IEEE 802.11 - PowerPoint PPT Presentation

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Title:

IEEE 802.11

Description:

IEEE 802.11 Lo standard per Wireless LAN Let me introduce myself... Istruzione Laurea in Ingegneria Elettronica a Bologna Master in Tecnologia dell Informazione al ... – PowerPoint PPT presentation

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Title: IEEE 802.11


1
IEEE 802.11
  • Lo standard per Wireless LAN

2
Let me introduce myself...
  • Istruzione
  • Laurea in Ingegneria Elettronica a Bologna
  • Master in Tecnologia dellInformazione al CEFRIEL
    - Milano
  • Esperienze Professionali
  • Attualmente in H3G (Tre) come consulente Altran
  • Specifiche e debugging di applicazioni
    multimediali per i telefoni 3G
  • 5 anni in RD Philips
  • Progettazione radio digitale per sistemi wireless
  • Progettazione sistemi di codifica video (H.263,
    MPEG-4) per videostreaming e videofonia

3
Argomenti del corso
  • Parte 1
  • Cenni di teoria della trasmissione numerica
  • Parte 2
  • Definizione e caratteristiche delle WLAN
  • Architettura, topologie di rete e servizi dello
    standard IEEE 802.11
  • Tecnologie e protocolli dello strato fisico
  • 802.11
  • 802.11b
  • 802.11a
  • Parte 3
  • Tecnologie e protocolli dello strato MAC
  • Struttura dei frame
  • Cenni su HW/SW

4
Parte 1
  • Cenni di teoria della trasmissione numerica
  • I sistemi di trasmissione numerica
  • I segnali
  • Il canale di comunicazione ed il rumore
  • Efficienza spettrale e probabilità di errore
  • Tecniche di modulazione numerica per trasmissioni
    su canale radio

5
Lo strato fisico
  • In unarchitettura di rete, lo strato fisico può
    essere visto come un sistema di trasmissione
    numerica, responsabile dellinvio di bit
    attraverso un canale di comunicazione
  • Gli aspetti di progetto dello strato fisico
    riguardano i meccanismi per garantire che un bit
    1 trasmesso da unestremità venga ricevuto come
    bit 1 (e non come 0) allaltra estremità
  • Il progetto dello strato fisico può essere
    propriamente considerato allinterno del dominio
    dellingegneria elettronica

6
Sistemi di trasmissione numerica
  • La sorgente, situata negli strati superiori,
    consegna i messaggi (sequenze di bit) al
    trasmettitore residente nello strato fisico
  • I messaggi vengono trasmessi attraverso il canale
    di comunicazione sottoforma di segnali
  • Tali segnali, tipicamente corrotti da disturbi
    introdotti nel canale, sono poi rilevati dal
    ricevitore ed inviati al destinatario situato
    negli strati superiori

Sorgente di messaggi
Trasmettitore
sk(t)
mk
Canale
Disturbi
Ricevitore
Destinatario
rk(t)
mk
Strato 1 (fisico)
Strati superiori
Mezzo fisico
7
La sorgente di messaggi
  • In un sistema di trasmissione numerica, i
    messaggi (detti anche simboli) che la sorgente
    può emettere sono solo in numero finito (sorgente
    discreta)
  • Ciascun messaggio emesso è rappresentato dalla
    variabile discreta m scelta in un insieme di M
    messaggi possibili mi, i 1, 2,..., M
  • Nei sistemi dinteresse pratico, tipicamente un
    messaggio è costituito da un insieme di N?1 bit,
    con Nlog2M
  • Ad esempio, per M4 si ha
  • m1(0,0) m2(0,1)
  • m3(1,0) m4(1,1)

8
Trasmissione di messaggi in sequenza
  • Per semplicità considereremo la trasmissione di
    messaggi in sequenza, ciascuno di durata T ed
    emesso nellintervallo temporale kT,(k1)T
    (k0,1,...), senza alcuna dipendenza statistica
    ed interferenza tra i messaggi adiacenti
  • Il tempo T è detto tempo di segnalazione o tempo
    di simbolo
  • In questi casi la sorgente è caratterizzata
    completamente dalle sole probabilità a priori
    P(mi) di emissione dei singoli messaggi (non si
    definiscono funzioni di correlazione tra i
    messaggi)
  • Il trasmettitore genera, in corrispondenza della
    sequenza di messaggi mk, un segnale s(t)?ksk(t),
    costituito dalla sequenza di segnali (o forme
    donda) sk(t) ciascuno di durata T, atto ad
    essere trasmesso sul canale di comunicazione
    disponibile

