Aljabar Linear - PowerPoint PPT Presentation

About This Presentation
Title:

Aljabar Linear

Description:

Erna Sri Hartatik Aljabar Linear Pertemuan 7 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss Jordan) Pembahasan Metode Eliminasi Gauss Jordan Pengertian Metode Gauss ... – PowerPoint PPT presentation

Number of Views:337
Avg rating:3.0/5.0
Slides: 12
Provided by: Amet2
Category:
Tags: agar | aljabar | linear

less

Transcript and Presenter's Notes

Title: Aljabar Linear


1
Aljabar Linear
Erna Sri Hartatik
  • Pertemuan 7
  • Penyelesaian Persamaan Linear
  • (Metode Gauss Jordan)

2
Pembahasan
  • Metode Eliminasi Gauss Jordan
  • Pengertian Metode Gauss Jordan
  • Konsep Gauss Jordan
  • Contoh Kasus Penyelesaian

3
Pendahuluan
  • Karena adanya kelemahan pada model Gauss, seorang
    penemu bernama Jordan, membuat model baru yang
    dinamakan Metode Eliminasi Gauss Jordan
  • Pada model ini tidak lagi digunakan model
    substitusi, murni menggunakan reduksi baris

4
  • Pengertian Metode Gauss-Jordan
  • Metode Gauss-Jordan merupakan suatu variasi dari
    Eliminasi Gauss dan dalam bahasa analitik
    biasanya lebih dikenal dengan nama reduksi baris.
    Perbedaan utamanya dengan eliminasi Gauss adalah
    bila sebuah yang tidak diketahui dieliminasikan
    dengan metode Gauss-Jordan maka ia deliminasikan
    dari setiap persamaan lainnya. Ini merupakan
    bentuk matrik kesatuan,padahal eliminasi Gauss
    merupakan matrik triangular.

5
DASAR TEORI
  • Penambahan Matrik sebelah kiri diubah menjadi
    matrik diagonal
  • Penyelesaian dari persamaan linier simultan
    diatas adalah nilai d1,d2,d3,,dn dan atau x1
    d1,x2 d2,x3d3,.,xndn

6
DASAR TEORI
  • Teknik yang digunakan dalam metode eliminasi
    Gauss-Jordan ini sama seperti metode eliminasi
    Gauss yaitu menggunakan OBE (Operasi Baris
    Elementer). Hanya perhitungan penyelesaian secara
    langsung diperoleh dari nilai pada kolom terakhir
    dari setiap baris .

7
  • Satu cara yang gamblang untuk menghitung inversi
    ialah dengan menggunakan metode Gauss-Jordan.
    Untuk melakukan ini,matriks koefisien diperluas
    dengan sebuah matriks kesatuan. Kemudian metode
    Gauss Jordan diterapkan agar mengurangi matriks
    koefisien menjadi sebuah matriks kesatuan. Jika
    ini telah selesai, ruas kanan matriks yang
    diperluas akan mengandung inversi.

8
Contoh
  • 2xy4z16
  • 3x2yz10
  • X3y3z16

9
Latihan
  • W2x 2y 4z 5
  • w-x-y-3z-2
  • 2w3xyz0
  • -2wx3y-2z1

10
Summary
  • Penyelesaian sistem persamaan linear dapat
    diselesaikan dengan lebih dari 1 metode, dan
    untuk semua metode tersebut dihasilkan nilai yang
    sama.
  • BENAR?! BUKTIKAN!!!

11
Daftar Pustaka
  • Advanced Engineering Mathematic, chapter 8
  • Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 1
    Edisi 7. 2000. Penerbit Interaksara. Jakarta
  • Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 2
    Edisi 7. 2000. Penerbit Interaksara. Jakarta
  • Noor Ifada. Bahan Kuliah Aljabar Linear
Write a Comment
User Comments (0)
About PowerShow.com