vergrotingsformule

1
vergrotingsformule
Er zijn in de tekening 2 Gelijkvormige
driehoeken
S
DB
DE
BE
V
b
AB
AC
BC
v
B
BD beeldafstand ? b
AB voorwerpafstand ? v
-
b
B
DE hoogte beeld ? B
Vergrotings- Factor (N)
-
v
V
AC hoogte voorwerp ? V
BE is voor optica niet van belang
b
B
BC is voor optica niet van belang
N

v
V
2
vb1
Een 6 cm hoog voorwerp wordt op 12 cm voor een
lens geplaatst, Waardoor er een scherp beeld op
30 cm achter de lens ontstaat. Bereken de hoogte
van het beeld en de vergrotingsfactor.
Gevraagd en
N
Gegeven
b 30 cm
B
v 12 cm
V 6 cm
Hier staan in feite 3 vergelijkingen
2de
1ste
3de
1ste
Klopt !
Kruis product
2de
3de
controle
3
vb2
Een voorwerp wordt op 400 cm voor een lens
geplaatst, waardoor het op een scherm wat 8 cm
ver weg staat scherp afgebeeld wordt als een 1,5
cm hoog beeld. Bereken de hoogte van het voorwerp
en de vergroting.
Gevraagd en
N
V
Gegeven
b 8 cm
v 400 cm
B 1,5 cm
Hier staan in feite 3 vergelijkingen
2de
1ste
3de
1ste
Klopt !
Kruis product
2de
3de
controle
4
opmerkingen
De vergrotingsfactor N is een factor en heeft dus
geen eenheid !!!!
Als de vergrotingsfactor N ligt tussen 0 en 1
(0 lt N lt 1)
Dan is het een verkleining van het voorwerp
(origineel)
v.b. N 0,25
Dit betekent een vergroting van 0,25 dus het
wordt 0,25 x zo groot
Dit is verkleining met een factor 4 dus het wordt
4 x zo klein
Ter informatie de verkleiningsfactor
vergrotingsfactor -1
de vergrotingsfactor verkleiningsfactor -1
We spreken af dat de vergrotingsfactor steeds
positief is Dus als je een negatieve N krijgt kun
je de - weglaten
5
Extra opgaven
Vul in
N b v B V
5 4 cm 8 cm
8 cm 40 cm 4 cm
60 cm 45 cm 300 cm
1,25 4 cm 50 cm
- 120 cm 45 cm 90 cm
40 cm
0,8 cm
0.2
20 cm
9 cm
0,15
5 cm
62,5 cm
240 cm
2,67