9
Ritmo di trasmissione
  • Ciascun messaggio contiene log2M bit di
    informazione (ipotesi di messaggi equiprobabili)
  • Ciascuna forma donda sk(t) trasporta quindi
    Nlog2M bit
  • Se T è la durata in secondi di ciascun segnale
    trasmesso in sequenza, il ritmo R di trasmissione
    dellinformazione, o bit-rate, vale
  • Il ritmo di trasmissione dei simboli
    (symbol-rate) vale invece
  • Bit-rate e symbol-rate coincidono nel caso N1

10
Esempio sequenza di rettangoli
  • Trasmissione di messaggi binari (M2), cioè
    singoli bit
  • Come forme donda si scelgono degli impulsi di
    tensione rettangolari sk(t) di ampiezza A e
    durata 1µsec (10-6sec)
  • Si associa
  • sk(t) ? 1
  • sk(t) ? 0
  • Il ritmo di trasmissione è R(log2(2)/10-6)
    106bit/sec

11
Effetto del canale sul segnale
  • Il segnale in ricezione r(t)?krk(t) è in
    generale diverso da quello trasmesso a causa
    degli inevitabili disturbi presenti nel canale
    (rumore casuale e distorsioni)
  • Per via della casualità del rumore, la forma
    donda ricevuta rk(t) è legata a quella trasmessa
    sk non deterministicamente, ma secondo un
    meccanismo di transizione probabilistico
    descritto dalla probabilità di transizione del
    canale P(rk(t)si)
  • Tali probabilità sono calcolabili sulla base
  • Del segnale ricevuto
  • Dellinsieme dei possibili segnali in
    trasmissione
  • Delle caratteristiche del canale

12
Effetto del canale sul segnale
  • P(rk(t)si) esprime la probabilità che, a fronte
    del segnale sk(t) allingresso del canale, si
    abbia alla sua uscita una certa forma donda rk(t)

Nota in realtà esistono infinite realizzazioni
con probabilità infinitesima...
13
Incertezza del ricevitore
  • Il ricevitore, che prima di ricevere la forma
    donda rk(t) conosce soltanto la probabilità a
    priori P(si) P(mi) dei vari messaggi, conserva
    quindi una qualche incertezza anche dopo la
    ricezione di rk(t) a causa della natura
    probabilistica della transizione sul canale
  • In pratica, il ricevitore si chiederà quale
    messaggio sarà stato trasmesso, avendo ricevuto
    rk(t)???
  • Tale condizione di incertezza matematicamente è
    rappresentata dalle probabilità a posteriori
    P(sirk(t)), cioè dalla probabilità che, dato
    rk(t), la forma donda trasmessa sia stata s1,
    oppure s2,, oppure sM

14
Progetto del ricevitore
  • Si calcolano le probabilità a posteriori
    P(sirk(t)) per ciascuno dei possibili messaggi
  • Si può far vedere che tali probabilità sono
    calcolabili sulla base
  • Delle probabilità a priori P(si) P(mi) dei
    messaggi
  • Delle probabilità di transizione del canale
    P(rk(t)si)
  • Calcolate le probabilità a posteriori, il
    ricevitore sceglie nellinsieme mi il messaggio
    mk quale migliore ipotesi circa il segnale
    effettivamente trasmesso, cioè quello con
    probabilità a posteriori maggiore

15
Incertezza e decisione del ricevitore
  • Il ricevitore calcola la probabilità che sia
    stato trasmesso un 1 oppure uno 0 avendo ricevuto
    rk(t), e sceglie il messaggio con probabilità
    maggiore

16
Probabilità derrore
  • È comunque possibile che il ricevitore prenda la
    decisione sbagliata in merito al messaggio
    trasmesso
  • È possibile valutare le prestazioni del sistema
    calcolando la probabilità di errore sul bit
    Pb(e), cioè la probabilità che il ricevitore
    prenda la decisione sbagliata in merito ai bit
    che costituiscono il messaggio trasmesso

17
I segnali
  • Linformazione può essere trasmessa sul mezzo
    fisico mediante la variazione di una qualche
    proprietà fisica (come la tensione o la corrente
    nel caso di trasmissione su linea metallica)
  • Rappresentando il valore di questa proprietà come
    una funzione s(t) del tempo, è possibile
    modellare il comportamento del segnale ed
    analizzarlo matematicamente
  • Lo stesso segnale può essere però descritto nel
    dominio delle frequenze, cosa che risulta essere
    spesso più facile oltre che più utile

18
I segnali sinusoidali
  • Consideriamo il segnale sinusoidale
  • La grandezza A esprime lampiezza della sinusoide
  • La variabile f è detta frequenza
  • Dimensionalmente è linverso di un tempo e viene
    misurata in Hertz (Hz), cioè periodi (cicli) al
    secondo
  • Esprime il numero di oscillazioni che la
    sinusoide compie nel periodo 0,2?, cioè per t
    (variabile temporale) che va da 0 ad 1

