Bab 11 Arus Bolak-balik

1
Bab 11 Arus Bolak-balik
2
Topik Pekan Ini

• Setelah mempelajari bab ini Anda seharusnya
  memahami hal berikut
• tegangan dan arus bolak-balik
• kapasitor, resistor dan induktor dalam
  rangkaian dengan tegangan dan arus bolak-balik.
• resonansi dan transformator

3
Fasor

• Fasor adalah sebuah vektor yang yang berotasi
  dalam arah yang berlawanan dengan arah perputaran
  jarum jam dengan laju sudut ? konstan yang sama
  dengan frekuensi sudut dari gerak sinusoidal
  tersebut.

4
Diagram Fasor

• Proyeksi fasor pada sumbu horizontal dan pada
  waktu t adalah I cos ?t, menyatakan nilai sesaat
  dari arus tersebut.

5
Sumber AC

• Sumber AC adalah istilah untuk sebarang alat yang
  menyediakan sebuah tegangan v atau arus i yang
  berubah secara sinusoidal.
• Simbol sebuah sumber AC pada diagram rangkaian
  adalah

6
Contoh Sumber AC

• Contoh sebuah sumber AC adalah sebuah koil kawat
  yang berotasi dengan kecepatan sudut konstan
  dalam suatu medan magnetik.

7
Tegangan Bolak-Balik

• Sebuah tegangan sinusoidal dijelaskan oleh fungsi

v selisih potensial sesaat V selisih
potensial maksimum amplitudo tegangan ?
2? f rad/sekon f frekuensi
8
Arus Bolak-Balik

• Sebuah arus sinusoidal dijelaskan oleh fungsi

i arus sesaat I arus maksimum
amplitudo arus ? 2? f rad/sekon f frekuensi
9
Arus Rata-Rata yang Diluruskan Irav (rectified
average current)

• Untuk mengukur arus bolak-balik dapat menggunakan
  dioda dan rangkaian pelurus gelombang penuh. Arus
  yang melalui galvanometer G adalah seperti yang
  diperlihatkan grafik. Luas dibawah kurva I
  terhadap t sama dengan luas persegi dengan tinggi
  Irav.

10
Nilai Akar Kuadrat Rata-Rata(rms root-mean
square)

• Nilai akar kuadrat rata-rata adalah sebuah cara
  untuk menjelaskan sebuah kuantitas yang bisa
  bernilai positif maupun negatif.
• Untuk mencari Irms, kuadratkan arus sesaat i,
  ambil rata-rata dari i2 dan akhirnya ambillah
  akar kuadrat dari rata-rata tersebut.

11
Contoh Soal Penyelesaian
12
Sudut Fasa

• Jika arus i dalam sebuah rangkaian ac adalah
• i I cos ?t
• dan tegangan v di antara dua titik adalah
• v V cos (?t ?),
• maka ? dinamakan sudut fasa yang memberikan fasa
  tegangan relatif terhadap arus.

13
Hambatan pada Rangkaian AC

• Tegangan yang melalui sebuah hambatan R adalah
  sefasa dengan arus.
• Amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan
  oleh VR IR

14
Induktor pada Rangkaian AC

• Tegangan yang melalui sebuah induktor L
  mendahului arus sebanyak 90o.
• Amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan
  oleh VL IXL dimana XL ?L adalah reaktansi
  induktif dari induktor itu.

15
Contoh Soal Penyelesaian
16
Penyelesaian
17
Kapasitor pada Rangkaian AC

• Tegangan yang melalui sebuah kapasitor C
  tertinggal dari arus sebanyak 90o.
• Amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan
  oleh VC IXC dimana XC 1/?C adalah
  reaktansi kapasitif dari kapasitor itu.

18
Contoh Soal Penyelesaian
19
Penyelesaian
20
Penyelesaian
21
Rangkaian Seri L-R-C

• Selisih potensial sesaat v sama dengan jumlah
  dari proyeksi-proyeksi fasor VR, VL dan VC atau
  proyeksi dari jumlah vektor V. Fasor VL dan VC
  selalu berada terletak pada garis yang sama,
  dengan arah yang berlawanan. Fasor VL - VC selalu
  membentuk sudut siku-siku dengan fasor VR,
  Sehingga besar fasor V adalah

22
Impedansi Z

• Dalam rangkaian AC, amplitudo tegangan dan
  amplitudo arus dihubungkan oleh V IZ, di mana Z
  adalah impedansi dari rangkaian. Dalam sebuah
  rangkaian L-R-C,

dan sudut fasa ? dari tegangan relatif terhadap
arus adalah
23
Contoh Soal Penyelesaian
24
Penyelesaian
25
Penyelesaian
26
Resonansi

• Dalam rangkaian seri L-R-C, arus menjadi maksimum
  untuk sebuah amplitudo tegangan yang diberikan
  dan impedansi menjadi minimum pada frekuensi
  sudut ?0 1/(LC)1/2 yang dinamakan frekuensi
  sudut resonansi.
• Fenomena ini disebut resonansi. Pada resonansi,
  tegangan dan arus sefasa dan impedansi Z sama
  dengan hambatan R.

27
Transformator
28
Transformator

• Dalam sebuah transformator ideal yang tidak
  mengalami kehilangan energi, jika lilitan primer
  mempunyai N1 putaran dan lilitan sekunder
  mempunyai N2 putaran, amplitudo (atau nilai rms)
  dari kedua tegangan itu dihubungkan dengan

Amplitudo (atau nilai rms) dari tegangan primer,
tegangan sekunder dan arus dihubungkan oleh
V1 I1 V2 I2
29
Tugas Terstruktur

• Kerjakan tiga soal bab 32 tentang Arus
  Bolak-Balik