Diapositive%201

1
Sommaire
Calculs simples
Distributivité simple
Distributivité double (explication)
Distributivité double (exercices)
Deux difficultés classiques
Exercices sur la distributivité
Exercices variés
2
CALCULS SIMPLES
Savoir additionner et soustraire les nombres
relatifs
3 7
3 - 7
- 3 7
- 3 - 7
10
- 4
4
-10
Savoir multiplier les nombres relatifs
3 7
3 (- 7)
(- 3) 7
(- 3) (- 7)
21
- 21
- 21
21
ab ac ab - ac
Connaître les formules a(b c)
a(b - c)
3
DISTRIBUTIVITE SIMPLE (5ème)
Développer 3(x 2)
5(2x - 3) Maintenant attention aux
signes!!! 3(2x - 4) 3(4x - 8) 3(2x 4)
3(4x - 8) 3(2x - 4) - 3(4x - 8) 3(2x - 4)
- 3(4x 8) -3(2x - 4) - 3(4x - 8)
3 x 3 2
3x 6
10x -
15
calcule mentalement 5 2x et 5 3
6x - 12 12x - 24 18x - 36
6x 12 12x - 24 18x - 12
6x - 12 - 12x 24 attention -3 (-8)
24 - 6x 12 6x -12x - 6x
6x - 12 - 12x - 24 - 6x - 36
- 6x 12 - 12x 24 - 18x 36
4
DISTRIBUTIVITE DOUBLE
Pour développer le produit (3x - 2)(4x - 3)
Tu dois penser
(3x - 2) (4x - 3)
3x 4x 3x (-3) (-2 ) 4x (-2) (-3)
Et calculer mentalement 3x 4x 3x (-3)
(- 2) 4x (-2) (-3)
12x²
-9x
-8x
6
Pour marquer directement (sans écrire ce que tu
penses)
(3x - 2)(4x - 3)
12x²
- 9x
- 8 x
6
12x² - 17 x 6
5
DISTRIBUTIVITE DOUBLE
(2x 3)(3x 5) (2x 3)(3x - 5) (2x -
3)(3x 5) (2x - 3)(3x - 5) Ne pas
confondre avec 2x 3(3x 5) Il faut aussi
savoir développer, réduire et ordonner (4x -
1)(2x - 5) (2x - 1)(3x 2) Bien lire
lénoncé (4x - 1)(2x - 5) 2x - 2(3x 2)
6
DISTRIBUTIVITE DOUBLE
(2x 3)(3x 5)
6x² 10x 9x 15 6x² 19x 15
(2x 3)(3x - 5)
6x² - 10x 9x - 15 6x² - x - 15
6x² 10x - 9x - 15 6x² x - 15
(2x -3)(3x 5) (2x-3)(3x-5) Ne pas
confondre avec 2x 3(3x 5)
6x² - 10x - 9x 15 6x² - 19x 15
2x 9x 15 11x 15
7
Il faut aussi savoir développer, réduire et
ordonner (4x -1)(2x - 5) (2x - 1)(3 x
2) Bien lire lénoncé (4x - 1)(2x - 5) 2x -
2(3x 2)
8x² - 20x - 2x 5 6x² 4x -3x - 2 14x²-
21x 3
8x² - 20x - 2x 5 2x - 6x - 4 8x²- 26x
1
8
DEUX DIFFICULTES CLASSIQUES
1) Le signe - placé devant un produit
On ajoute des crochets

( 3x2 )( 4x - 5 ) - ( x 3 )( 2x - 5)
12x² - 15 x 8x - 10 - 2x² - 5x 6 x -15
On multiplie par  -1 
12x² - 15 x 8x - 10 - 1 2x² - 5x 6 x
-15
12x² - 15 x 8x - 10 - 2x² 5x - 6 x 15
10x² - 8x 5
A ton tour 4x² - ( 3x 2 ) ( 2x - 1 )
-2x² - x 2
9
DEUX DIFFICULTES CLASSIQUES
2) Le produit de trois facteurs