19
I segnali sinusoidali
  • Caso di f1
  • Caso di f3

20
Le variabili complesse
  • Sono del tipo xajb, dove
  • a è la parte reale
  • b è la parte immaginaria
  • i è lunità immaginaria (radice quadrata di 1)
  • Possono essere anche espresse nella forma xMei?
  • M è il modulo
  • ? è largomento

Im
b
M
?
Re
a
21
La trasformata di Fourier
  • Si definisce trasformata di Fourier di un segnale
    s(t) la funzione S(f), generalmente complessa,
    espressa da
  • S(f) e ?(f) rappresentano il modulo e la fase
    della trasformata
  • Si può dimostrare che vale la formula di
    antitrasformazione

22
Esistenza della trasformata di Fourier
  • Si dimostra che condizione sufficiente per
    lesistenza della trasformata di Fourier di una
    forma donda è lassoluta integrabilità del suo
    modulo al quadrato
  • Per i casi di interesse pratico (forme donda per
    la trasmissione di messaggi di durata finita T)
    tale condizione risulta generalmente verificata
  • Inoltre, sempre per i casi di interesse pratico,
    la trasformata di Fourier risulta essere una
    funzione reale

23
Significato della trasformata di Fourier
  • Lantitrasformata di Fourier si può scrivere
    nella forma
  • Tale equazione ci dice che, per ?f?df, il segnale
    s(t) è dato dalla somma, nel dominio complesso,
    di infinite sinusoidi e cosinusoidi con frequenza
    f, ampiezza pari a S(f)df e fase ?(f)
  • La trasformata di Fourier può essere quindi
    interpretata come la scomposizione, nel dominio
    complesso, del segnale s(t) in somma di infinite
    sinusoidi e cosinusoidi (toni) di ampiezza
    infinitesima e frequenza che varia tra ? e ?

24
Banda del segnale
  • I valori di frequenza per cui la trasformata di
    Fourier (lo spettro del segnale) è
    (significativamente) diversa da zero dà unidea
    delloccupazione in banda (intervallo di
    frequenze) del segnale
  • Nota a rigore, la banda del segnale andrebbe
    definita in riferimento alla densità spettrale di
    potenza
  • È una funzione che esprime la distribuzione della
    potenza, nel dominio delle frequenze, associata
    al segnale
  • Tale funzione risulta comunque dipendere dalla
    trasformata di Fourier, e quindi ci si può di
    fatto riferire ad essa per definire la banda
  • In generale, la banda occupata dal segnale
  • Aumenta al diminuire della sua durata T
  • A parità di durata, varia al variare della forma
    donda

25
Esempio il segnale rettangolare
  • La trasformata di Fourier del segnale s(t)
    rettangolare con ampiezza A e durata tra T/2 e
    T/2
  • Esiste poichè vale
  • È una funzione reale data da

26
Esempio il segnale rettangolare
  • La banda occupata dal rettangolo
  • Non dipende dallampiezza del rettangolo
  • È circa pari a 1/T

27
Il canale di comunicazione
  • La comunicazione di messagi a distanza avviene
    tipicamente attraverso due classi di mezzi
  • Linee fisiche di trasmissione (doppini, cavi
    coassiali, fibre ottiche,)
  • Propagazione di onde elettromagnetiche nello
    spazio libero
  • Nel primo caso, le linee di trasmissione
    costituiscono delle guide donda, cioè guidano la
    propagazione dei segnali a grande distanza
  • Nel secondo caso, viene generata dellenergia
    elettromagnetica che si propaga alla velocità
    della luce nello spazio libero in corrispondenza
    delle frequenze radio che vanno dai kHz (103 Hz)
    alle decine di GHz (109 -1010 Hz)

28
Rappresentazione in frequenza dei canali
  • Se si considera un canale come un sistema
    continuo, lineare e tempoinvariante (ipotesi
    generalmente verificata almeno in prima
    approssimazione), esso può essere descritto da
    una funzione complessa H(f) della frequenza
  • Tale funzione, detta risposta in frequenza o
    funzione di trasferimento del sistema, descrive
    il comportamento in frequenza del canale

29
Definizione della funzione di trasferimento
  • Dal punto di vista matematico la funzione di
    trasferimento di un canale si definisce come la
    trasformata di Fourier della risposta allimpulso
    del canale
  • Detto i(t) un impulso di tensione allingresso
    del canale, e detta h(t) la risposta nel dominio
    del tempo ad i(t), la funzione di trasferimento
    del canale è
  • Per i sistemi reali ha il vantaggio di essere
    facilmente ricavabile sperimentalmente tramite
    opportune misure basate sullanalisi delluscita
    del canale eccitato da toni che spaziano
    lintervallo di frequenze di interesse

30
Proprietà della funzione di trasferimento
  • Si può far vedere che la trasformata di Fourier
    R(f) del segnale r(t) alluscita del canale è
    data da
  • È quindi possibile risalire al segnale ricevuto
    r(t) utilizzando la formula di antitrasformazione
    di Fourier

