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INTRODUCCI

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Title: INTRODUCCI N A LA F SICA MODERNA Last modified by: ponsjm Created Date: 4/19/2006 2:57:34 PM Document presentation format: Presentaci n en pantalla – PowerPoint PPT presentation

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Title: INTRODUCCI


1
INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA MODERNA
2
Índice
  • Radiación del cuerpo negro
  • Naturaleza de la luz dualidad onda fotón
  • Efecto fotoeléctrico
  • Hipótesis de De Broglie dualidad onda-corpúsculo
  • Principio de indeterminación de Heisenberg

3
RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO
  • A medida que se iba desvelando la compleja
    estructura del átomo, los investigadores veían
    que estaba más cerca la explicación de los
    procesos por los cuales la materia emitía o
    absorbía radiación.
  • Sin embargo, al intentar explicar la radiación
    térmica emitida por un cuerpo caliente, los
    físicos se encontraron con un problema que se
    resistía a encuadrarse dentro de los
    conocimientos de la Física clásica (la Mecánica
    de Newton y el electromagnetismo de Maxwell). Fue
    el comienzo del fin de una forma de ver el mundo.

4
RADIACIÓN TÉRMICA
  • Los cuerpos muy calientes emiten ondas
    electromagnéticas en realidad, todo cuerpo cuya
    temperatura sea superior al cero absoluto lo
    hace.
  • Para las temperaturas que percibimos
    cotidianamente, la mayor parte de la energía se
    emite en el rango infrarrojo y un poco en el
    visible. En general, un cuerpo sólido emite todo
    un espectro de ondas

5
ESPECTROS DE EMISIÓN
  • - ESPECTROS DISCONTINUOS (GASES)

Espectro de una lámpara incandescente del Helio
- ESPECTROS CONTINUOS (SÓLIDOS Y LÍQUIDOS)
6
Cuerpo negro
  • El espectro de dos cuerpos, a la misma
    temperatura, difiere dependiendo del material y
    de la forma que tengan.
  • Para estudiar el problema de la radiación se
    eligió un cuerpo patrón ideal, que emitía y
    absorbía energía con eficiencia máxima, llamado
    CUERPO NEGRO.
  • Consistía en una cavidad con un pequeño
    orificio, por donde salía la radiación a
    analizar, cuando las paredes se calentaban hasta
    una temperatura determinada. Independientemente
    del material con que estén fabricados, los
    espectros de los cuerpos negros a la misma
    temperatura son idénticos.

7
Cuerpo negro (II)
  • Para hacer que la caja sea una fuente luminosa,
    se calientan sus paredes hasta que estas empiezan
    a emitir luz.

Esquema de un cuerpo negro
8
Radiación del cuerpo negro
  • Al medir la radiación emitida por un cuerpo
    negro, se observó la siguiente distribución para
    la densidad de energía radiada

9
Catástrofe del ultravioleta
  • Al deducir teóricamente la radiación del cuerpo
    negro (Rayleigh y Jeans) se obtiene una curva
    creciente que se adapta a la experimental para ?
    grandes pero se separa bruscamente en la zona del
    ultravioleta

10
Radiación del cuerpo negro leyes experimentales
  • Al estudiar las curvas de la energía radiada para
    cada longitud de onda se encuentran dos leyes
  • La ley de Wien
  • La ley de Stefan

11
Ley de Wien
  • La longitud de onda de máxima intensidad de un
    cuerpo negro es inversamente proporcional a su
    temperatura.
  • ?max T cte
  • donde ?max es la longitud de onda de la máxima
    emisión de un objeto que ha sido calentado y T
    la temperatura expresada en Kelvin.

12
Ley de Stefan
  • La energía total radiada por unidad de tiempo y
    unidad de superficie por un cuerpo negro es
    proporcional a la cuarta potencia de la
    temperatura.
  • RT sT4
  • donde s es la constante de Stefan - Boltzmann

13
Solución al problema
  • Max Planck estudió y analizó la absurda
    conclusión a la que llegaban un conjunto
    coherente de ideas básicas, hasta entonces nunca
    puestas en duda, sobre la radiación de un cuerpo.
  • La solución al problema exigía la introducción de
    una nueva hipótesis él se atrevió a
  • eliminar la suposición de que en el cuerpo
    radiante los osciladores armónicos pueden emitir
    luz de cualquier frecuencia
  • negar que la energía intercambiada pudiese ser
    dividida ilimitadamente
  • suponer que el átomo emite radiación de manera
    discontinua, en cantidades finitas, en minúsculos
    manojos.

