestavení matice tuhosti prutuprut 1-2 l 5m,
c0,8 , s-0,6

20
prut 2-3 l 4m, c1 , s0

21
prut 3-4 l 3m, c0 , s1

22
Lokalizace prvku MT prutu do MT konstrukce

23

Výsledná matice tuhosti konstrukce

24
Sestavení vektoru zatížení prut 1-2

25
Sestavení vektoru zatížení prut 2-3

26
(No Transcript)
27
Výpocet vnitrních sil

• Vnitrní síly v konstrukci vypocítáme z koncových
  sil
• jednotlivých prutu. Tyto koncové síly získáme
  vynásobením
• matice tuhosti prutu vektorem vypoctených
  premístení

28
(No Transcript)
29
Zatížení konstrukce predepsaným premístením
podpory

30

31

32
Dekuji za pozornost a teším se s vámi na
shledanou za týden