31
Effetto del canale sul segnale ricevuto
  • Il comportamento in frequenza del canale è
    importante perchè ci aiuta a capire leffetto,
    nel dominio del tempo, sul segnale in ricezione
  • Esprimiamo inanzitutto la funzione di
    trasferimento (complessa) come
  • si può far vedere che in corrispondenza di una
    certa frequenza
  • Il modulo H(f) indica lattenuazione subita
    dalla componente del segnale alla frequenza f
  • La fase ?(f) indica lo sfasamento subito dalla
    componente del segnale alla frequenza f, e la sua
    derivata d?/df è legata al ritardo nel tempo di
    quella componente

32
Canale distorcente
  • Nel caso generale in cui H(f) e ?(f) sono
    funzioni qualunque della frequenza, le varie
    componenti sono ridotte e ritardate in misura
    diversa
  • Ne deriva una distorsione sul segnale ricevuto,
    con conseguente aumento della probabilità di
    errore
  • In questo caso il canale è detto distorcente

33
Effetto del canale distorcente
34
Canale ideale
  • Siamo invece in presenza di canale ideale quando
    il modulo della funzione di trasferimento è
    costante e la fase è funzione lineare della
    frequenza, cioè
  • Si può far vedere che in questo caso il segnale
    ricevuto è dato da
  • cioè ha stessa forma donda del segnale
    trasmesso s(t), a meno di una riduzione di
    ampiezza di un fattore pari a C e ritardo pari a ?

35
Effetto del canale ideale
36
Canali ideali a banda limitata
  • Sono canali ideali con
  • C?0 nellintervallo di frequenze fc1, fc2
  • C0 altrove
  • Lintervallo fc1, fc2 rappresenta la banda B
    del canale
  • Le componenti del segnale in corrispondenza della
    banda B sono quindi trasmesse senza subire
    distorsioni, mentre tutte le componenti di
    frequenza al di fuori di tale intervallo sono
    annullate
  • La limitazione in banda dei canali può essere
  • Dovuta a delle proprietà fisiche del mezzo di
    trasmissione
  • Introdotta intenzionalmente mediante opportune
    operazioni di filtraggio per limitare la quantità
    di larghezza di banda disponibile

37
Canali ideali passa basso
  • Sono canali ideali a banda limitata con B fc1,
    fc2 0, fc
  • fc è la frequenza di taglio del canale

H(f)
?(f)
C
?
fc
fc
0
0
f
f
38
Ritmo di trasmissione e banda del canale
  • Consideriamo il caso di trasmissione attraverso
    un canale ideale a banda limitata B
  • Siamo in condizioni di non distorsione se per la
    banda Bs del segnale vale la relazione Bs?B
  • In tale situazione, si ha che la limitazione in
    banda del canale impone una limitazione sulla
    velocità di trasmissione dellinformazione

39
Ritmo di trasmissione e banda del canale
  • Esempio trasmissione di una sequenza di messaggi
    binari (M2) tramite forme donda rettangolari
    con T1µsec
  • Ricordando che
  • Il ritmo di trasmissione vale R1/T
  • La banda Bs del segnale rettangolare è compresa
    in 0, 1/T
  • vale la relazione RBs
  • È quindi possibile trasmettere senza distorsioni
    al ritmo di R1/T1Mbit/sec a patto che il canale
    sia ideale passa basso con banda B?Bs1061 MHz

40
Ritmo di trasmissione e banda del canale
  • Nota abbiamo fatto lipotesi semplificativa che
    la banda Bs del segnale rettangolare è tutta
    compresa nellintervallo 0, 1/T, ed abbiamo
    quindi trascurato leffetto distorcente dovuto al
    taglio delle componenti fuori banda
  • Si può comunque far vedere che è possibile
    definire matematicamente opportune forme donda,
    più complesse dellimpulso rettangolare, la cui
    banda è tutta compresa nellintervallo finito di
    frequenze 0, 1/T

AT
0
Bs
f
-5/T
-4/T
-3/T
-2/T
-1/T
0
1/T
2/T
3/T
4/T
5/T
41
Efficienza spettrale
  • In generale la riduzione del tempo di simbolo al
    fine di aumentare la velocità di trasmissione
    comporta quindi una maggiore disponibilità di
    banda
  • Tenendo conto del fatto che la banda è una
    risorsa scarsa, è importante allora progettare
    sistemi di comunicazione efficienti in banda
  • Lobiettivo è di massimizzare, a parità di banda,
    linformazione trasportata nellunità di tempo
  • In altri termini, bisogna rendere massimo il
    parametro di efficienza spettrale EsR/B
    (bit/sec/Hz)

