T

1
Téma PYTAGOROVA VETAPRE 8. ROCNÍK ZŠ

• Alena Hrubovská

2
Obsah

• 1. Znenie Pytagorovej vety
• 2. Z histórie jej vzniku
• 3. Pravý uhol bez uhlomeru
• 4. Obrátená Pytagorova veta
• 5. Z práce žiakov
• 6. Nieco z internetu
• 7. Použitá literatúra
• 8. Záver

3
1. Znenie Pytagorovej vety

• V pravouhlom trojuholníku sa obsah štvorca nad
  preponou rovná súctu obsahov štvorcov nad oboma
  odvesnami.
• a2 b2 c2 (32 42 52)?
• POZOR !!!
• Tento zápis platí, len ak je pravý uhol pri
  vrchole C, a teda strany
• a a b sú odvesny (na seba kolmé) a strana c
  je prepona (najdlhšia, oproti pravému uhlu).

• klikni na

Obsah
4
2. Z histórie jej vzniku

• Prvý ju dokázal grécky matematik Pytagoras v 6.
  storocí pred našim letopoctom
• Ludia ju poznali už 1000 rokov predtým v casoch
  vlády babylonského krála Chammurapiho
• Neexistuje iná veta, ktorá by mala tolko dôkazov
  ?

Obsah
5
3. Pravý uhol bez uhlomeru

• Už v staroveku takto Egyptania zhotovovali pravý
  uhol.
• Vynašli sa!
• Skúste to s nami
• podla návodu vo videu.

(Klikni na obrázok.)
(ak sa video nespúšta, klikni SEM )
Obsah
6
4. Obrátená Pytagorova veta

• Zistíte nou, ci je ? pravouhlý, aj bez jeho
  narysovania
• Ak sa súcet obsahov štvorcov nad dvoma
  stranami trojuholníka rovná obsahu štvorca nad
  tretou stranou, je tento ? pravouhlý.

Dané a 7 cm b 5 cm c 10 cm Rozhodni, ci trojuholník ABC je pravouhlý (bez rysovania) ! Musí platit a2 b2 c2 72 52 ? 102 49 25 ? 100 74 ? 100 Preto ?ABC nie je pravouhlý.
Obsah
7
5. Z práce žiakov

• Ako tomu rozumiete vy
• a ako naši ôsmaci, presvedcíte sa teraz
• pomocou ich prezentácie
• (Dianka a Lucka)
• a animácie
• (Janko)

Prezentácia
Obsah
8
6.Nieco z internetu

• http//www.mambos.szm.sk/index.htm - tajnicka
• http//pes.internet.cz/veda/clanky/25472_0_0_0.htm
  l - dôkaz PV
• http//www.infovek.sk/predmety/inform/projekty/msp
  /prezentacie/1roc/gln/pytagorovaveta.ppt - pekná
  študentská prezentácia

Obsah
9
Použitá literatúra

• Ucebnica Matematiky pre 8. rocník
• Theoni Pappasová
• Potešenie z matematiky
• objavovanie matematiky všade okolo nás
• Dalšie informacné zdroje
• Internet
• Práce žiakov našej školy

Obsah
10
10. Záver

• Verím, že Pytagorova veta je teraz pre Vás
  zaujímavým poznatkom a príklady z ucebnice lahko
  zvládnete !
• ?
• (Ale môžete si to ešte zopakovat, ak treba.)

Obsah
11

• Dakujem
• za
• pozornost !

Obsah