14
Naturaleza de la luz dualidad onda fotón
(Einstein) (I)
  • La luz, al interaccionar con la materia, está
    concentrada en forma de corpúsculos cuya energía
    es proporcional a su frecuencia ? FOTONES
  • La relación entre la energía del fotón (cuanto de
    luz) y la frecuencia de la onda luminosa es
    E h ?
  • Como la relación entre la frecuencia y la
    longitud de onda es v c / ? , donde c es la
    velocidad de la luz, podemos concluir que la
    energía de un cuanto es inversamente proporcional
    a su longitud de onda
  • E hc / ?

15
Naturaleza de la luz dualidad onda fotón
(Einstein)(II)
  • Equivalencia masa energía
  • E m c2
  • Combinando esta expresión con la energía de un
    fotón
  • E hc / ?
  • obtenemos
  • m c2 hc / ? ? m c h/? ?
  • ? pfotón h/?radiación

16
Efecto fotoeléctrico (I)
  • Heinrich Hertz (1857-1894), científico alemán,
    fue el primero en observar el efecto
    fotoeléctrico, en 1887, mientras trabajaba en la
    generación de ondas de radio. Informó de esta
    observación pero no se dedicó a explicarla
  • Lenard realizó, en 1900, el estudio experimental
    de este efecto

17
Efecto fotoeléctrico (II)
  • Al incidir luz ultravioleta sobre el cátodo
    metálico (fotocátodo) se detecta el paso de una
    corriente eléctrica. Se trata de electrones que
    abandonan el cátodo (colector) y se dirigen al
    ánodo a través del vacío dentro del tubo. Los
    electrodos se hallan conectados a una diferencia
    de potencial de sólo unos pocos voltios.
  • http//www.educaplus.org/play-112-Efecto-fotoeléct
    rico.html
  • Al incidir luz ultravioleta sobre el cátodo
    metálico (fotocátodo) se detecta el paso de una
    corriente eléctrica. Se trata de electrones que
    abandonan el cátodo (colector) y se dirigen al
    ánodo a través del vacío dentro del tubo. Los
    electrodos se hallan conectados a una diferencia
    de potencial de sólo unos pocos voltios.
  • http//www.educaplus.org/play-112-Efecto-fotoeléct
    rico.html

18
Efecto fotoeléctrico Explicación clásica (I)
  • La teoría electromagnética clásica considera que
    la radiación de mayor intensidad, que corresponde
    a ondas de mayor amplitud, transporta mayor
    energía. Esta energía se halla distribuida
    uniformemente a lo largo del frente de onda. La
    intensidad es igual a la energía que incide, cada
    unidad de tiempo, en una unidad de superficie
  • Menos energía Más energía

19
Efecto fotoeléctricoObservaciones experimentales
(I)
  • Con radiación ultravioleta de diferentes
    intensidades, los electrones salen del metal con
    la misma velocidad. La radiación más intensa
    arranca mayor número de electrones. Esta
    observación también resultaba inexplicable.

20
Efecto fotoeléctricoObservaciones experimentales
(II)
  • Con luz ultravioleta, aun de baja intensidad, los
    electrones son arrancados prácticamente en forma
    instantánea, aunque la Física clásica predecía un
    tiempo de retardo hasta que los átomos
    absorbieran la energía necesaria para expulsar el
    electrón.
  • Con luz visible este fenómeno no se observa,
    aunque se aumente la intensidad de la luz y se
    ilumine durante mucho tiempo, como para que el
    átomo absorba bastante energía.
  • Esta observación resultaba INEXPLICABLE.