42
Trasmissione multilivello
  • Esempio trasmissione di sequenza di messaggi non
    binari tramite forme donda rettangolari
    multilivello su un canale ideale passa basso con
    banda B
  • Consideriamo il segnale
  • dove g(t) è il rettangolo di ampiezza unitaria
    via via traslato sullasse temporale
  • Scegliamo che sia T1/B (condizione di non
    distorsione)
  • In funzione del messaggio da trasmettere, ak
    assume uno degli M livelli di ampiezza 1, 3,,
    (M-1), dove M coincide con il numero di
    possibili messaggi

43
Trasmissione multilivello
  • Ad esempio, per M4 si può associare
  • m1(0,0)? ak-3 m2(0,1) ? ak1
  • m3(1,0) ?ak-1 m4(1,1) ? ak3

s(t)
3
1
(0,1)
(1,1)
(1,0)
(0,0)
(1,1)
t
0
3T
4T
5T
T
2T
-1
-3
44
Calcolo dellefficienza spettrale
  • il rate di trasmissione vale
  • Lefficienza spettrale vale quindi EsR/Blog2M
  • Es1 nel caso binario (M2)
  • Es2 per M4
  • Es3 per M8
  • Conviene quindi sempre aumentare indefinitamente
    la dimensione dellinsieme dei messaggi mi per
    incrementare lefficienza del sistema???
  • In realtà, bisogna fare i conti con il rumore

45
(No Transcript)
46
Il rumore
  • Anche nellipotesi di trasmissione senza
    distorsione, la trasmissione dellinformazione è
    comunque disturbata dalla presenza di rumore nei
    sistemi di comunicazione
  • Il rumore può essere costituito da
  • Segnali estranei provenienti dallesterno del
    sistema (interferenze nel canale di
    comunicazione)
  • Fluttuazioni casuali che hanno origine nel
    sistema stesso e che disturbano il segnale
    dinformazione, come il rumore termico dovuto
    alla natura discreta dellelettricità
  • Un aspetto fondamentale nella teoria della
    trasmissione è quindi quello di progettare il
    sistema in modo da garantire una sufficiente
    protezione dellinformazione dal rumore

47
Effetto del rumore
  • La presenza di rumore nel canale di comunicazione
    può avere un impatto significativo sul segnale in
    uscita

48
Incidenza del rumore sulle prestazioni
  • In generale, la probabilità derrore sul bit è
    data dalla relazione
  • si(t) è linsieme delle M forme donda atte
    alla trasmissione degli M possibili messaggi
  • SNR è il rapporto segnale-rumore, cioè il
    rapporto tra la potenza spesa in media per
    trasmettere i segnali e la potenza del rumore
    presente nel sistema
  • Quindi la Pb(e)
  • Dipende dalla particolare scelta dellinsieme dei
    segnali
  • È una funzione decrescente di SNR, cioè a parità
    di potenza di rumore, la probabilità di errore
    diminuisce allaumentare della potenza media
    spesa per trasmettere il segnale

49
Calcolo della probabilità derrore
  • Esempio trasmissione multilivello mediante forme
    donda rettangolari attraverso un canale ideale
    passa basso con banda B affetto da rumore
  • Supponendo che il rumore sia distribuito
    uniformemente su tutta la banda del canale
    (ipotesi generalmente verificata nei casi di
    interesse pratico), è possibile dimostrare che la
    probabilità di errore sul bit vale
  • erfc è detta funzione di errore complementare
    (esiste in forma tabulata)

50
Rappresentazione delle prestazioni
  • A parità di Pb(e), aumenta il valore di SNR
    allaumentare della dimensione M dellinsieme dei
    messaggi

51
Criteri di progettazione
  • La dimensione M dellinsieme dei messaggi, e
    quindi linsieme di forme donda, va scelto in
    base al compromesso tra efficienza spettrale e
    prestazioni
  • Per un dato valore di Pb(e), allaumentare della
    dimensione dellinsieme dei segnali
  • Lefficienza spettrale aumenta
  • Aumenta la potenza necessaria in trasmissione

Es
3
M8
2
Pb(e)10-3
M4
1
M2
SNR
6
10
17
52
La codifica di canale
  • È possibile accrescere la protezione contro i
    disturbi presenti nel canale ricorrendo ai codici
    di canale
  • La codifica consiste nellaggiunta, ai bit di
    informazione da trasmettere, di un certo numero
    di bit di controllo ridondanti
  • Al ricevitore il decodificatore utilizza tali bit
    ridondanti per identificare, ed eventualmente
    correggere gli errori commessi nella decisione
    dei simboli trasmessi
  • In generale, i codici di canale si classificano
    quindi in
  • Codici a rilevazione derrore controllano
    lesattezza del messaggio trasmesso, chiedendone
    eventualmente la ritrasmissione
  • Codici a correzione derrore sono anche in grado
    di correggere gli errori e risalire al messaggio
    originario
  • Esistono numerose famiglie di codici, di varia
    complessità, ideati per fronteggiare vari tipi di
    disturbi presenti sul canale e per garantire un
    ampio spettro di prestazioni in termini di potere
    rilevatore e correttore

