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Diapositiva 1

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Title: Diapositiva 1


1
1
El movimiento
2
Esquema de contenidos
El movimiento
Sistemas de referencia
Velocidad
Tipos de movimientos
Velocidad y distancia de seguridad
Posición
Velocidad media y velocidad instantánea
Trayectoria y desplazamiento
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Movimiento rectilíneo uniforme
Movimiento circular uniforme
Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme
Aceleración
Espacio recorrido en un movimiento circular
Ecuaciones del movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado
Representación gráfica del MRU
Velocidad y aceleración en un MCU
Características de un MRU a partir de sus gráficas
Representación gráfica del MRUA
Movimiento de caída libre
Movimiento de dos móviles
3
Para empezar, experimenta y piensa
Trayectoria circular
Caída libre
La canica gira por el borde del plato, pero
Se dejan caer a la vez y desde la misma altura un
libro y una hoja de papel Qué llega antes al
suelo?
Si ponemos la hoja de papel encima del libro,
llegan a la vez.
En qué dirección continuará el movimiento cuando
sale del circuito?
Ahora hacemos una bola con el papel Llegan a
la vez al suelo?
4
Sistemas de referencia
Sistema de referencia
Sistema de referencia
Observador
Observador
Un sistema de referencia es un punto o un
conjunto de puntos que utilizamos para determinar
si un cuerpo se mueve.
Estamos en movimiento
Estamos en reposo
Lineal o espacio unidimensional
Plano o espacio bidimensional
Espacial o espacio tridimensional
5
Posición
Sentido
Un vector es un segmento orientado. Además de
indicar una cantidad (el módulo), hay que
precisar su dirección y sentido.
Módulo
Dirección
6
Trayectoria y desplazamiento
Lineal o unidimensional
Plano o bidimensional
Espacial o tridimensional
El vector desplazamiento (en negro) coincide en
dirección con la trayectoria en un movimiento
lineal.
El vector desplazamiento (en negro) no coincide
con la trayectoria. Y es la diferencia entre los
vectores de posición r2 y r1.
El vector desplazamiento tampoco coincide con la
trayectoria. Tiene como origen el extremo del
vector posición r1 y como extremo el mismo que el
vector posición r2 .
7
Velocidad y distancia de seguridad
Cuando un coche circula por una carretera, debe
guardar una cierta distancia de seguridad, que
depende de la velocidad y debe ser, como mínimo,
el doble de la distancia que se recorre a esa
velocidad en el tiempo de reacción.
En un adulto, el tiempo de reacción medio oscila
entre 0,75 y 1 segundo.
50 km/h
En 1 s se recorren 14 metros.
90 km/h
En 1 s se recorren 25 metros.
120 km/h
En 1 s se recorren 33,3 metros.
8
Velocidad media y velocidad instantánea
2 h 30 min
Torrelodones (Madrid)
Benavente (Zamora)
237 km
El velocímetro nos indica el valor de la
velocidad en cada instante es la velocidad
instantánea.
La velocidad media en un recorrido la calculamos
dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo
que hemos tardado en recorrerlo.
9
Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme
Es un movimiento en el que se mantienen
constante el módulo, la dirección, el sentido y
la velocidad.
La ecuación que determina la posición en cada
instante en un MRU es xf x0 vt v cte.
10
Representación gráfica del MRU
Un móvil parte de un punto situado a una
distancia de dos metros con respecto al origen
de coordenadas y lleva una velocidad constante
de 5 m/s.
xf x0 v t ? xf 2 5t
La gráfica x-t es una línea recta que corta al
eje de ordenadas en la posición inicial (x0).
La gráfica v-t es una línea horizontal, paralela
al eje de abscisas, que corta al eje de
ordenadas en el valor de la velocidad del móvil.
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Características de un MRU a partir de sus gráficas
Valor del espacio inicial
x0 92,5 m
Para conocer la velocidad, leemos los valores
tiempo y posición (t, x) de dos puntos de la
línea y aplicamos la expresión de la velocidad
La ecuación del MRU correspondiente a la gráfica
es
Pendiente de la recta
xf x0 vt ? x 92,5 - 6,25 t
12
Movimiento de dos móviles
20 km
Villarriba
Villabajo
1. Elegimos un origen del sistema de referencia.
2. Elegimos un origen de tiempos
x 0 m
x 20 000 m
v 10 m/s
v 8 m/s
tI t
tA t 600 s
3. Planteamos las ecuaciones de movimiento de
cada corredor
x 10 t
x 20 000 8 (t-600)
10 t 20 000 8 (t-600)
10 t 8 t 20 000 4800
18 t 24 800
t 24 800/18 1377,8 s
4. La posición a la que se encuentran es
1377,8 s 23 min
x 10 t 10 1377,8 13 778 m 13,8 km de
Villarriba
A las 11 h 23 min
13
Aceleración
Aceleración es una magnitud vectorial que mide lo
que varía la velocidad de un móvil por unidad de
tiempo. En el SI se mide en (m/s)/s m/s2.
Aceleración tangencial (at)
Aceleración centrípeta o normal (an)
Mide lo que varía el módulo de la velocidad por
unidad de tiempo
Mide lo que varía la dirección del vector
velocidad por unidad de tiempo
Para que un móvil tenga las dos componentes de la
aceleración, debe tener un movimiento curvilíneo
cuya velocidad cambie en módulo.
14
Ecuaciones del movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
(MRUA) es un movimiento cuya trayectoria es una
línea recta y cuya aceleración es constante.
Ecuación de velocidad
Ecuación de posición
Aceleración tangencial
Durante los primeros segundos de una carrera de
caballos, podemos considerar que el movimiento es
MRUA.
15
Representación gráfica del MRUA
Un móvil se desplaza en línea recta desde un
punto situado a 2 metros del origen con una
velocidad inicial de 3 m/s y una aceleración
constante de 2 m/s2.
xf x0 v0 t 1/2 at2
La gráfica v-t será
vf v0 at
xf 2 3 t t2
v 3 2 t
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Movimiento de caída libre
MRUA
Cuando baja, su velocidad es cada vez más
negativa, es decir, su módulo aumenta, pero su
signo es negativo, ya que el móvil va hacia
abajo.
Cuando lanzamos un cuerpo hacia arriba, su
velocidad disminuye hasta que se hace cero.
Las ecuaciones del movimiento de caída libre son
v0 lt 0 vf 0
v0 gt 0 vf 0
En ambos casos, la aceleración g es de 9,8 m/s2.
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Espacio recorrido en un movimiento circular
Un movimiento circular es el que tiene un móvil
cuya trayectoria es una circunferencia.
s arco
f ángulo
r radio
Cuando el ángulo barrido se mide en radianes, la
relación entre el ángulo (?) y el espacio lineal
(s) que describe el móvil es arco ángulo
radio s ? r
Cuando el disco gira un ángulo ? (se lee fi),
los tres puntos A, B y C se desplazan hasta las
posiciones A', B' y C'.
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Velocidad y aceleración en un MCU
En un movimiento circular se define la velocidad
angular (?) como la relación entre el ángulo
recorrido (?) medido en radianes, y el tiempo que
tarda en recorrerlo.
Un móvil con movimiento circular uniforme no
tiene aceleración tangencial (que mide la
variación del módulo del vector velocidad), pero
sí tiene aceleración normal o centrípeta (que
mide lo que varía la dirección del vector
velocidad).
19
Enlaces de interés
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