21
Efecto fotoeléctricoObservaciones experimentales
(III)
  • Invirtiendo la polaridad de los electrodos
    podemos frenar los fotoelectrones emitidos.
  • La ddp aplicada cuando no se emiten
    fotoelectrones (Icorr0) se denomina POTENCIAL DE
    FRENADO
  • eVf Ecmáx
  • Al representar la Ecmáx frente a la frecuencia de
    la radiación se obtiene, para cada metal, una
    recta de pendiente h (constante de Planck)

22
Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico
(I)
  • Einstein explicó este fenómeno como
  • la colisión de dos partículas el fotón
  • y el electrón del átomo
  • Los cuantos de luz penetran la capa superficial
    del cuerpo
  • su energía se transforma, por lo menos en parte,
    en energía cinética de los electrones
  • para poder escapar del metal el electrón tiene
    que realizar una determinada cantidad de trabajo,
    característico de la sustancia en cuestión ?
    TRABAJO DE EXTRACCIÓN o FUNCIÓN TRABAJO del metal

23
Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico
(II)
  • Einstein predijo que la energía cinética máxima
    que debe tener un electrón emitido por un metal
    debe aumentar al aumentar la frecuencia de la
    radiación incidente
  • Para frecuencias menores que f0 no se emite
    ningún electrón del metal ? ? FRECUENCIA UMBRAL
  • Al aumentar la frecuencia de la radiación
    incidente, el electrón va adquiriendo cada vez
    más energía cinética ya que habrá chocado con
    fotones más energéticos y éstos le transfieren su
    energía.
  • La frecuencia mínima f0 es característica de cada
    metal, y como sugirió Einstein está relacionada
    con el trabajo necesario para que el electrón
    abandone su superficie.
  • En esta descripción la intensidad de la radiación
    no influye en que el efecto fotoeléctrico ocurra.
    Pero si ocurre, al aumentar la intensidad de la
    radiación, aumenta el número de fotones ? aumenta
    los electrones arrancados ? aumenta la intensidad
    de la corriente.

24
Explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico
(III)
  • Energía fotón incidente Trabajo de extracción
    Ecinética del electrón
  • h? Wext ½ mv2
  • Si Efotón lt Wext ? No hay efecto
    fotoeléctrico
  • Si Efotón Wext ? Energía mínima ? Frecuencia
    umbral
  • Wext h ?0

25
Dualidad onda-corpúsculo hipótesis de De Broglie
(I)
  • En 1924, Louis de Broglie se planteó en su tesis
    doctoral la siguiente cuestión
  • La naturaleza ama la simetría. Por tanto, si la
    luz que pensábamos que era una onda se comporta
    también como un chorro de partículas (fotones),
    por qué las partículas no pueden comportarse
    también como ondas?
  • La materia debe poseer un carácter similar al de
    la luz.

26
Dualidad onda-corpúsculo hipótesis de De Broglie
(II)
  • Toda partícula material lleva asociada una onda,
    llamada onda de materia, cuya longitud de onda
    viene dada por
  • ? h/p h/mv
  • Cuanto mayor es p menor es ?.
  • Para un cuerpo ordinario, con p muy grande, ?
    será muy pequeño ? no observamos la naturaleza
    ondulatoria.
  • Para un electrón (u otra partícula similar) su
    cantidad de movimiento es muy pequeña y la
    longitud de onda será de un tamaño apreciable,
    pudiéndose observar el comportamiento ondulatorio.

27
Dualidad onda-corpúsculo hipótesis de De Broglie
(III)
  • Para un electrón que adquiere una energía
    cinética Ec al aplicarle una ddp V
  • Ec ½ mv2 e V ?
  • Para V1 V, ? ? 10-11 m (rayos X)
  • Al igual que con la luz, los aspectos ondulatorio
    y corpuscular no pueden observarse al mismo
    tiempo.
  • En 1925, Davisson y Germer comprueban
    experimentalmente la existencia de las ondas de
    materia al realizar una difracción con electrones.

28
Principio de incertidumbre de Heisenberg
  • Es IMPOSIBLE determinar simultáneamente, de modo
    preciso, la posición y la cantidad de movimiento
    de una partícula.
  • Si x es la coordenada de posición de una
    partícula y p su cantidad de movimiento, dichas
    magnitudes sólo pueden determinarse
    simultáneamente con unas indeterminaciones ?x e
    ?p, que según Heisenberg cumplen la relación
  • ?x ?p h/2?