53
Impatto sullefficienza del sistema
  • Bisogna osservare che, a parità di banda cioè a
    pari tempo di simbolo, laggiunta di tali bit
    comporta una diminuzione del ritmo netto di
    trasmissione dellinformazione
  • La riduzione del ritmo di trasmissione
    dellinformazione è di un fattore pari al rate
    del codice, definito come il rapporto tra il
    numero di bit dinformazione e numero di bit
    totale (informazionecodice)

54
Esempio codice a controllo di parità
  • È il codice a rilevazione più semplice
  • Aggiunge ai bit di informazione bi (i0,...k-1)
    un bit bp , detto di parità, tale che si abbia un
    numero pari di 1
  • In ricezione è possibile rilevare un solo errore
    (o un numero dispari), incluso lerrore sul bit
    di parità
  • Il rate di questo codice è pari a k/(k1)
  • Nota i codici Cycic Redundancy Check (CRC),
    utiilizzati tipicamente per il controllo della
    conformità dei pacchetti in 802.11, si basano su
    un principio del tutto simile a quello del
    controllo della parità

55
Esempio codici convoluzionali
  • È la codifica di canale adottata in IEEE 802.11a
  • È una tecnica di codifica più sofisticata in cui
    si stabilisce una relazione lineare di tipo
    convoluzionale tra i bit dinformazione bi ed i
    bit di codice cij
  • La decodifica dei codici convoluzionali,
    piuttosto complessa, si basa su un algoritmo per
    la ricerca della sequenza più probabile, detto
    algoritmo di Viterbi

56
Generazione dei codici convoluzionali
  • I bit dinformazione entrano e scorrono in un
    registro a scorrimento di lunghezza K
  • Gli m sommatori (modulo 2) generano m bit di
    codice
  • I bit di codice cij dipendono non solo dai bit di
    informazione bi ma anche dai precedenti bi-1,
    bi-2,...bi-k1, e quindi ogni bit dinformazione
    influenza il valore di K?m bit di codice
  • Il rate del codice convoluzionale è pari a 1/m

57
Trasmissione in banda base o traslata
  • La trasmissione dei segnali con banda centrata
    intorno alla frequenza nulla (ad esempio gli
    impulsi rettangolari) è detta in banda base
  • La trasmissione in banda base è possibile sui
    canali passa basso che, come visto, lasciano
    passare le frequenze nella banda 0, fc, cioè
    adiacenti alla frequenza nulla
  • Tuttavia, esistono dei mezzi dove la trasmissione
    è possibile solo in corrispondenza di bande di
    frequenza traslate verso lalto rispetto alla
    frequenza nulla, ed occorre quindi adattare le
    caratteristiche spettrali del segnale alle
    caratteristiche trasmissive del mezzo
  • Il trasmettitore deve allora generare segnali con
    bande di frequenza spostate verso lalto per
    consentire la propagazione entro il mezzo
    trasmissivo

58
Canale ideale con banda traslata
  • Il canale lascia passare inalterate le componenti
    in frequenza comprese nellintervallo Bfc1, fc2

H(f)
?(f)
C
?
fc2
fc2
fc1
fc1
0
0
f
59
Esempi di trasmissione su banda traslata
  • Trasmissione radio
  • Trasmissione multipla su canale comune
  • Trasmissione di un segnale numerico su linea
    telefonica

60
Trasmissione radio
  • Un esempio classico di trasmissione su bande
    traslate è la trasmissione radio dove lantenna,
    eccitata da un segnale elettrico, irradia energia
    elettromagnetica che si propaga nellatmosfera
  • Per poter irradiare efficientemente lenergia
    elettromagnetica che porta linformazione,
    lantenna deve avere dimensioni dellordine di
    grandezza della lunghezza donda in gioco
  • Tenendo conto che 1 kHz corrisponde ad una
    lunghezza donda di 300 Km (in virtù della
    relazione ?c/f), è chiaro che è necessario
    disporre di segnali per la trasmissione con banda
    ad alta frequenza in modo da poter utilizzare
    antenne di dimensioni ragionevoli

Sorgente
Modulatore
Demodul.
Decisore
Destinazione
Mezzo radio
61
Alcuni fenomeni nella trasmissione radio
  • Lattenuazione in spazio libero
  • Il fenomeno dei cammini multipli

