La imprenta

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La imprenta

• 1450 En Maguncia, Gutenberg, Fust y Schofer
  organizan una industria de imprenta con tipos
  móviles.
• Para 1500 hay imprentas en más de 100 localidades
  europeas que han producido más de 6 millones de
  ejemplares de 40.000 ediciones

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Renacimiento

• El Renacimiento se propaga hacia el norte
• Artistas y arquitectos lideran geometría con
  estudios de perspectiva
• El príncipe portugués Enrique el Navegante
  organiza exploraciones astronómicas y
  geográficas. En 1498 Vasco da Gama llega a la
  india alrededor del cabo de Buena Esperanza
• 1492 Colón descubre América
• 1521 La tripulación de Magallanes da la vuelta al
  mundo
• Los reyes católico unifican España. Francia e
  Inglaterra se fortalecen bajo Luis XI y Enrique
  VII. Ivan III 1462-1505) independiza a Rusia de
  los Mongoles.
• Maquiavelo analiza poder político en el Principe
  (1513)

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La Reforma

• Corrupción en la Iglesia
• Constantinopla cae ante los turcos 1453
• 1472 Cisma de Oriente
• 151617 Erasmo de Rotterdam publica Nuevo
  Testamento en griego y latín propone traducción a
  lenguajes vulgares
• 1517-21 Martín Lutero protesta contra la venta de
  indulgencias cuestiona infalibilidad del papa
  excomulgado en Dieta de Worms
• 1532 Calvino inicia su movimiento protestante
• 1534-36 separación de la Iglesia de Inglaterra
  Enrique VIII disuelve monasterios

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La Reforma
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Evolución de la Idea de Dios

• Grecia antigua y Alejandría del mythos al logos
• El Dios abstracto judío El que es
• El Dios cristiano hecho Hombre
• El Dios platónico de San Agustín la Idea
  Suprema la Trilogía
• El Dios aristotélico de Santo Tomás el Primer
  Motor, la Primera Causa
• El Dios con acceso personal del protestantismo
• El Dios renacentista de los científicos el Gran
  Geómetra

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Revolución Científica 1500-1800 Avances en
Álgebra

• Solución general de las ecuaciones de 3º y 4º
  grado 1535-1550 (Girolamo Cardano, Ludovico
  Ferrari, Nicolo Tartaglia- de Brescia,) Ars
  Magna usa complejos y negativos pero los llama
  falsos y ficticios y cae en cuenta del número
  posible de soluciones y que las complejas salen
  por parejas.
• Notación de Cardano
• 5p Rm15
• 5m Rm15
• 25m.m.15 qd.est 40

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Avances en Álgebra
ax3 bx2 cx d 0
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Avances en Medicina

• Andreas Vesalius (1514-1564) De Humanis Corporis
  Fabrica 1543
• William Harvey (1578-1657) la circulación de la
  sangre

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Astronomía Calendario Gregoriano

• Gregory XIII papa de 1572 a 1585. Lucha contra la
  reforma
• Octubre de 1582 se acortó en 10 días. Al jueves
  4 de octubre (calendario juliano) lo siguió el
  viernes 15 de octubre (calendario gregoriano)
• Inglaterra y sus colonias se cambiaron al
  calendario gregoriano en 1753
• Rusia en 1918
• En China el calendario gregoriano remplazó al
  chino en 1912 oficialmente, pero globalmente sólo
  hasta 1948.

