07. MAIS MODELOS

1
07. MAIS MODELOS

• OBJETIVOS
• 1. Diagramar e explicar o modelo de um tanque de
  depósito (armazenagem) com fluxo de entrada e
  saída
• 2. Diagramar e explicar o modelo de uma população
  com uma fonte de energia não renovável
• 3. Diagramar e explicar o modelo com ambas fontes
  de energia renovável e não renovável
• 4. Explicar como cada um dos três modelos neste
  capítulo gera um gráfico de quantidade versus
  tempo
• 5. Dar exemplos de cada um dos três modelos.

2
7.1 EVOLUÇÃO A PARTIR DE UM DEPÓSITO

• O quarto modelo é um estoque com uma entrada,
  proveniente de uma fonte de energia, e uma saída.
  
• Pense em um tanque de água vazio localizado em um
  lugar alto sobre a cidade, com uma entrada de
  fluxo estacionário de água e uma drenagem através
  da qual a água sai.
• A medida que a água entra, o tanque se enche. A
  medida que este se enche, o peso da água cresce e
  faz que flua pela drenagem mais rápido.
  Eventualmente, a água fluirá na entrada e na
  saída com o mesma vazão, e o nível da água
  permanecerá constante.

3
7.1 MODELO 4 Crescimento com depósito simples

• Esta situação está representada na Figura 7.1
  (a).
• O gráfico mostra a mudança da quantidade de água
  que aumenta rapidamente, depois diminui e
  finalmente alcança um estado estacionário algumas
  vezes chamado equilíbrio dinâmico .
• O caminho do fluxo de saída é desenhado com um
  'braço' a água sai desde a direita e a energia
  dispersa sai através do sumidouro.

4
7.1 MODELO 4 Crescimento com depósito simples

• Supondo que o tanque esteja cheio desde o
  princípio em lugar de vazio. O quê poderia então
  acontecer ?
• Como mostra a Figura 7.1 (b), quando se começa
  com um tanque cheio, o nível diminuirá até
  alcançar o mesmo estado estacionário. O quê
  aconteceria se a entrada de água se fechasse?
• Como mostra a Figura 7.1 (c), o nível do tanque
  diminui rapidamente ao princípio e depois
  lentamente, porque a medida que a quantidade de
  água diminui, sua pressão sobre a drenagem se
  torna menor.

5
7.1 MODELO 4 Crescimento com depósito simples

• Um exemplo é uma lagoa alimentada por um córrego
  e drenada uma outra corrente fluindo para fora
  dela.
• Quando a corrente de entrada começa a fluir, o
  lago se enche até um nível onde o fluxo de
  entrada se iguala ao fluxo de saída (Figura
  7.1a).
• A Figura 7.1b ilustra a situação do lago depois
  de uma chuva forte. A quantidade de água é grande
  embora logo regressa ao nível inicial.
• Se a corrente de entrada é cortada a água na
  lagoa será drenada até esgotar-se (Figura 7.1c).

6
Figura 7.1 Modelo 4-Crescimento, estado
estacionário e declínio de um sistema de um
depósito e uma fonte de energia com fluxo
estacionário.(a) Início com tanque de depósito
vazio(b) Início com tanque cheio(c) Início
com estacionário, depois com a fonte de energia
cortada.
7
7.1 MODELO 4 Crescimento com depósito simples

• Outro exemplo é a formação de serrapilheira de
  folhas na floresta. Este leito se forma por
  camadas de folhas que continuam crescendo até que
  a proporção de perda por decomposição se iguale à
  proporção de crescimento pela caída das folhas
  (Fig. 7.1 (a) ).
• Se uma repentina brisa derruba grande quantidade
  de folhas no piso, a variação na quantidade total
  de folhas seria descrita pela Figura 7.1 (b).
• Em algumas florestas, as folhas deixam de cair
  no inverno a pilha de folhas então diminui, como
  se mostra na Figura 7.1 (c).

8
7.2 MODELO 5 Crescimento com uma fonte não
renovável

• Alguns sistemas dependem de recursos provenientes
  de fontes não renováveis por exemplo uma
  população de escaravelhos crescendo com a energia
  disponível de um tronco em decomposição (Fig.
  7.2).
• Quando a população de escaravelhos é pequena, há
  uma energia ampla e o crescimento é exponencial.
  Mais tarde, como o tronco começa a diminuir em
  tamanho, o crescimento da população de
  escaravelhos diminui até que não haja mais tronco
  - e nenhum escaravelho.