On ajoute des crochets
( 4x 2 )( 4x - 1 ) 3 ( x 3 )( 2x - 5)
16x² - 4x 8x - 2 3 2x² - 5x 6 x -15
16x² - 4 x 8x - 2 6x² - 15x 18x - 45
22x² 7x - 47
A ton tour 4x² -2 ( 3x 2 ) ( 2x - 1 )
-8x² -2 x 4
10
Quelques exercices Développe, réduis et ordonne
les expressions suivantes
11
Développe, réduis et ordonne les expressions
suivantes A(4x2)(3x4) B(5x-3)(2x-1) C(3a-4)(
a3) D(5a5)(2a-1) E(2x-3)(4x-1)2(3x-2)(4x-5) G
(2x-1)(2x-2)(x-2)(x-5) A(3x5)(5x2) B(5x-2)(
5x3) C(3a-5)(2a-1) D(5a7)(a-3) E(2x-3)(4x-2)-
(3x-1)(4x-5) G(2x-3)(x-2)(x-3)(x-1)
12x² 22x 8
10x² - 11x 3
3a² 5a - 12
10a² 5a - 5
32x² - 60x 23
5x² -13x 12
15x² 31x 10
25x² 5x - 6
6a² - 13a 5
5a² - 8a - 21
-4x² 3x 1
3x² -11x 9
12
Exprime l'aire A et le périmètre P du
rectangle ci-contre en fonction de x.(x gt
3). Calcule cette aire et ce périmètre si x
13/3 Traduire les 5 premières consignes par
un calcul littéral Et trouve la consigne
manquante. .Soit a un nombre. .Ajouter
3. .Prendre le double du résultat .Multiplier le
nouveau résultat par 3 retrancher 18. . .Pour
retrouver le nombre a
A (x 7)(x - 3)
x 7
P 4x 8
x -3
A 136/9
P 76/3
a 3
(a 3) 2
2(a 3)
2a 6
(2a 6) 3
6a 18
6a 18 -18
6a
Divise le résultat obtenu par 6
13
2
La figure suivante est un assemblage de carrés et
de rectangles. On demande d'exprimer son aire A
en fonction de x de différentes manières.
x
x
2
x
x
x - 3
14
Traduis ce découpage par une expression
littérale. Développe et réduis cette expression.
2
2(x-3)
x²
x(x-3)
x
x
x²
x²
x(x-3)
A 3x² 2x(x - 3) 4(x-3) 3x² 2x² -
6x 4x - 12 5x² - 2x - 12
2(x-3)
2
x
x
x - 3
15
2
2(x-3)
x
x(x - 3 x)
Traduis ce découpage par une expression
littérale. Développe et réduis cette expression.
x
x(x x - 3 x)
2(x-3)
2
x
x
x - 3
A x(x x - 3 x) x(x x - 3) 4(x - 3)
x² x² - 3x x² x² x² -3x 4x - 12
5x² - 2x - 12
16
2
x
Traduis ce découpage par une expression
littérale. Développe et réduis cette expression.
(2x 4)(x - 3)
2x²
x
x²
2
x
x
x - 3
A x² (2x 4)(x - 3) 2x² x² 2x² -
6x 4x² - 12 2x² 5x² - 2x - 12
17
Calcule A (2x 4)(3x - 3) - 6x -x(x 2)
2
x
Quel découpage faut - il imaginer pour trouver
cette expression ?
x
2
x
x
x - 3
A (2x 4)(3x - 3) - 6x -x(x 2) 6x² -
6x 12x - 12 - 6x -x² - 2x 5x² - 2x -12
18
A (2x 4)(3x - 3) - 6x - x(x 2) 5x² -
2x -12
2x
2
x(x 2)
x
2x 4
x
2x
2
2x
x
x
x - 3
3x - 3