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Astrónomos

• Nicolás Copérnico (Polonia, 1473-1543)
• Giordano Bruno (Italia, 1548-1600)
• Tycho Brahe (Suecia, 1546-1601)
• Johannes Kepler (Alemania, 1571-1630)
• Galileo Galilei (Italia, 1564-1642)
• Isaac Newton (Inglaterra, 1642-1727)

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Nicolás Copérnico (1473-1543)

• Polonia
• Universidad de Cracovia
• Universidad de Bolonia (Italia)
• Universidad de Ferrara
• Canónigo de la iglesia

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Copérnico 1473 - 1543

• 1514 Pequeño comentario, manuscrito. Axiomas
• No hay un centro del universo.
• El centro de la tierra no es el centro del
  universo
• El centro del universo está cerca al sol.
• La distancia del la tierra al sol es
  imperceptible comparada con la disstancia a las
  estrellas.
• La rotación de la tierra explica la rotación
  diaria aparente de las estrellas.
• El ciclo anual aparente de movimientos del sol se
  debe a la revolución de la tierra alrededor de
  él.
• El movimiento retrógrado aparente de los planetas
  se debe al movimiento de la tierra desde la cual
  los observamos.
• De revolutionibus orbium coelestium (Nuremberg,
  1543) con prefacio apócrifo. Requiere epiciclos

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Johannes Kepler (1571-1630)

• Alemania
• Observaciones (Thyco Brahe)
• Planeta Marte
• Cometas
• Pitagórico por excelencia
• Mysterium cosmographicum

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Modelo del Universo (Heliocéntrico)

• Cubo
• Tetraedro
• Dodecaedro
• Icosadro
• Octoedro

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Las tres leyes de Kepler

• Las órbitas de los planetas son elipses y el sol
  ocupa uno de sus focos.

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Kepler 1561 - 1630

• El radio que une el Sol con el planeta barre
  áreas iguales en tiempos iguales.

• Los cubos de los semiejes de las órbitas son
  proporcionales a los cuadrados de los tiempos que
  emplean los planetas para recorrerlas.

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Galileo Galilei (1564-1642)

• Italia
• Telescopio
• Montañas y Valles lunares
• Los satélites de Júpiter
• Manchas solares
• Mensajero Sideral
• Diálogos acerca de los dos máximos Sistemas del
  Mundo

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Galileo
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Galileo
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Galileo
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Galileo

• 1604 Nova de Kepler. Galileo argumenta por
  paralax que está más allá de la esfera de la luna
  y refuta a Aristóteles.
• Galileo se cartea con Kepler contándole que es
  copernicano
• 1616 Teoría copernicana condenada por la Iglesia
• 1632 Dialogo sobre los dos sistemas del mundo.
  Condenado en 1633.
• Murió en 1642 y sólo en 1992 Juan Pablo II
  reconoció el error de la Iglesia.

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Galileo

• En el vacío, los cuerpos caen a la misma
  velocidad, independientes de forma, peso o
  densidad
• El plano inclinado proporciona una manera de
  investigar la caída experimentalmente.
• La velocidad al final depende únicamente de la
  altura
• Las distancias recorridas en cada segundo son
  1,3,5,7,
• El péndulo es un caso especial del plano
  inclinado.

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Galileo
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Galileo
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Descartes

• Reglas del pensamiento
• No aceptar nada sin conocimiento evidente
• Dividir cada problema en tantas partes como se
  requiera para resolverlo.
• Dirigir el pensamiento en orden desde lo más
  simple en pasos pequeños hacia lo más complejo
• Hacer siempre una enumeración exhaustiva para no
  dejar nada por fuera.

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Descartes

• Axiomas
• Pienso luego existo
• Todo fenómeno tiene una causa.
• El efecto no puede ser mayor que la causa
• La mente tiene ideas innatas de perfección,
  espacio, tiempo y movimiento.
• Teorema Dios existe
• La idea de perfección no pudo ser creada por una
  mente imperfecta.

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Geometría Analítica

• Descartes ( xy) Fermat (AE) Sistema de
  coordenadas oblicuas
• John Wallis De Sectionibus Conicis (1655)
• Caracteriza las cónicas como ecuaciones
  cuadráticas en x, y
• Traduce resultados de Apolonio al álgebra
• Prueba propiedades de las cónicas
• Populariza la geometría de coordenadas.
• Newton, Jacobo Bernoulli coordenadas polares
• Fermat, Descartes, La Hire (1679) coordenadas en
  3 dimensiones.