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Capitulo 7: Autocorrelaci

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Capitulo 7: Autocorrelaci n Definici n y causas de autocorrelaci n Contrastes de heteroscedasticidad: Durbin-Watson, Breusch-Godfrey Estimaci n por MCG: Cochrane ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: Capitulo 7: Autocorrelaci


1
Capitulo 7 Autocorrelación
  • Definición y causas de autocorrelación
  • Contrastes de heteroscedasticidad Durbin-Watson,
    Breusch-Godfrey
  • Estimación por MCG Cochrane-Orcutt y
    Prais-Winsten
  • Predicción con modelos de autocorrelación.

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Información
  • Estos transparencias no son completas.
  • La idea con las transparencias es dar una
    estructura general y asegurar que gráficos y
    ecuaciones están reproducidos correctamente.
  • Cada estudiante debe tomar notas adecuadas para
    completar las transparencias.

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Definición
  • Definición valores están relacionados en
    momentos diferentes en el tiempo.
  • Un valor positivo (o negativo) de genera una
    sucesión de valores positivos (o negativos). Esto
    es autocorrelación positiva.
  • Autocorrelación también puede manifestarse por la
    alternancia de signos en la sucesión de valores.
    Entonces se llama autocorrelación negativa.

4
Definición
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Causas
  • La existencia de ciclos y/o tendencias
  • Relaciones no lineales
  • La omisión de variables relevantes

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Causas
7
Causas
Los residuos no serán independientes del tiempo.
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Modelos autorregresivos (AR) y media-móvil (MA).
  • Modelos lineales que permiten caracterizar el
    fenómeno de la autocorrelacion los esquemas
    autorregresivos (AR) y media-móvil (MA).

9
Modelos autorregresivos (AR) y media-móvil (MA).
10
Modelos autoregresivos (AR) y media-móvil (MA).
  • AR(1) La correlación entre momentos diferentes
    del tiempo, no se limita a dos periodos
    sucesivitos , sino que se mantiene para cualquier
    distancia entre esos dos momentos del tiempo .
    (Memoria ilimitada).
  • MA(1) La correlación en momentos diferentes del
    tiempo sólo se mantiene en dos períodos
    inmediatamente sucesivos , etc., desapareciendo
    cuando la distancia en el tiempo es superior al
    orden del MA. (Memoria limitada).

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(No Transcript)
12
(No Transcript)
13
  • AR(1) MA(1)

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Estimación (idea)
  • AR(1)

15
  • AR(1)
  • Hay que estimar el parámetro .
  • (Este se explica en la parte de estimación más
    tarde. )

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Las funciones de autocorrelación simples (FAS) y
parcial (FAP) de los residuos.
  • Autocorrelación simple

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Función de autocorrelación parcial
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Contrastes de autocorrelación
  • Estructura general
  • 1. la hipótesis nula es no autocorrleación.
  • 2. la construcción esta basada en los residuos de
    la estimación por MCO (sin considerar la posible
    autocorrelación).

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Contrastes de autocorrelación
  • Durbin-Watson
  • Hipótesis alternativa AR(1).
  • 1)
  • 2)

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Contrastes de autocorrelación
  • Durbin-Watson
  • En muestras finitas hay que aplicar una tabla con
    valores críticos

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Contrastes de autocorrelación
  • Durbin-Watson

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Contrastes de autocorrelación
  • Durbin-Watson
  • Limitaciones
  • Su potencia es limitada para otras hipótesis
    alternativas. (AR(gt1), MA).
  • No se puede usar los valores cuando la regresión
    incluye la variable endógena retardada. (Modelos
    dinámicos).

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Contrastes de autocorrelación
  • Breusch-Godfrey
  • 1)
  • 2)
  • 3)
  • Nota N se refiere a la muestra en el modelo
    auxiliar. Si N es la muestra del modelo original,
    hay que usar N-r!

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Estimación por MCG
  • Cochrane-Orcutt
  • 1)
  • 2)
  • 3)

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Estimación por MCG
  • Cochrane-Orcutt
  • Etapa 1
  • Etapa 2

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Estimación por MCG
  • Cochrane-Orcutt
  • Inconvenientes
  • 1)
  • 2)
  • 3)

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Estimación por MCG
  • Prais-Winsten
  • Usar la primera observación a través de su
    transformación particular (en lugar de
    eliminarla) como en el método de Cochrane-Orcutt.

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Estimación por MCG
  • Prais-Winsten

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Estimación por MCG
  • Durbin
  • Este método intenta tratar la arbitrariedad del
    valor escogida para el parámetro en etapa 1.

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Estimación por MCG
  • Durbin
  • Estima por MCO, ignorando
  • 1)
  • 2)
  • 3)

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Predicción con modelos de autocorrelación
(Greene, Econometric Analysis)
  • Consideramos un modelo AR(1), con
    conocida.

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Predicción con modelos de autocorrelación
  • La predicción de dado y
  • ( ) es,
  • Recuerda, entonces

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Predicción con modelos de autocorrelación
  • Un parte de los residuos se lleva al periodo
    siguiente. Para un predicción de periodos sería,
  • Para un modelo AR(2),
  • Para residuos fuera del periodo de la muestra se
    usa

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Predicción con modelos de autocorrelación
  • Consideramos un modelo MA(1).
  • Después del primero periodo fuera de la muestra,
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