29
Principio de incertidumbre (II)
  • Es un principio fundamental de la Naturaleza.
  • No se debe a limitaciones técnicas de los
    aparatos de medida siempre existirá.
  • Carece de interés en Mecánica Clásica ya que los
    valores de las magnitudes son muy grandes
    comparadas con h.
  • Sólo será importante para dimensiones muy
    pequeñas como las de partículas subatómicas
    (electrones, protones, etc.).

30
Principio de incertidumbre (III)
  • Experimento mental propuesto por Heisenberg
  • Disparamos electrones horizontalmente en un
    recinto vacío.
  • Para observar su trayectoria disponemos de una
    fuente luminosa que emite fotones de la longitud
    de onda deseada y un microscopio ideal.
  • Para ver el electrón debe incidir sobre él un
    fotón, que al chocar con el electrón lo desvía de
    su trayectoria original, cambiando su cantidad de
    movimiento.
  • El argumento anterior supone que el electrón
    posee una posición y momento bien definido y que
    es el proceso de la medición el que induce la
    incertidumbre. Sin embargo la incertidumbre es
    inherente a la naturaleza de la partícula, y no
    sólo es una consecuencia del proceso de medición.

31
Ejemplo del principio de indeterminación
  • Un coche de 1000 kg lleva una velocidad de 10
    m/s, medida con una indeterminación del 10.
    Cuál es la incertidumbre en la posición del
    coche?
  • ?v 1 m/s
  • ?x ?p h/2?
  • ?p m ?v 1000 kg 1 m/s
  • 1000 kg m/s
  • ?x (h/2?)/ ?p
  • ?x 1,01 10-37 m
  • Esta incertidumbre en la posición es imposible de
    observar. La posición del coche se determina con
    la exactitud deseada.
  • Un electrón se mueve con una velocidad de 2106
    m/s, medida con una indeterminación del 10.
    Cuál es la incertidumbre en la posición del
    electrón?
  • m 9,1 10-31 kg
  • ?v 0,2 106 m/s
  • ?x ?p h/2?
  • ?p m ?v 9,1 10-31 kg 0,2 106 m/s 1,82
    10-34 kg m/s
  • ?x (h/2?)/ ?p
  • ?x 5 10-10 m
  • La incertidumbre en la posición es del orden de
    las dimensiones atómicas es imposible
    especificar dónde se encuentra el electrón en el
    átomo.

32
Generalización del principio de Heisenberg
  • Resulta imposible determinar simultáneamente, de
    un modo preciso, dos magnitudes complementarias
    de un sistema.
  • Son magnitudes complementarias aquellas cuyo
    producto tiene las dimensiones de la constante de
    Planck
  • Cantidad de movimiento y posición
  • ?x ?px h/2?
  • ?y ?py h/2?
  • ?z ?pz h/2?
  • Energía y tiempo
  • ?E ?t h/2?
  • El principio de incertidumbre es una consecuencia
    de la naturaleza dual de la radiación y de la
    materia.

33
Microscopio electrónico
  • Importante aplicación de la dualidad onda-
    partícula.
  • Utiliza un haz de electrones en lugar de la luz
    utilizada en el microscopio óptico.
  • El haz de electrones lleva asociada una onda cuya
    longitud de onda es ?h/p
  • Los electrones se aceleran mediante una ddp V ?
  • Si V es muy grande, ? es muy pequeña.
  • Los haces de electrones se dirigen y focalizan
    utilizando campos magnéticos que forman las
    llamadas lentes magnéticas.
  • La mínima distancia que debe existir entre dos
    puntos para que se vean separados es directamente
    proporcional a la longitud de onda. Como la
    longitud de onda de los electrones puede ser
    hasta cien mil veces menor que la de la luz, el
    poder de resolución de un microscopio electrónico
    puede ser hasta cien mil veces mayor que el de
    uno óptico.

34
Microscopios óptico, electrónico electrostático
y electrónico magnético
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