62
Attenuazione in spazio libero
  • Nello spazio libero, il segnale trasmesso è
    affetto da attenuazione, una riduzione di potenza
    proporzionale al quadrato della distanza tra
    trasmettitore e ricevitore
  • Se si fissa un limite sulla massima potenza in
    trasmissione, si ha quindi che un sistema radio
    garantisce le prestazioni in termini di
    probabilità di errore entro un raggio dazione
    limitato
  • Ricordando inoltre che sistemi più efficienti in
    banda (cioè più veloci a parità di banda)
    richiedono un SNR maggiore (ovvero maggiore
    potenza in trasmissione) per ottenere le stesse
    prestazioni, si deduce che fissata la potenza in
    trasmissione, sistemi più veloci garantiscono le
    prestazioni in un raggio dazione minore
  • Lattenuazione in spazio libero è anche
    proporzionale al quadrato della frequenza
    centrale del segnale in trasmissione

63
Il fenomeno del multipath
  • In ambienti indoor (casa, ufficio,) ci sono
    varie superfici riflettenti, attenuanti ed opache
    dove le onde radio si riflettono o subiscono
    attenuazione, allo stesso modo della luce (di per
    se è unonda elettromagnetica) che attraversa il
    vetro, si riflette sugli specchi ed è bloccata da
    certi ostacoli
  • Il segnale che raggiunge un ricevitore può
    arrivare
  • Da direzioni diverse a causa delle riflessioni
    dellambiente
  • Con intensità diverse a seconda dellattenuazione
    subita
  • Le varie componenti (eco) del segnale attenuate e
    riflesse percorrono, alla velocità della luce,
    cammini di lunghezza diversa (i cammini multipli
    o multipath), e si sovrappongono poi al ricevitore

64
Il Delay Spread
  • Normalmente le componenti del segnale arrivano al
    ricevitore nello stesso istante
  • Si ha un aumento dellintensità del segnale
    ricevuto per via della sovrapposizione
    costruttiva delle componenti
  • Allaumentare del bit rate del sistema (intorno
    ad 1 Mbit/sec), cioè al diminuire del tempo di
    simbolo, le differenze nei tempi di arrivo
    possono però diventare significative rispetto al
    tempo di simbolo, fenomeno noto come delay spread
  • Si crea interferenza distruttiva a causa della
    sovrapposizione del simbolo corrente con leco
    dei simboli precedenti, con effetto negativo
    sulle prestazioni del sistema
  • Per bit rate maggiori di 5Mbit/sec può diventare
    necessaria luso di (costose) tecniche di
    compensazione (equalizzazione)
  • Lequalizzatore cerca di stimare e separare le
    varie componenti del segnale in modo da
    ricalcolare il segnale originario ed eliminare il
    delay spread

65
Multipath e Delay Spread
66
Trasmissione multipla su canale comune
  • La trasmissione in bande traslate può essere
    giustificata anche da altre esigenze, come quella
    di trovare banda disponibile per la trasmissione
    da allocare a diversi utenti
  • Ad esempio, è possibile trasmettere sullo spazio
    libero diversi segnali contemporaneamente se
    traslati opportunamente in intervalli di
    frequenza contigui e disgiunti, in modo che il
    loro spettro non interferisca con gli altri
    segnali

f
f2
f1
B2
B1
B3
67
Trasmissione su linea telefonica
  • Altro esempio di trasmissione su banda traslata è
    la trasmissione di segnali numerici sulla rete
    telefonica
  • Lo spettro del segnale vocale copre, per la parte
    significativa, una banda compresa tra 300 e 3400
    Hz, quindi una banda traslata rispetto alla
    frequenza nulla
  • La rete telefonica analogica è stata
    originariamente progettata per convogliare questo
    segnale, ed utilizza opportuni filtri
    dimensionati sulla banda del segnale vocale
  • Per trasmettervi quindi un segnale numerico
    occorre mappare la sequenza di messaggi su forme
    donda con spettro nella banda della rete
    telefonica

68
La modulazione numerica
  • La generazione di forme donda con spettro
    traslato in frequenza si realizza modulando, cioè
    variando, i parametri di unonda sinusoidale
    (detta portante) ad una data frequenza f0 in
    accordo con la sequenza di messaggi mk da
    trasmettere
  • Il parametro modulato può essere lampiezza, la
    fase, la frequenza o una combinazione di essi
  • La modulazione produce un segnale modulato il cui
    spettro risulta centrato attorno alla frequenza
    f0 della portante
  • Il trasmettitore/ricevitore che compie
    loperazione di modulazione/demodulazione è anche
    noto come modem

69
Tipi di modulazione numerica
  • Modulazione dampiezza
  • Modulazione dampiezza in quadratura
  • Modulazione di fase
  • Modulazione di frequenza

70
Modulazione dampiezza
  • È detta Amplitude Shift Keying ad M livelli
    (M-ASK)
  • Si costruisce inanzitutto un segnale in banda
    base m(t) (detto segnale modulante) come
    sequenza di forme donda g(t) (ad esempio
    rettangoli di ampiezza unitaria) di durata T
  • In funzione del messaggio da trasmettere, ak
    assume uno degli M livelli di ampiezza 1, 3,,
    (M-1), dove M coincide con il numero di
    possibili messaggi
  • Si moltiplica poi il segnale modulante per londa
    portante (la sinusoide), ottenendo così il
    segnale modulato