9
7.2 MODELO 5 Crescimento com uma fonte não
renovável

• No gráfico, a linha Q representa o número da
  população. A linha N representa a energia
  restante no tronco em determinado tempo .
• Outro exemplo é uma cidade mineira, com um único
  recurso econômico não renovável como um depósito
  de carvão. Ela se converterá em uma cidade
  fantasma.

10
Figura 7.2 Modelo 5 Crescimento em um sistema
com uma fonte de energia não renovável.
11
7.3 MODELO 6 Crescimento com duas fontes.

• Nosso sexto modelo existem duas fontes, uma
  renovável e outra não renovável (Figura 7.3).
• Ambas as fontes interatuam com a quantidade no
  tanque, que cresce e proporciona retroalimentação
  ao processo. Assim cresce usando ambas as fontes.
  
• Como a fonte não renovável se vai consumindo, o
  crescimento declina até esta chegar a um estado
  estacionário, onde usa somente a fonte renovável.
  

12
7.3 MODELO 6 Crescimento com duas fontes
distintas.

• Modelo formado pela combinação dois modelos
  fonte não renovável (Figura 7.2) e uma fonte de
  vazão constante renovável (Figura. 7.3).

13
7.3 MODELO 6 Crescimento com duas fontes.

• Um exemplo do Modelo 6 é uma população de peixes
  que vivem em um lago, no qual foi adicionado
  certa quantidade de comida.
• As duas fontes de energia são a energia solar
  que chega ao lago através do sol (renovável) e a
  fonte não renovável é a comida que foi adicionada
  no lago.

14
7.3 MODELO 6 Crescimento em duas fontes.

• A população de peixes ao princípio crescerá
  exponencialmente, até que a comida dos peixes se
  torna escassa, então, a população declinará até
  um nível em que possa ser sustentada pela cadeia
  alimentar baseada no uso dos raios do sol (pelo
  lago) para fotossíntese.

15
7.3 MODELO 6 Crescimento com duas fontes.

• Um exemplo o sistema econômico humano que tem
  crescido com combustíveis fósseis (não
  renováveis) e fontes renováveis como sol, chuva e
  vento.
• Como as fontes não renováveis fatalmente se
  esgotam nosso sistema econômico terá que diminuir
  a quantidade de energia usada e chegar a um
  estado estacionário, vivendo apenas da
  agricultura, silvicultura e energias
  hidrelétricas sustentadas por energias
  renováveis. Se novas fontes energéticas forem
  encontradas, haverá necessidade de um modelo
  diferente.

16
Questões

• 1. Definir os seguintes termos
• 1.Equilíbrio dinâmico
• 2.Recurso não renovável
• 3.Recurso renovável
• 2. Faça seu próprio modelo de crescimento em um
  tanque de depósito. Explicar se seu modelo começa
  ou termina em um estado estacionário.
• 3. Diagrame a "Busca do Ouro de 1849". O que
  poderia parecer o gráfico de seu diagrama? Por
  quê ?
• 4. Por quê é importante conservar energia, e
  manter constantes investigações na busca de
  formas renováveis de energia ?

17
Questões

• 5. Explique como os sistemas deste Capítulo usam
  seus produtos para incrementar o uso de energia.
  Como ilustra isto o princípio da Potência Máxima
  dada no Capítulo 5?
• 6. Estabelecer os caminhos que representam as
  perdas de depósito (armazenamento) que estão
  sempre presentes por causa da segunda lei da
  energia.
• 7. Se os tanques de depósito destes modelos
  estivessem inicialmente vazios (Quantidade
  zero), em quê modelos poderia crescer a
  quantidade ?

18
Questões

• 8. Usando a agricultura como exemplo, explicar
  como fontes renováveis e não renováveis de
  energia interatuam e proporcionam alimentação?
• 9. Quais modelos nos Capítulos 6 e 7 representam
  melhor o crescimento e sucessão em uma floresta?
• 10. Usando os programas listados no Apêndice A,
  rodar os programas de simulação para os modelos
  neste Capítulo.