CIRCONFERENZA E CERCHIO

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CIRCONFERENZA E CERCHIO
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INDICE

• LA CIRCONFERENZA
• Il compasso
• La corda
• Rapporto fra circonferenza e diametro
• p (pi greco)
• Formule della circonferenza

• IL CERCHIO
• Rapporto fra quadrato del raggio e area
• p (pi greco)
• Formula dellarea

• Che cosè un rapporto

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LA CIRCONFERENZA
La circonferenza è una linea curva chiusa i cui
punti sono tutti ad uguale distanza dal centro
(o)questa distanza si chiama raggio (r).
r
o
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IL COMPASSO
Per tracciare una circonferenza si usa il
compassoche ha una punta metallica da puntare
dove vogliamo che ci sia il centro della
circonferenza, e una punta scrivente che
traccerà la circonferenza.
La distanza fra le due punte (apertura del
compasso)sarà il raggio della circonferenza.
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LA CORDA
Ogni segmentoche congiunge due punti della
circonferenza si chiama corda.
A
B
AB corda
O
OE raggio OF raggio
E
F
EF diametro
D
C
CD corda
La corda massima passa per il centro e si chiama
diametro.
Il diametro è lungo il doppio del raggio.
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RAPPORTO CIRCONFERENZA / DIAMETRO
In ogni cerchio, cè sempre lo stesso
rapportotra la lunghezza della circonferenza e
quella del diametro.
Immaginiamo che la circonferenza sia formata da
uno spago.Tagliando lo spago e stendendolo su un
piano otteniamo un segmento. Abbiamo
rettificato la circonferenza.
d
circonferenza rettificata
d
d
d
La lunghezza della circonferenza rettificataè
pari a tre diametri e un pezzetto.
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p (pi greco)
Quindi, la lunghezza del diametro nella
lunghezza della circonferenza ci sta tre volte e
un po.
Per essere più precisi,eseguendo la divisione
circonferenza ( C ) diametro ( d ), il
risultato è sempre 3,1415926535
Per semplificare i calcoli, si considerano
soltanto le prime due cifre decimali 3,14
Il rapporto 3,14 viene indicato con una lettera
dellalfabeto greco p (pi greco)
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FORMULE CIRCONFERENZA
Circonferenza ( C ) diametro ( d ) 3,14
3,14 x d C
C d 3,14
Quindi
Perciò
C d x 3,14
e
d C 3,14
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IL CERCHIO
La parte di piano (superficie) racchiusa da una
circonferenzasi chiama cerchio.
cerchio
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RAPPORTOQUADRATO DEL RAGGIO/AREA
Tracciando due diametri perpendicolari e il
quadrato in cui è inscritto il cerchio, otteniamo
quattro quadrati ugualiche hanno come lato il
raggio del cerchio.
r 3 cm
In ogni cerchio, cè sempre lo stesso rapporto
tra larea del cerchio e larea del quadrato
costruito sul raggio (r2 cioè r x r).
Larea del cerchio è uguale allarea di tre
quadrati costruiti sul raggio un pezzettino.
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p (pi greco)
Quindi, il quadrato del raggio (r2) nellarea
del cerchio ci sta tre volte e un po.
Per essere più precisi,eseguendo la divisione
Area ( A ) quadrato del raggio ( r2 ), il
risultato è sempre 3,1415926535
Per semplificare i calcoli, si considerano
soltanto le prime due cifre decimali 3,14
Il rapporto 3,14 viene indicato con una lettera
dellalfabeto greco p (pi greco)
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FORMULA AREA
Area ( A ) quadrato del raggio ( r2 ) 3,14
3,14 x r2 A
A r2 3,14
Quindi
Perciò
A r2 x 3,14
cioè
A r x r x 3,14
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CHE COSE UN RAPPORTO
Il rapporto fra due numeri è il risultato della
divisionedel primo numero per il secondo.
Esempioil rapporto fra 10 e 2 è 5, perché10
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F I N E