Kon

1
Konštrukcia trojuholníka

• (podla viet sss, sus, usu)

2
Konštrukcia trojuholníka podla vety sss
Zostrojte trojuholník ABC, ak je dané a 4 cm,
b 5 cm, c 6 cm

• 1.Nácrt

C
2. Trojuholníková nerovnost 4 5 gt 6 9 gt
6 Trojuholník sa dá zostrojit.
a 4 cm
b 5 cm
B
c 6 cm
A
3. Rozbor
- narysujeme úsecku AB, /AB/ 6 cm
- zostrojíme kružnicu k 1, k 1(A, 5 cm)
- zostrojíme kružnicu k 2, k 2 (B, 4 cm)
- bod C leží na priesecníku kružníc k 1 a k 2
3

• 4. Postup konštrukcie

5. Konštrukcia
1. AB, /AB/ 6 cm
2. k 1, k 1(A, 5 cm)
3. k 2, k 2 (B, 4 cm)
k1
k2
C
4. C, C ? k 1 k 2
5. ? ABC
6. Skúška /AB/ 6 cm /BC/ 4cm /AC/ 5 cm

B
A
Cl
4
Konštrukcia trojuholníka podla vety sus
Zostrojte trojuholník ABC, ak je dané a 4 cm,
c 6 cm, ß 65
1. Nácrt
C
2. ß lt 180 Trojuholník sa dá zostrojit.
a 4 cm
ß
B
A
c 6 cm

• 3. Rozbor
• narysujeme úsecku AB, /AB/ 6 cm
• zostrojíme kružnicu k 1, k 1(B, 5 cm)
• zostrojíme uhol ABX, /uhlu ABX/ 65
• bod C leží na priesecníku kružnice k1 a
  polpriamky BX

5

• 4. Postup konštrukcie

5. Konštrukcia
1. AB, /AB/ 6cm
X
2. k 1, k 1(B, 5 cm)
3. uhol ABX, /uhlu ABX/ 65
4. C, C ? k 1 BX
5. ? ABC
C
k1
6. Skúška /AB/ 6 cm /BC/ 5 cm /uhlu ABC/
65
A
B
6
Konštrukcia trojuholníka podla vety usu
Zostroj trojuholník ABC, ak je dané b 7 cm, a
60, ? 50

• 2.
• a ? lt 180
• 60 50 lt 180
• 110 lt 180
• Trojuholník sa dá zostrojit.

1. Nácrt
C
?
b 7 cm
a
A
B

• 3. Rozbor

- narysujeme úsecku AC, /AC/ 7 cm
- zostrojíme uhol CAX, /uhlu CAX/ 60
- zostrojíme uhol ACY, /uhlu ACY/ 50
- bod B, B leží na priesecníku polpriamok AX a BY
7
4. Postup konštrukcie
5. Konštrukcia
1. AC, /AC/ 7 cm
2. uhol CAX, /uhlu CAX/ 60
C
3. uhol ACY, /uhlu ACY/ 50
4. B, B ? AX BY
5. ? ABC
A
6. Skúška /AC/ 7 cm /uhlu CAB/ 60 /uhlu ACB/
50
B
X
Y