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Tema 5

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Title: Tema 5 Unidade 5.1 Author: C lia Last modified by: adriane.silva Created Date: 5/27/2004 8:04:33 PM Document presentation format: Apresenta o na tela – PowerPoint PPT presentation

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Title: Tema 5


1
Videoconferência 7
Unidade 5.6
Conexões entre Matemática e cotidiano e entre
diferentes temas matemáticos
Angélica Fontoura Luis Fábio Pucci Rogério
Ferreira Ruy Pietropaolo CENP- SEE
2
Vídeoconferência 7
  • Grandezas e Medidas

3
Temas do dia
  • Compreender o conceito de medida, os processos de
    medição e suas implicações pedagógicas
  • Analisar situações didáticas que envolvam
    grandezas e medidas, destacando a importância e o
    acentuado caráter prático desse conhecimento

4
  • Abordar aspectos históricos da construção
    do conhecimento sobre grandezas e medidas
  • Estabelecer conexões entre grandezas, medidas
    e demais temas matemáticos

5
  • Analisar conexões entre Matemática e outras
    áreas do conhecimento abordando o
    conteúdo grandezas e medidas- na perspectiva
    da transversalidade.

6
Questões iniciais
  • Você mediu alguma coisa hoje? O quê?
  • Quais são as grandezas que você faz mais
    medições? Quais as unidades mais utilizadas?

7
  • Em relação ao bloco de conteúdos Grandezas e
    Medidas, o que você costuma ensinar desses temas
    a seus alunos?

8
Atividade qual é a grandeza que mede cada um dos
instrumentos? Quais as unidades mais usuais?
9
  • Cronômetro
  • Velocímetro
  • Termômetro
  • Hidrômetro
  • Balança
  • Trena
  • Teodolito

10
Qual é a grandeza correspondente a cada uma das
seguintes unidades de medida?
11
  • Quilômetro por hora Km/h
  • Graus Celsius ºC
  • Mililitro ml
  • Metro quadrado m²
  • Metros cúbicos por segundo m³/s
  • Watt (W)

12
  • Quilowatt hora kWh
  • Quilograma por litro kg/l
  • Alqueire
  • Polegadas
  • Pés
  • Milhas
  • Libras

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A importância das medidas
  • Alguns cientistas acham que você só conhece bem
    um determinado assunto se você puder medir aquilo
    que está falando e expressá-lo em números caso
    contrário seu conhecimento é insatisfatório.

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Exageros à parte, a verdade é que as medidas
são fundamentais em nossa vida diária. Você
certamente também sabe da importância das medidas
para os cientistas.
15
Um pouco de história
  • Medida está intimamente ligada à própria
    origem da Geometria (do grego medir a terra)
    ligadas as necessidades do dia-a-dia.

16
Antigas civilizações egípcias, babilônicas e
gregas comprovaram bons conhecimentos do assunto
os egípcios, por exemplo, para
demarcarem suas terras constantemente invadidas
pelas enchentes do rio Nilo, precisavam da
geometria e de procedimentos de
medida.
17
O homem como medida das coisas
  • Antigamente o homem usava determinadas partes do
    corpo como padrão para medir.
  • Foi assim que surgiram
  • - a polegada - a jarda
  • - o palmo - a braça
  • - o pé - o passo

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Grandezas e Medidas
  • Alguns desses padrões continuam a ser usados
    até hoje
  • 1 polegada 2,54 cm
  • 1 pé 30,48 cm
  • 1 jarda 91,44 cm
  • 1 pé 12 polegadas
  • 1 jarda 3 pés

19
Grandezas e Medidas
  • Foi na Revolução Francesa que se tomou a
    iniciativa de unificar, em nível mundial, os
    padrões de medida.

20
  • Em 1790 a Academia de Ciências de Paris criou uma
    comissão que incluía matemáticos para resolver o
    problema.
  • Foi daí que veio o metro. A palavra
    vem do grego métron que significa que mede.

21
Estabelecimento de relações entre a unidade de
medida - múltiplos e submúltiplos
22
(No Transcript)
23
O ensino das Medidas 50 a 70
  • O ponto central do trabalho com medidas era a
    aprendizagem das medidas padronizadas.
  • Grande parte do tempo dedicado às medidas era
    para desenvolver um trabalho com as
    transformações de unidades.

24
  • Assim, algumas medidas padronizadas, mas não
    usuais, acabaram sendo privilegiadas como o
    hectolitro, o decagrama, o centigrama, o
    hectômetro cúbico, etc.

25
O ensino de Medidas
  • O trabalho com perímetros, áreas e volumes era
    apoiado na simples memorização de fórmulas a
    serem aplicadas, sem justificativas.

26
1966 a 1980
  • Com a influência do movimento Matemática Moderna,
    os problemas que envolviam aspectos métricos eram
    pouco explorados.

27
  • Dava-se atenção às medidas padronizadas, ao
    Sistema Métrico Decimal, sugerindo entretanto,
    que o estudo pormenorizado desse tema fosse feito
    em ciências.

28
Grandezas e Medidas nos PCN e RCNEI 1998 - 2004
  • Este bloco caracteriza-se por sua forte
    relevância social devido a seu caráter prático
    e utilitário, e pela possibilidade de variadas
    conexões com outras áreas do conhecimento.

29
Na vida em sociedade, as grandezas e as medidas
estão presentes em quase todas as atividades
realizadas. Desse modo, desempenham papel
importante no currículo, pois mostram claramente
ao aluno utilidade do conhecimento matemático no
cotidiano.
30
Grandezas e Medidas nos PCN e RCNEI 1998 - 2004
  • As atividades em que as noções de grandezas e
    medidas são exploradas proporcionam melhor
    compreensão de conceitos relativos ao espaço e às
    formas.

