RAS 3,1 Mod

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RAS 3,1 Modéliser des situations à laide de
relations et les utiliser afin de résoudre des
problèmes avec et sans laide de technologie.
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Cours 1Les relationsDomaine et imageDéfinition
dune fonction
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Notions antérieures

• Aide mémoire pour enseignant
• Plan cartésien
• Axe des x (abscisses)
• Axe des y (ordonnées)
• Relation
• Coordonnée (x, y)
• Graphique sagittal
• Tableau de valeur
• Domaine et image

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Les relationsLe domaine et limage

• Une relation est un ensemble de coordonnées (x,
  y), où X est le domaine et Y est limage.
• Domaine les abscisses (x)
• Image les ordonnées (y) ou f(x)

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Les relationsLe domaine et limage

• Exemple 1
• Pour la relation (1,2), (2,4), (3,6)
• - Le domaine est 1, 2, 3
• - Limage est 2, 4, 6

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Exemple 2
Domaine
Image
7
Propriétés des fonctions
Domaine (ensemble de valeurs que la variable
indépendante peut prendre) x 0 24
Température (C0)
10
5
Temps (h)
2
4
-5
24
-10
-15
-20
-25
Abscisse à lorigine
Abscisse à lorigine (labscisse du point
dintersection du graphique et laxes des X )
Ordonnée à lorigine (cest lordonnée du point
dintersection du graphique et laxes des Y)
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Quel est le domaine et limage?
Domaine
Image
y
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Diagramme Sagittal
(4, 12) (4, 20) (6, 16) (8, 20) (8, 34) (15, 34)
(,)..
4 6 8 15
12 16 20 34
Valeurs de  Y 
Valeurs de  X 
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Devoir

• Page 214 no 6 à 16 (PAIR seulement) et no 18 et 20

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Les relationsDéfinition de fonction

• Une fonction est une relation particulière
• telle que pour chaque valeur de x, il ny a
• quune seule valeur de y.

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Les relationsDéfinition de fonction

• Exemple
• Relation A (2,3), (4, 5), (6, 7), (8, 9)
• Relation B (6, 2), (6, 4), (8, 6), (10, 8)
• La relation A est une fonction parce que pour
  chaque valeur de x il ny a quune valeur de y.
• La relation B nest pas une fonction car pour
  x6, y prend deux valeurs, soit 2 et 4. En
  dautres mots, le x se répète!

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Les relationsTest de la droite verticale

• Afin de déterminer si un graphique
• représente une fonction, on peut faire le test
• de la droite verticale. Si la droite touche plus
• dun point, ce nest pas une fonction.

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Ensembles des relations et les fonctions
Relations
Fonctions
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Les relationsTest de la droite verticale

• Exemple 1

Cest une fonction
16
Les relationsTest de la droite verticale

• Exemple 2

Ce nest pas une fonction
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Autres exemples du test de la droite
verticaleest-ce une fonction? Oui ou non
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Devoir

• Page 234 no 1 à 6, et no 11, 12, 13, 22, 23, 24
  et 25
• Page 227 no 13
• Page 245 no 27 et 28
• Feuille de travail 3,1(Domaine, Image et Fonction)