71
Caratteristiche nel tempo dellM-ASK
  • Il segnale M-ASK è una successione di sinusoidi
    di durata T le cui ampiezze variano in funzione
    di ak

(M4)
a11 (1,0)
a23 (1,1)
a3-1 (0,1)
a4-3 (0,0)
3
1
t
-1
-3
2T
3T
4T
T
72
Caratteristiche in frequenza dellM-ASK
  • La trasformata di Fourier della sinusoide di
    durata T è la stessa del segnale g(t) (il
    rettangolo) traslata intorno alla frequenza f0
    della cosinusoide
  • Nota loccupazione in banda (Bs2?1/T) è doppia
    rispetto al caso banda base per effetto della
    traslazione in frequenza

73
Modulazione dampiezza in quadratura
  • È detta Quadrature Amplitude Modulation ad M
    livelli (M-QAM)
  • Si costruiscono due segnali in banda base a(t) e
    b(t) come sequenze di forme donda g(t) (ad
    esempio rettangoli) di durata T
  • Questi due segnali derivano dalla suddivisione in
    due flussi paralleli di un unico flusso dati
    proveniente dalla sorgente
  • ak e bk assumono uno degli valori 1, 3,,
    , dove M coincide con il numero di possibili
    messaggi
  • Si moltiplicano poi i segnali rispettivamente per
    due sinusoidi isofrequenziali sin2?f0t, cos2?f0t
    sfasate di 90o, ottenendo così il segnale
  • Per quanto riguarda loccupazione in banda, anche
    per il segnale QAM risulta Bs2?1/T

74
Rappresentazione geometrica dei segnali
  • È possibile rappresentare geometricamente, su
    piano cartesiano, i segnali trasmessi sul canale
  • Gli assi rappresentano le portanti sfasate di 90o
    (ortogonali)
  • Ciascun punto rappresenta un segnale (un
    simbolo), con le sue ampiezze e fasi, risultante
    dalla somma delle due componenti ortogonali
  • Il modulo del vettore rappresenta lampiezza del
    segnale
  • Langolo rappresenta la fase
  • Linsieme dei punti rappresentanti i segnali è
    detto costellazione

75
Costellazione M-QAM
  • Consideriamo come esempio M16
  • In questo caso ciascuna componente può assumere
    uno dei quattro valori 1, 3
  • Ciascun segnale in corrispondenza dellistante
    temporale k trasporta log2(16)4 bit

76
Modulazione di fase
  • È detta Phase Shift Keying ad M livelli (M-PSK)
  • Linformazione è trasportata dalla fase di
    unonda portante di frequenza e ampiezza costanti
  • Anche per il segnale M-PSK, la banda risulta
    Bs2?1/T
  • Nota In IEEE 802.11 si adotta la modulazione PSK
    differenziale (DPSK), che trasmette
    linformazione sul cambiamento di fase ?k - ?k-1
    tra un segnale ed il successivo
  • In questo modo si elimina lincertezza sulla fase
    iniziale ?, non nota al ricevitore

77
Costellazione M-PSK
  • Vale la relazione
  • Si può quindi rappresentare geometricamente il
    segnale, le cui componenti sono akAcos?k,
    bkAsin?k

78
Modulazione di frequenza
  • È detta Frequency Shift Keying ad M livelli
    (M-FSK)
  • La frequenza dellonda sinusoidale, di durata T,
    varia in funzione del simbolo da trasmettere
  • Il calcolo della banda del segnale FSK è
    piuttosto complesso e dipende dalla specifica
    scelta dei parametri

79
Scelta della modulazione
  • Va fatta in base ai seguenti criteri
  • Compromesso tra efficienza spettrale e
    probabilità derrore
  • Complessità
  • Comportamento in presenza di eventuali
    distorsioni dovute al canale
  • Nota in generale per ragioni di realizzabilità
    pratica del demodulatore, è richiesto che per la
    banda Bs del segnale modulante in banda base si
    abbia Bsltltf0
  • Ciò giustifica il fatto che ci sia maggiore
    disponibilità di banda allaumentare della
    frequenza della portante

80
Riferimenti bibliografici
  • Copia dei lucidi presentati
  • Per approfondimenti
  • Teoria dei segnali e delle trasmissioni numeriche
  • G. Tartara, Introduzione ai sistemi di
    comunicazione, EtasLibri
  • G. Tartara, Teoria dei Sistemi di
    Comunicazione, Boringhieri
  • C. Prati, Teoria dei Segnali, CUSL
  • S. Bellini, Trasmissione Numerica, CUSL
  • Mio indirizzo e-mail stefoliv_at_tiscali.it
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