31
São contextos muito ricos para o trabalho com
os significados dos números e das operações, da
idéia de proporcionalidade e escala, e um
campo fértil para uma abordagem histórica.
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Grandezas e Medidas nos PCN e RCNEI 1998 - 2004
  • Reconhecimento de cédulas e moedas que
    circulam no Brasil e de possíveis trocas entre
    cédulas e moedas em função de seus valores.

33
  • Identificação dos elementos necessários para
    comunicar o resultado de uma medição
    e produção de escritas que representem essa
    medição.
  • Leitura de horas, comparando relógios digitais
    e de ponteiros.

34
Sugestões de Atividades medidas de comprimento
  • Entre alguns caminhos traçados no chão (com
    segmentos de retas e com curvas) escolher o mais
    longo ou o mais curto. Discutir como foi feita a
    escolha e como se pode ter certeza do caminho
    mais curto.

35
  • Medir, com passos, a distância da sala de aula
    até o pátio e até a diretoria. Comparar os dois
    resultados.
  • Medir com palmos a altura de um colega e,
    depois, medir com a fita métrica. Discutir os
    números obtidos.

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A importância do trabalho com unidades não
padronizadas
  • O trabalho com medidas possibilita ampliar a
    noção de número natural a partir de
    situações em que a unidade de medida adotada não
    cabe um número exato de vezes na grandeza a
    ser medida.

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  • Esse fato levará à necessidade de dividir essa
    unidade em partes iguais, de modo que cada uma
    dessas menores partes caiba um número exato de
    vezes no comprimento, por exemplo, a ser medido.

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Atividade sobre massa
  • Um objeto em cada mão.
  • Gincana Cada aluno deverá buscar dois objetos,
    e trazer um em cada mão, de modo que um seja mais
    pesado que o outro. Porém, o mais pesado deve ser
    menor que o mais leve.

39
  • Comparando objetos de massas muito parecidas a
    decisão sobre qual é mais pesado deve ser
    colocada em dúvida pela professora. A discussão
    deve gerar a necessidade de se obter a medida da
    massa de cada objeto em uma balança, para
    compará-los de modo mais adequado.

40
Problema
  •   Vamos apresentar a seguir uma balança em
    equilíbrio em duas situações. Sua tarefa é
    descobrir um modo de equilibrar a balança na
    terceira situação. Veja

41
Atividades capacidade
  • Quantos copos de refrigerante podem ser servidos
    com uma garrafa de dois litros?

Antes de verificarem com as garrafas de
refrigerante descartáveis cheias de água e os
copos escolhidos a professora deve pedir aos
alunos que façam uma previsão do número de copos.
etc.
42
Deve-se resgatar a discussão anterior sobre o
tamanho do copo. Analisar e verificar a
capacidade de diversas embalagens como latas,
garrafas,
43
Atividade capacidade
  • Qual objeto desloca mais água?
  • O professor deve disponibilizar copos com água
    e diferentes objetos de diferentes tamanhos e de
    diferentes materiais.

44
Os alunos devem fazer uma discussão sobre qual
objeto mergulhado no copo vai deslocar mais água.
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  • Medindo o deslocamento de água
  • Repetir a atividade anterior usando um copo
    demarcado com medidas.
  • Medindo com seringas de injeção quanto cabe de
    líquido em colheres de sopa, de sobremesa, de
    chá e de café.

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O litro
  • Atividade
  • Construir um cubo de papelão de aresta 1
    decímetro.
  • O volume desse cubo será de 1 dm³ e sua
    capacidade será de 1 litro.

47
O trabalho com a área de superfícies planas
  • Ladrilhamentos utilizando diversos tipos de
    ladrilhos os alunos perceberão que alguns tipos
    de figuras não cobrem a superfície toda deixando
    espaços entre elas, como as circulares e alguns
    polígonos.

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Qual(is) desses polígonos não pode
ser utilizado para ladrilhar uma superfície?
49
Áreas
  • Nesse trabalho, os alunos deverão perceber que a
    área de uma superfície pode ser indicada pelo
    número de ladrilhos que a recobre e que esse
    número muda se o tipo de ladrilho ou o tamanho de
    ladrilho mudar.

50
  • O metro quadrado (m²) é uma unidade padronizada
    de área. Mas, você sabe qual é o tamanho do m²?

51
  • O trabalho com o tangram também favorece o
    desenvolvimento da noção de área.
  • Atividade Vamos construir um tangram com uma
    folha de papel sulfite.

52
Tangram
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  • Se o triângulo menor do tangram for unidade de
    medida de área, qual é a área de cada uma das
    demais peças?
  • Se o quadrado menor do tangram for unidade de
    medida de área, qual é a área de cada uma das
    demais peças?

54
Áreas
  • O trabalho com quadriculado poderá favorecer o
    desenvolvimento da noção de área, pois a criança
    já pode ter construído os significados da
    multiplicação que, entre eles, está a
    configuração retangular.

55
Qual é a área desse retângulo?
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A área de cada um desses polígonos é 10
cm² mas seus perímetros são diferentes ...
57
(No Transcript)
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O perímetro de cada um desses polígonos é 18 cm
mas suas áreas são diferentes ...
59
(No Transcript)
60
No trabalho com áreas e perímetros
  • Além do uso do tangram e do papel quadriculado,
    é também interessante o uso do geoplano.
  • Veja

61
Um paralelogramo qualquer pode transformar-se em
retângulo ... Assim, se determinarmos a área do
retângulo, também determinamos a área do
paralelogramo ....
62
(No Transcript)
63
Cortando o paralelogramo de uma outra maneira
...
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E para calcular a área do triângulo?
65
O que esses paralelogramos têm em comum?
66

Obrigado pela participação!
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